Ефимов Б. В., Фастий Г. П., Якубович М. В.
Статья посвящена расчету распределения по длине напряжений, которые могут воздействовать на ремонтный персонал, при работах на отключенной линии электропередачи, находящейся в зоне влияния работающей сети. Анализ выполняется при введении следующих допущений и положений, Рассматриваются только установившиеся синусоидальные процессы на частоте 50 Гц. Волновыми процессами и изменением фаз электромагнитных полей по всем координатам пренебрегаем. Рассматриваются только достаточно длинные параллельные участки сближения, для которых влияние концевых эффектов можно не учитывать. Все погонные параметры определяются по формулам плоскопараллельного поля. В нормальных режимах работы сети в качестве критерия опасности принимается уровень допустимого напряжения на заземлении в месте проведения ремонтных работ 42 В [1].
Решению задачи в такой постановке в последнее время посвящено достаточно много исследований, наиболее близкими из которых по тематике и методам расчета являются работы [2, 3]. В первой части настоящей статьи подробно рассмотрены вопросы физики возникновения наведенных напряжений с учетом влияния неоднородностей трасе сближения. При этом особое внимание уделено обоснованию структуры и параметров схем замещения. Во второй части приведены результаты расчетов влияния в реальной разветвленной сети, содержащей десятки линий.
Как известно, при сближении двух и более линий на проводах каждой из них наводятся продольные ЭДС, вызванные токами в фазных проводах соседних линий, а также напряжения относительно земли, определяемые электрическим полем параллельных линий. По установившейся терминологии первый эффект будем называть электромагнитным, а второй - электрическим влиянием. Поскольку задача рассматривается в линейной постановке, обе составляющие можно рассматривать отдельно, а результирующее напряжение в каждой точке по длине можно найти путем их векторного суммирования.
Будем считать, что на достаточно длинном участке (условно по прямой, параллельной координате х) расположена трасса ремонтируемой линии (РЛ). Параллельно РЛ на части трассы и на заданном расстоянии; проходит влияющая линия (ВЛ). Фазы ВЛ находятся под напряжением Uk, в них текут токи 1к (действующие комплексные значения фазных напряжений и токов в к-м проводе ВЛ), Режим работы ВЛ считается симметричным.
Электродвижущая сила взаимоиндукции на единицу длины i-го провода РЛ, индуктированная током 1к, определяется независимо от наличия остальных проводов по формуле
где
Zjk - комплексное погонное продольное взаимное сопротивление между i-м проводом РЛ и к-м проводом ВЛ, которое (в приближении однослойного грунта, при пренебрежении концевым эффектом и токами смещения в земле) на частоте 50 Гц можно определять по приближенной формуле [4]
где D - расстояние между i-м проводом РЛ и отражением k-го провода ВЛ относительно уровня “нулевого потенциала” под поверхностью земли [5]; djk - кратчайшее расстояние между i-м проводом РЛ и к-м проводом ВЛ.
Наличие продольной ЭДС не изменяет потенциалы проводов РЛ относительно земли, а приводит к разделению зарядов. Наведенные заряды создают встречное поле, достаточное для сохранения постоянства потенциала на всей поверхности любого проводника, находящегося во внешнем поле. Разность потенциалов между всем проводником и землей в такой постановке не определена и должна быть задана из дополнительных соображений.
В случае, когда проводник заземлен в одной точке, потенциал всего проводника принимается равным нулю. Если РЛ заземлена в нескольких точках, то на участках между заземлениями под воздействием наведенных зарядов (внешней ЭДС) в проводах РЛ будет протекать уравнительный ток, полностью или частично компенсирующий влияние внешнего воздействия.
В частности, когда с одной стороны провода РЛ заземлены на подстанции с малым сопротивлением контура заземления R1, а на втором конце линия замкнута на сопротивление R1 —» ∞, то напряжение на R2 окажется равным по модулю и противоположным по знаку суммарной продольной ЭДС, т.е.
где lрл - длина ремонтируемой линии
- в
общем случае при неоднородных трассах сближения с несколькими ВЛ переменная по длине погонная продольная ЭДС.
Именно в смысле предела, при стремлении тока к нулю (в контурах, состоящих из проводов, а также двух и более заземлений) можно говорить о наведенных напряжениях под воздействием электромагнитного влияния. При сопротивлениях заземления по концам (а также в промежуточных точках линии), сравнимых с сопротивлением проводов, напряжение будет меньше, чем определено по уравнению (2), так как последовательно с источником ЭДС включается сопротивление проводов.
Для нахождения напряжений в местах заземлений (по концам и в промежуточных точках РЛ) необходимо рассчитать процессы во всей цепи, в том числе и учитывать влияние различных уравнительных токов в параллельных фазах РЛ, Если принять, что внешние ЭДС на всех проводах РЛ одинаковы, заземления в каждой из точек включаются на все фазы РЛ и собственные и взаимные параметры фаз равны друг другу, то эквивалентное сопротивление будет равно сопротивлению нулевой последовательности симметричного участка линии.
