Линии электропередачи 345 кВ и выше - Оценка токов и напряжений для автомобилей

1. ОЦЕНКА ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ АВТОМОБИЛЕЙ И ДРУГИХ ОБЪЕКТОВ

В этом параграфе рассматриваются объекты, которые оказывают пренебрежимо малое влияние на источник электростатического поля и поверхностный заряд на проводниках. Объекты, расположенные вблизи поверхности земли, находятся в электрическом поле, которое по существу перпендикулярно поверхности земли, полагаемой плоской.
Чтобы показать, что достаточная точность может быть получена при использовании вычислений не реально существующей напряженности на уровне земли, а напряженности Е в отсутствие объекта, на установке УВН был проделан следующий эксперимент. Под линией УВН был помещен изолированный от земли автомобиль. Линию двигали вверх и вниз, меняя высоту подвески. 
Данные представлены на рис. П. 8.1.3, где показаны эффективная высота h=Ua.olE, эквивалентная площадь s=I3/iaeE и эффективная емкость относительно земли

где Un.о — напряжение изолированного объекта; /3 — ток замыкания; Е — напряженность на уровне земли в отсутствие автомобиля: w=377 рад/с, e=8,85*10.

Рис. 8.5.1.                                                  Рис. 8.5.2.
Рис. 8.5.1. Диаграмма для оценки /3 прямоугольного объекта (данные получены для C/lF<1/6).
Рис. 8.5.2. Диаграмма для оценки тока /3 при Е= 1 В/м для проводов, оград и водосточных желобов.
1 — измерено при длине L; 2 — вычислено для R = 0,051 м 
Методика вычисления разрядных токов на объектах, близких к поверхности земли, следующая:
напряженность в отсутствие возмущающих объектов может быть оценена для линии электропередачи, как это описано в § 8.3;
ток к. з. пропорционален произведению напряженности Е и эквивалентной площади объекта согласно уравнению
(8.5.1)
При этомесли Е выражено в кВт/м,
5 — в см2, а частота равна 60 Гц.
Вычисление разрядных токов. Измерения на различных объектах и моделях, проделанные на установке
УВН, были использованы, чтобы представить следующие данные, касающиеся эквивалентных площадей. Предполагаемая точность этих данных ±10%.
На рис. 8.5.1 дается эквивалентная площадь для прямоугольного объекта. Прямоугольный объект может быть использован для представления автомобиля, как показано ниже. Если F>>C, то С имеет пренебрежимо малое влияние на /3. Величина С влияет на емкость, которая рассматривается отдельно при вычислении напряжения на изолированном объекте UH.o.
Вычисление /3 производится одинаково для проволочных оград и водосточных желобов (рис. 8.5.2). Ток на единицу длины больше для малых длин из-за краевых эффектов. Токи для оград и водосточных желобов большой длины могут быть вычислены следующим образом:

(8.5.2)
где R— средний геометрический радиус объекта.

Рис. 8.5.3. Диаграмма для оценки /3 пластин и металлических крыш.
Кривые на рис. 8.5.2 были построены в предположении, что вокруг объекта существует свободное непроводящее пространство. Это условие выполняется для оград, но не для желобов. Здания, на которых располагаются желоба, могут обладать достаточной проводимостью, чтобы уменьшить /3 по сравнению со значениями, получаемыми по этим кривым.
Плоские поверхности. На рис. 8.5.3 представлены отношения h/Е для плоских поверхностей, таких как металлические крыши. Заслуживает внимания сходство в постановке задачи для плоской поверхности и параллельной проволоки. Если Н^>В и    то (8.2.4)
является формой (8.5.2), где R теперь — средний электростатический радиус пластины.
Обычные домашние ТВ антенны могут иметь большое разнообразие деталей конструкции, влияющих на отношение I3/E, поэтому не представляется возможным представить обобщенные кривые, подходящие для всех возможных конфигураций. Описание и опытные данные по четырем обычным антеннам в удобной для экстраполяции форме представлены на рис. 8.5.4—8.5.8.

Значения I3/Е для человека и некоторых домашних животных приведены в табл. 8.5.1. Так как размер и

Рис. 8.5.4. Размеры антенн.

