Стержневые молниеотводы.
Молниеотводы как средство защиты наземных сооружений от прямых ударов молнии получили признание только в середине XVIII в. в результате работ Ломоносова и Франклина. В настоящее время доказано, что молниеотводы воспринимают удары молнии в определенной зоне на себя и отводят ток молнии в землю.
Так как импульсный искровой разряд в длинных воздушных промежутках обладает качественным сходством с процессом грозового разряда, то в лабораторных условиях были проведены опыты на моделях для определения того пространства вокруг молниеотвода, которое не поражается.
Опыты проводились по схеме рис. 21. На электрод А, имитирующий конец лидерного канала молнии на высоте ориентировки Н, размещенный над моделью молниеотвода h при ////i = 20, подавался стандартный импульс напряжения положительной полярности и производилось несколько разрядов. Затем электрод А перемещался в горизонтальном направлении от вертикали ВС, проходящей через молниеотвод h, и снова подавались импульсы напряжения.
Опыты показали, что все разряды с электрода А, находящегося на расстоянии 7? = 3,5/г от вертикали ВС, поражали молниеотвод /г. При увеличении расстояния R электрода А от -вертикали ВС, до R\ часть разрядов с электрода А попадает в молниеотвод /г, часть — в землю.
Из этих опытов вытекает два вывода: во-первых, над молниеотводом высотой h существует зона (рис. 22) в виде перевернутого конуса с радиусом /? = 3,5/г в основании, с которой все разряды собирает на себя молниеотвод.
Рис. 21. Определение на модели зоны защиты стержневого молниеотвода
Рис. 22. Зона 100%-ного поражения стержневого молниеотвода
Рис. 23. Зона защиты одиночного стержневого молниеотвода высотой до 60 м:
А — высота молниеотвода; hx — высота точки на границе защищаемой зоны: h& —h—hx — активная высота молниеотвода
Эта зона получила название зоны 100%-ного поражения стержневого молниеотвода. Во-вторых, вокруг молниеотвода высотой h имеется зона, не поражаемая разрядами. Эта зона защищается молниеотводом h. Минимальное расстояние от вертикали ВС, равное г0=3,5/г, и является радиусом зоны защиты молниеотвода на уровне земли.
Радиус зоны защиты на любой высоте молниеотводом h определяется также опытами в лаборатории с помощью стержня высотой hx (см. рис. 21), имитирующего защищаемый объект и находящегося в одной плоскости с электродом А и молниеотводом h. Они перемещаются относительно друг друга. При различных их расположениях производится определенное количество разрядов.
Затем находится максимальное расстояние гх между стержнем высотой hx и молниеотводом высотой h, при котором стержень не поражается разрядом. Это расстояние гх является радиусом зоны защиты молниеотвода на высоте hx.
Определенная таким образом зона защиты молниеотвода высотой h представляет собой «шатер» (рис. 23), радиус гх, м, которого «Руководящие указания по расчету зон защиты стержневых и тросовых молниеотводов» [1] для молниеотводов высотой до 60 м рекомендуют рассчитывать
по формуле
где А — высота стержневого молниеотвода, м; hx— высота точки на границе защищаемой зоны, м; fta = (ft—hx)—активная высота молниеотвода, м; р — коэффициент для разных высот молниеотводов.
Для молниеотводов высотой до 30 м коэффициент р равен единице, а у молниеотводов высотой более 30 м эффективность защиты снижается. Для определения радиуса зоны защиты молниеотводов высотой более 30 м коэффициент p=5,5/l/'j. Так строятся зоны защиты для одиночных стержневых молниеотводов высотой до 60 м.
Пространство вблизи молниеотвода, защищенное от прямых ударов молнии, называется защитной зоной молниеотвода. Всякое сооружение, находящееся в этой зоне, защищается от прямых ударов молнии.
Установлено, что у молниеотводов высотой более 60 м поражается молнией не только его вершина, но и боковые части на некотором расстоянии от вершины вниз. Поэтому защитная зона молниеотводов высотой от 60 до 250 м ограничивается высотой ft—Aft (рис. 24). Она усечена на расстоянии Aft от вершины.
Для молниеотводов высотой от 60 до 100 м расстояние Aft, м, подсчитывается по формуле
Aft = 0,5 (ft — 60). (3)
Для молниеотводов высотой от 100 до 250 м
Aft = 0,2ft. (4)
При условии, если активная высота ha молниеотвода равна или более Ah, защитная зона одиночного молниеотвода рассчитывается по формуле (2).
Если активная высота /га меньше расстояния Ah, молниеотвод защитной зоны не имеет.