Если проводник по всей длине имеет идеальную изоляцию от земли, а его суммарный заряд задан равным нулю, то его потенциал по отношению к земле будет определяться электрическим влиянием. Наведенное напряжение может быть найдено из следующих соображений. Во-первых, электрическое поле на частоте 50 Гц можно считать сосредоточенным в воздухе вплоть до самых высоких удельных сопротивлений грунта. Тогда поверхность земли вдали от мест заземлений проводов и оконечных подстанций является поверхностью нулевого электрического потенциала. При сделанных допущениях все емкостные параметры практически строго можно определять по формулам электростатики [6] для тонких длинных проводов. Потенциал i-го провода РЛ, созданный зарядами на всех проводах, в общем случае будет
где “вн” - верхний индекс, подчеркивающий, что это потенциал, созданный внешним полем; а - собственные и взаимные потенциальные коэффициенты между j-м проводом РЛ и к-м проводом ВЛ или РЛ; qk - заряд на к-м проводе.
В общем случае заряды неизвестны и подлежат определению. Считаем заданными напряжения на всех проводах ВЛ и, возможно, на заземленных проводах РЛ (U1= 0). Тогда выражение (3) можно рассматривать как систему уравнений т-го порядка (m - число проводов, на которых заданы напряжения) относительно неизвестных зарядов. Решая эту систему, можно найти все заряды на проводах.
Теперь необходимо найти потенциал в месте подвеса изолированного от земли незаряженного j-го провода РЛ при условии, что его присутствие не искажает картину внешнего поля. Для этого используем выражение (3) при заданных зарядах и матрице потенциальных коэффициентов, включая расчетный провод.
Следует подчеркнуть, что активное сопротивление (заземление) между проводом и землей включается параллельно собственной частичной емкости, которая в системе параллельных проводов может быть существенно меньше полной емкости провода на землю.
Если рассматривать приближенную постановку задачи, а именно, считать, что все провода РЛ изолированы, их потенциалы во внешнем поле равны и сопротивление заземления R3 подключается одновременно на три фазы РЛ (реальная ситуация при ремонтах линии), то в расчетах нужно брать утроенную среднюю частичную емкость проводов РЛ. Обозначим эту емкость Сл, а средний потенциал Ц.
Далее, в первом приближении можно пренебречь влиянием режимов включения проводов РЛ на напряжения, параметры и заряды проводов ВЛ, т.е. считать, что внешнее поле неизменно при любых способах заземления проводов РЛ. Тогда электрическое влияние можно эквивалентировать внешним источником тока I =jωСлU, который включен параллельно с проводимостью 1 /R3. Источник тока включен между проводом и землей. При однопроводной постановке задачи в расчетные схемы нужно включать обычную емкость одиночного провода РЛ на землю.
Совместный учет обеих влияющих составляющих имеет смысл проводить при больших токах на ВЛ. Если пренебречь сдвигом по фазе между током и напряжением в каждой фазе ВЛ, то угол сдвига между E и U, будет приближаться к 90°. При более точных расчетах нужно учитывать соотношение активной и реактивной мощности в ВЛ и активную составляющую в продольных взаимных сопротивлениях.
Методические расчеты были проведены для случая сближения двух линий с горизонтальным расположением проводов (рис. 1). Расстояние между соседними фазами 4 м, средние высоты подвеса проводов 10 м, радиусы всех проводов 1 см.
Рис. 1. Система координат при расчетах наведенных напряжений:
ось опоры РЛ - ось опоры ремонтируемой линии (вертикальная ось координат ремонтируемой линии); ось опоры ВЛ - ось опоры влияющей линии (вертикальная ось координат влияющей линии); ось РЛ - ось ремонтируемой линии, совмещенная с началом общей системы координат
За расчетную фазу был принят правый провод РЛ. Влияние остальных фаз РЛ не учитывалось. (Проводу РЛ присвоен индекс 1. Индексами 2, 3 и 4 обозначены фазы влияющей линии в порядке удаления от РЛ.) Кратчайшие расстояния между ближайшими проводами РЛ и ВЛ (b12) всегда на 8 м меньше расстояния сближения линий электропередачи (у1), которое определялось как расстояние между плоскостями симметрии обеих линий. Последнее варьировалось от 40 до 200 м.
В расчетах (если не оговорено особо) было принято, что сближение происходит на всем протяжении обеих линий длиной 120 км. При анализе влияния транспозиций на ВЛ и РЛ они вводились на 40-м и 80-м километрах обеих линий. При этом для описания процессов на участках между транспозициями они, в свою очередь, разбивались на четыре части. Это позволило выводить результаты расчетов на графики и в таблицы через каждые 10 км.
Действующее значение фазного тока принято во всех расчетах Iф = 1000 А, а фазного напряжения 100 кВ. Рассмотрим отдельно электромагнитное и электрическое влияние.