Рис. 8.5.5.                                                             Рис. 8.5.6.
Рис. 8.5.5. Конфигурация антенн, несущих мачт и оттяжек при испытаниях.
Рис. 8.5.6. Ток Iз для ТВ антенны (канал № 6) при Е— 1 В/м.
1 — оттяжка и мачта имеют потенциал антенны; 2 — оттяжка и мачта имеют
плавающий потенциал; 3 — оттяжка и мачта заземлены; Н — высота над землей.

П р и м е ч а н и е. Измерение на 5 см изоляции.

масса тела меняются при сохранении формы, то величина I3/Е пропорциональна квадрату длины. Данные в таблице даны для нормального стоячего положения.
Емкость объекта относительно земли С0з необходима как элемент эквивалентной цепи Нортона. Ее можно измерить при помощи простого емкостного моста, взять из опытных данных или, если измерены 13 и UП.0, определить по формуле С03=I3/(wUи.о); рассчитанное таким образом значение емкости обычно меняется с изменением напряжения из-за нелинейности диэлектрика. Для некоторых объектов, оценивая среднюю высоту и умножая ее на Е, можно достаточно точно оценить UИ.0.

Рис. 8.5.8. Ток /3 для ЧМ КВ антенны при Е— 1 В/м. Обозначения см. рис. 8.5.6.
Ниже даны типичные значения емкости, которые можно ожидать для изоляции толщиной 5 см, такой, как обеспечивает сухая мостовая. Влага на поверхности земли может повысить эти значения.

Рис. 8.5.7. Ток Iз для всеканальной ТВ антенны при Е— 1 В/м. Обозначения см. рис. 8.5.6.

Емкость прямоугольных объектов, находящихся близко к поверхности земли (таких, как автомобили), зависит от многих факторов. Например, кузов автомобиля имеет неровное днище. Трава уменьшает свободное пространство и увеличивает емкость. Сухая мостовая покрывает истинную поверхность земли и уменьшает емкость. Проводимость автопокрышек, имеющих нелинейную поверхностную электропроводность, может быть эквивалентна значительной потере емкости относительно мостовой.
Емкость относительно земли оград и водосточных желобов равна:
(8.5.3)
где L—длина.
Для водосточных желобов электропроводность зданий создает значительную утечку и увеличивает емкость.
Емкость большой пластины, близкой к  земле, приблизительно равна: 
(8.5.4)
где 5 — площадь пластины; Н — высота пластины над землей; г — диэлектрическая проницаемость.7 Если пластина длинная и удалена от земли, С03 оценивают по (8.5.3), приняв соответствующее значение R. Сооружения, подобные зданиям, будут иметь большие диэлектрические потери. Металлические крыши обычно достаточно хорошо заземлены, так что напряжение на них мало.
Если ТВ и ВЧ антенны не заземлены, емкость относительно земли может быть измерена или рассчитана: С0з=Iз/(jwUи.о).          
Напряжение может быть оценено умножением половины высоты антенны на напряженность, которая существовала бы без антенны. Измерение более высоких значений Uи.о может сопровождаться частичным пробоем диэлектрика, что усложняет определение емкости.
Значения емкости для человека и некоторых животных приведены в табл. 8.5.1—8.5.2. На емкость человека, стоящего на проводящем полу, оказывает влияние толщина обуви, отделяющей ступню от поверхности пола. Зависимость емкости человека относительно земли от высоты над землей показана на рис. 8.5.9.

Рис. 8.5.9. Емкость человека относительно земли.
1 — сухая обувь; 2 — слабопроводящая обувь; Н — высота подошвы над мокрой землей.
Сопротивление утечки. Сопротивление утечки обычно является нелинейной функцией напряжения относительно земли, особенно при случайных пробоях, которые уменьшают сопротивление с ростом напряжения и тока. Так как сопротивление утечки — наиболее непредсказуемый параметр в эквивалентной схеме Нортона, то обычно полезно вводить этот параметр последним. Вначале, предсказывая максимум иИш0, не учитываем сопротивление утечки. Потом включаем сопротивление утечки, чтобы получить истинное более низкое напряжение.