Из литературы известен упрощенный метод построения очертаний защитной зоны одиночного стержневого молниеотвода (рис. 25, а), в котором криволинейная граница зоны заменяется прямыми отрезками. Для построения зоны упрощенным методом из вершины молниеотвода а проводится прямая через точку а', расположенную на уровне земли на расстоянии 0,75/г от основания молниеотвода. Другая прямая проводится из точки С, удаленной от основания молниеотвода на уровне земли на расстояние l,5/i, через точку Ь, находящуюся на прямой аа', на расстоянии 2/3-Л от земли, в точку с'. Ломаная линия abc и является границей защитной зоны одиночного стержневого молниеотвода.
Рис. 24. Зона защиты одиночного стержневого молниеотвода высотой более 60 м
Рис. 25. Зона защиты одиночного стержневого молниеотвода и ее упрощенное построение (с), установленного на местности с уклоном (б):
1 — зона защиты молниеотвода; 2 — упрощенное построение зоны защиты
Если защите подлежит оборудование, расположенное на местности с уклоном, то защитную зону молниеотвода следует строить так же, но за молниеотвод нужно принимать фиктивный молниеотвод — перпендикуляр Ы', опущенный из вершины молниеотвода к поверхности земли (рис. 25,6).
Зона защиты молниеотвода вниз по склону оказывается уменьшенной, а вверх по склону — увеличенной.
Защитная зона двух стержневых молниеотводов значительно увеличивается по сравнению с суммой защитных зон двух одиночных молниеотводов. Это можно пояснить, используя свойства зон 100 %-ного поражения каждого одиночного молниеотвода. Если два одиночных стержневых молниеотвода расположить так, чтобы границы их зон 100 %-ного поражения на высоте ориентировки Я лидера молнии соприкасались (рис. 26), то точки земной поверхности, лежащие на прямой, соединяющей два молниеотвода и равной 7hа, будут защищены от поражения молнией. Таким образом, защитная зона двух стержневых молниеотводов значительно расширяется.
Очертания зоны защиты двух стержневых молниеотводов («двойного молниеотвода») в горизонтальном сечении на уровне hx и в вертикальном сечении по осям молниеотводов для молниеотводов высотой не более 60 м показаны на рис. 27, а, а высотой более 60 м — на рис. 27,6.
Рис. 26. Зона 100%-ного поражения двух стержневых молниеотводов:
h — высота молниеотвода; hx — высота защищаемого объекта;
— активная высота молниеотвода; а — расстояние между молниеотводами
Рис. 27. Зона защиты двух равновысоких стержневых молниеотводов высотой до 60 м (а), более 60 м (б):
а — расстояние между молниеотводами; Ъх — наименьшая ширина зоны зашиты на уровне А- : г„- радиус
окружности, проходящей через вершины молниеотводов в точку 0, находящуюся на уровне ft0
Граница внешней зоны с радиусом гх для вертикального сечения каждого молниеотвода определяется так же, как и для одиночного стержневого молниеотвода, по формуле (2).
Граница зоны защиты между молниеотводами в вертикальном сечении, проходящем через оба молниеотвода, определяется окружностью с радиусом R, проходящей через вершины молниеотводов и точку 0, расположенную посредине между молниеотводами на высоте, м,
от земли для молниеотводов высотой не более 30 м и на высоте, м, K=h—а\1р для молниеотводов высотой от 30
до 250 м, где р = 5,5/vh .
Для молниеотводов высотой более 60 м вершина зоны усекается так же, как у зон для одиночных стержневых молниеотводов, на ДЛ, подсчитываемую по формулам (3) и (4).
Наименьшая ширина зоны защиты bх в середине между молниеотводами при горизонтальном сечении на высоте hx определяется по кривым (рис. 28).
(5)
Рис 28. Значение наименьшей ширины зоны защиты двух стержневых молниеотводов с высотой Л менее 30 м:
а — для o/hQ =-0,7; б — для o/hQ -5 * 7
Для молниеотводов высотой до 30 м отношение расстояния между молниеотводами а к активной высоте молниеотводов ha находится в пределах от 0 до 7, наименьшая ширина защитной зоны Ъх определяется по кривым (рис. 28,а).
Наименьшую ширину защитной зоны Ьх находим так: подсчитываем отношение a/hx, предположим, что оно оказалось равным 3, затем находим отношение hx/h, которое равно 0,3.
Кривая 0,3/г на рис. 28, а пересекается с ординатой, восстановленной из точки 3 абсциссы, на уровне Ьх/2На = 0,9.