Испытания, проведенные на установке УВН с автомобилями, показали, что поверхность земли имеет высокое сопротивление только при сухой погоде. Почва, которая обычно кажется сухой (например, из-за слоя сухой пыли толщиной 2,5 мм), оказывается проводящей, когда на ней стоит автомобиль. Если тяжело нагруженные шины давят на землю, тонкий сухой слой немедленно спрессовывается с лежащей ниже влажной почвой и становится проводящим для малых токов.
Сопротивление относительно земли автомобиля, стоящего на сухой мостовой, будет постепенно уменьшаться, так как просачивающаяся через мостовую влага собирается под шинами. Если сдвинуть при сухой погоде автомобиль лишь на 10 см, сопротивление утечки при кВ изменится от 0,5 до 50 МОм.

Шины производства 1970-х годов в нормальном состоянии обладают достаточной электропроводностью, что приводит к низкому напряжению на влажной мостовой. Во всех случаях, за исключением тех, когда автомобили специально заземлены, считают, что они могут быть хорошо изолированы от земли.
Проблему изоляции обуви людей можно сравнить с проблемой автомобильных шин, но с двумя отличиями. Одно состоит в том, что резина, из которой сделаны подошвы обуви, обычно является хорошим изолятором при напряжениях 1000 В и выше в отличие от резины шин, содержащей угольный компонент. Другое отличие заключается в том, что обычная обувь на тонкой подошве, отделяющая ногу от поверхности проводящей земли, определяет емкость человека относительно земли. Это в свою очередь определяет напряжение на человеке. Емкость автомобиля относительно земли обусловлена в основном его размерами и площадью днища и меняется в зависимости от высоты травы, нагрузки и влажности мостовой. Если поверхность земли представляет собой слой сухого щебня или гальки, сопротивление утечки очень высоко. Наведенное напряжение UH.0 тогда определяется емкостью.
Если почва влажная от дождя или росы, то сопротивление утечки так мало, что присутствие даже незначительного напряжения вызывает искровой разряд.
Примеры. На хорошо изолированных оградах (например, сухие деревянные столбы ограды), параллельных линии электропередачи, напряжение может быть оценено умножением напряженности у земли Е на высоту ограды Я. Ток, текущий к ограде, заземленной в одной точке, может быть вычислен по формуле (8.5.2). Емкость ограды задается уравнением (8.5.3). Напряжение холостого хода выражается как
Un.o = EH.                                (8.5.5)
Рассмотрим 150-метровую ограду с Я=1 м, параллельную линии электропередачи, в точке с напряженностью 5 кВ/м и со средним геометрическим радиусом проволоки 1,5 мм. Из (8.5.3) С — = 1160 мФ, из (8.5.5) Uи.о = 5000 В и из (8.5.2) /3 = 2,25 мА.
Если у ограды пренебрежимо малый ток утечки, то запасенная энергия при максимуме напряжения W=CU2n.0 = 29* 10~3 Дж.
Если ограда построена отдельными секциями или если она не параллельна линии, вычисление следует проводить для каждой секции с учетом фазы напряженности Е, используя (8.3.7). Рассмотрим 120-метровую ограду с Ii= 1 м, диаметром проволоки d=3 мм, перпендикулярную двухцепной линии и выступающую на 60 м по обе стороны линии. Расположение фаз линии примем соответствующим варианту № 4 на рис. 8.3.8. Фазовые углы вычислены на рис. 8.3.14. Ограда может быть разбита на восемь частей по 15 м каждая, которые имеют параметры, указанные в табл. 8.5.2.
Т а б л и ц а 8.5.2

Индуцированные токи к. з. следует суммировать, учитывая их фазу. Суммарный ток составляет 0,06 мА, емкость относительно земли С=930 пФ и напряжение на изолированной ограде Uи.о=/з/юС=170 В.
Электрифицированные ограждения отличаются от обычных оград, так как соединение их с землей обеспечивается вторичной обмоткой трансформатора, заряжающего ограду.
Сопротивление обмотки при 60 Гц может быть 10— 60 кОм, что слишком много для ощутимого уменьшения тока через тело человека или животного, касающегося ограды. Поэтому изгороди, по которым пропускается ток, следует конструировать и располагать так, чтобы значение индуцированного тока было ниже «парализующего» значения.
Ток к. з. /3 автомобиля можно предсказать достаточно. Будем предполагать, что сопротивление относительно земли определяется в основном емкостью. Сначала вычисляют I3/Е и Uи.0/Е, затем соотносят их с критериями электростатических эффектов, которые обычно указывают в терминах напряжения, тока и емкости.