На рис. 28, б представлены те же кривые, что и на рис. 28, а, но в пределах а//га —5-=-7. Два молниеотвода взаимодействуют между собой только в том случае, когда расстояние между ними а не превышает 7/га, т. е. если зоны 100%-ного поражения обоих молниеотводов соприкасаются между собой или накладываются одна на другую. При расстоянии а более 7ha между зонами 100 %-ного поражения обоих молниеотводов образуется незащищенное пространство, в котором расположенные объекты могут поражаться грозовыми разрядами.
Защитные зоны молниеотводов, расположенных друг от друга на расстоянии а более 7/ia, строятся отдельно для каждого одиночного молниеотвода.
Рис. 29. Зона защиты двух молниеотводов разной высоты на уровне ft:
с — в вертикальном сечении; б — в горизонтальном сечении; 1,2 — молниеотводы; 3 — вершина фиктивного молниеотвода
Зона защиты для двух стержневых молниеотводов различной высоты строится начиная с молниеотвода большей высоты следующим образом. Вокруг молниеотвода / с большей высотой строится зона защиты, как и для одиночного молниеотвода, по формуле (2). Затем через вершину молниеотвода 2 с меньшей высотой проводится горизонтальная линия до пересечения в точке 3 с границей защитной зоны молниеотвода /, как показано на рис. 29, я, из которого видно дальнейшее построение зоны защиты. Кривая линия 2—3—1 является границей защитной зоны молниеотводов 1, 2 в вертикальном сечении. Для стержневых молниеотводов высотой более 60 м зоны защиты у их вершин усекаются на расстоянии Ah от вершины в соответствии с их высотой.
Приняв точку 3 за вершину некоторого фиктивного молниеотвода с высотой, равной высоте молниеотвода 2, строят зону защиты в горизонтальном сечении на уровне hx молниеотводов 2 и 3 равной высоты h, после чего на том же уровне hx защитную зону молниеотвода / в горизонтальном сечении сопрягают плавной кривой с защитными зонами молниеотводов 2 и 3 (рис. 29,6).
Зона защиты трех и более молниеотводов (многократный молниеотвод) значительно превышает сумму зон защиты одиночных молниеотводов. Зона защиты трех стержневых молниеотводов одинаковой высоты в горизонтальном сечении на уровне hx показана на рис. 30. Радиус зоны защиты гх для каждого молниеотвода определяется так же, как и для одиночного молниеотвода, по формуле (2). Размеры Ьх/2 находят по кривым (см. рис. 28, а, б).
Рис. 30. Зона защиты трех стержневых молниеотводов одинаковой высоты в горизонтальном сечении на уровне hx:
I, 2, 3 — молниеотводы
Для проверки защищенности оборудования, находящегося в середине зоны защиты, через точки /, 2 и 3 расположения молниеотводов проводят окружность. Если диаметр этой окружности D равен или меньше восьмикратной величины активной
высоты молниеотвода (D^.8ha), то при высоте молниеотводов не более 30 м объекты, находящиеся в зоне защиты, надежно защищены от поражения молнией. При молниеотводах высотой от 30 до 250 м необходимым условием защищенности всей площади на уровне hx является условие
D < 8hар. (6)
Кроме того, для трех и более молниеотводов высотой более 60 м часть зоны защиты, расположенная вне треугольника, образуемого вершинами трех соседних молниеотводов (рис. 30), усекается в вертикальном разрезе на расстоянии Ah от вершины молниеотвода, тогда как часть зоны, расположенная внутри треугольника, образуемого вершинами молниеотводов, не усекается.
Значение А/г, как и для одиночных молниеотводов, определяется из соотношений (3) и (4).
На рис. 31 представлена зона защиты в горизонтальном сечении на уровне hx четырех стержневых молниеотводов одинаковой высоты, расположенных по правильному четырехугольнику.
Для четырех молниеотводов защитная зона строится так же, как и для трех молниеотводов. Однако для проверки защищенности всей площади на уровне hx нужно брать наибольший диаметр D.
При произвольном расположении молниеотводов защитные зоны строятся отдельно для каждого из трех ближайших друг к другу молниеотводов. Для четырех произвольно расположенных молниеотводов горизонтальное сечение защитной зоны на уровне пх показано на рис. 32.
Рис. 31. Зона защиты четырех стержневых молниеотводов одинаковой высоты в горизонтальном сечении на уровне hx:
1, 2, 3, 4— молниеотводы
Рис. 32 Зона защиты четырех стержневых произвольно расположенных молниеотводов одинаковой высоты и горизонтальном сечении на уровне hx:
/, 2, 3, 4 — молниеотводы
Тросовые молниеотводы.
Форма зоны защиты одиночного тросового молниеотвода высотой до 30 м показана на рис. 33, а. Форма зоны защиты одиночного тросового молниеотвода высотой более 30 м представлена на рис. 33,6. Построение зоны защиты одиночного тросового молниеотвода производится по формуле
(7)
Зона защиты одиночного тросового молниеотвода высотой от 30 до 250 м усекаются у вершины на А/г. При высоте от 30 до 100 м Д/г = 0,29 (/г—30) k2. При высоте от 100 до 250 м Ah=0,2hk2.
Рис. 33. Зона защиты одиночного тросового молниеотвода:
а — высотой до 30 м; б — более 30 м; А — горизонтальное сечение зоны защиты на уровне h ; Т — трос
Рис. 34. Зона защиты двух тросовых молниеотводов (/, 2) высотой до 30 м (а), более 30 м (б):
1 — горизонтальное сечение на уровне hx ; /1 — вертикальное сеченне зоны защиты
Значения коэффициентов k{ и kz берутся в зависимости от допускаемой вероятности прорыва молнии в зону защиты. Вероятность прорыва молнии в зону защиты равна отношению числа разрядов молнии в защищаемое сооружение к общему числу разрядов молнии в молниеотвод и защищаемое сооружение. Если допускается вероятность прорыва молнии в зону защиты 0,01, то коэффициент &i = l,2; /г2=1, а при допускаемой вероятности 0,001 — ^=0,6; /г2=1,3, т. е. защитные зоны тросовых молниеотводов несколько меньше защитных зон стержневых молниеотводов.
Форма зоны защиты двух параллельных тросовых молниеотводов высотой до 30 м показана на рис. 34, а. Внешние границы зоны защиты каждого троса определяются так же, как и для одиночного тросового молниеотвода, по формуле (7).
Границей зоны защиты между двумя тросами является дуга окружности, которая проходит через тросы 1, 2 и среднюю точку между тросами 0, находящуюся на высоте h0 над землей. Высота ho, м, подсчитывается по формуле
(8)
где а — расстояние между тросами, м.
Зона защиты двух тросовых молниеотводов высотой более 30 м представлена на рис. 34,6. Метод построения зоны защиты для этого случая такой же, как и для тросовых молниеотводов высотой до 30 м, но на расстоянии Ah от вершины зона усекается так же, как у одиночных тросовых молниеотводов.
Коэффициент р в формуле (8) при расчете зоны защиты молниеотводов высотой до 30 м берется равным единице. Для молниеотводов высотой от 30 до 250 м коэффициент р = 5,5.
Коэффициент ks выбирается в зависимости от допускаемой вероятности прорыва молнии в зону защиты. Для зоны с вероятностью прорыва не более 0,01 ks = b. Для зоны с вероятностью прорыва не более 0,001 /г3=3.
При рассмотрении условий защиты внешних проводов (или любого провода при одном тросе) обычно пользуются понятием не зоны защиты, а угла защиты а, образуемого отвесной линией от троса к земле АБ и линией, соединяющей трос с проводом АВ (рис. 35). Чем меньше угол защиты а, тем надежнее защищается провод от поражения молнией. С увеличением угла защиты а и повышением высоты опор Л вероятность прорыва молнии возрастает.
Связь защитного угла а с радиусом защиты гх и активной высотой /га устанавливается соотношением tg a=rxjhx.
Рис. 35. Защитный угол а и защитная зона тросовых молниеотводов высотой до 30 м
Оценка условий защиты провода, расположенного между двумя тросовыми молниеотводами, проводится по соотношению
Если ha равно или более a/k3p, то провод, находящийся в зоне защиты двух тросов, надежно защищен.
Количество прорывов молнии р в год на защищаемое сооружение в зоне защиты определяется по формуле
где бета — вероятность прорывов молнии в зону защиты (0,01 или 0,001); N — суммарное число ударов молнии в молниеотвод и защищаемое сооружение в год.
Суммарное число ударов в год, например, в стержневой молниеотвод высотой h, м, можно подсчитать по формуле
где п = 0,06 — среднее число ударов молнии в участок земной поверхности площадью 1 км2 за один час грозы в месте расположения защищаемого сооружения, ударов/(км2-ч); Т — средняя интенсивность грозовой деятельности для данной местности (число грозовых часов в году), ч/год; R — 3,5h— эквивалентный радиус окружности, описывающей площадь, с которой молниеотвод «собирает» молнии, м (см. рис. 22).
Суммарное число ударов молнии в год в группу стержневых молниеотводов подсчитывается по формуле
где S — площадь, ограниченная дугами окружностей, описанных радиусом R вокруг каждого стержневого молниеотвода, м2.
Суммарное число ударов молнии в год в тросовый молниеотвод высотой h, м, и длиной м, находят по формуле
где R = 3,5h, м.
Надежность защиты от прямых ударов молнии может быть оценена количеством лет ее работы без поражения защищаемого оборудования прямыми ударами молнии