Рис. 8.5.10. Размеры автомобиля для оценки /3.
Согласно приведенным выше данным автомобиль, показанный на рис. 8.5.10, имеет емкость относительно земли С=800 пФ. Используя рис. 8.5.1, оценим /3 для размеров автомобиля на рис. 8.5.10: А=4,6 м, 5=1,78. Средняя высота
Из графика на рис. 8.5.1 SЭКв/5=3,25. Эквивалентная площадь SЭКв=3,25 S=26,5 м2, откуда находим /3= =SE/ (3-108) =8,33-10-8 Еч А.
До того как автомобиль был установлен, в этом месте была измерена напряженность у земли Е=9 кВ/м; предсказанный ток /З=8,83* 10~8*9• 103=0,8• 10_3 А, измеренный ток /3=0,79-10“3 А.
Измеренные и расчетные результаты сравнивались для различных автомобилей. Измеренные токи к. з. были на 0—10% меньше, чем токи, рассчитанные, как показано на настоящем примере. Кривые на рис. 8.5.1 оказываются, таким образом, достаточно точными, однако могут быть большие ошибки, если не выбраны соответствующие размеры параллелепипеда, изображающего автомобиль.
Наибольшее значение Uu.0 было измерено, когда автомобиль был поставлен на подставки толщиной 5 см, чтобы сравнить предсказанные и измеренные напряжения Uи.о и емкости. Увеличение высоты вызвало следующие измерения: F—1,13 м, F/B=l, 13/1,78=0,635. Из графика на рис. 8.5.1 5ЭКв=3,40, эквивалентная площадь 5Экв=3,40* 8,2=27,8 м2, предсказанный ток /3=27,8E/ЗХ X 108=0,84 -10~3 А, измеренный /3=0,83 -10—3 А, измеренное напряжение равно 0,307 Е.
Предсказанное UH.0=2765 В. Измеренное Uи.о= =2380 В (на 14% меньше, чем предсказанное).
Для Uи о и С следует ожидать расхождений такого- порядка. Например, у машины емкостью 800 пФ согласно табл. 8.5.2 измеренная мостом емкость равна: на гравии— 930 пФ, на изоляторе толщиной 5 см — 700 пФ.
Когда машина находится под линией электропередачи 1050 кВ, по рис. 8.3.2 ток к. з. легко оценивается по графику. Из рис. 8.3.2 E<^14,7 кВ/м. Подставляя это значение в (8.5.6), находим /3^0,00136 А. Значения максимальных токов к. з. от автомобиля на землю лежат между значением порога чувствительности (см. рис. 8.4.2) и минимальным током вторичного поражения (см. рис. 8.4.7).

Представляет интерес оценка максимального расстояния от центра линии, на котором можно почувствовать искру от автомобиля (см. рис. 8.4.2). При этом приняты допущения: автомобиль изолирован (так же, как если бы он находился на сухой мостовой), человек соединен с землей через малое сопротивление (через влажную обувь, траву) или прочно держится другой рукой за заземленный объект.
Из табл. 8.5.2 следует, что емкость автомобиля 800 пФ Тогда Uи.0 для порога восприятия получаем из рис. 8.5.4: t/H.o = 370 В для указательного пальца.
Подставляя это напряжение (8.5.6), находим, что напряженность электрического поля, соответствующая восприятию искрового разряда, Е=1,2 кВ/м.
Из рис. 8.3.2 следует, что Е>1,2 кВ/м на расстояниях, меньших 60 м от центра линии. Это расстояние завышено. Емкость, использованная в этом расчете, была меньше, чем действительная нелинейная емкость, измеренная при приложении напряжения. К тому же использование последовательного сопротивления может сделать искровой разряд гораздо менее неприятным.