Б.С. СТОГНИЙ, А.Ф. БУТКЕВИЧ, Е.В. ЗОРИН, А.В. ЛЕВКОНЮК,
В.В. ЧИЖЕВСКИЙ Институт электродинамики Национальной академии наук Украины, Национальная энергетическая компания “Укрэнерго”, МЧП “Анигер” Украина butkevych@ied.org.ua
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Синхронизированные измерения параметров режима энергосистемы, пропускная способность, устойчивость энергосистем, распознавание образов, модель, собственная частота энергообъединения
- ВВЕДЕНИЕ
Системы мониторинга режимных параметров электроэнергетических систем (ЭС) и энергообъединений (для обозначения указанных систем мониторинга далее используем англоязычную аббревиатуру WAMS - от Wide Area Measurement System), использующие устройства синхронизированных измерений углов напряжения (для обозначения указанных устройств далее используем англоязычную аббревиатуру PMU - от Phasor Measurement Unit), предоставляют качественно новые возможности для решения задач управления режимами энергообъединений (ЭО), однако, как свидетельствует уже многолетний зарубежный опыт эксплуатации PMU, эти возможности реализуются не полностью. В большей мере предоставляемая WAMS информация используется для задач анализа (off-line) и в гораздо меньшей - для решения задач управления (on-line). Кроме того, при выборе мест установки PMU в ЭО руководствуются, преимущественно, “технологическими” соображениями, не подкрепляемыми строгими формальными обоснованиями. Это не способствует оптимальному размещению PMU в ЭО (здесь “оптимальность” трактуется в аспекте возможности эффективного решения задач управления режимами ЭО с использованием синхронизированных измерений режимных параметров ЭО). Необходим системный подход к решению всей совокупности задач, что изначально требует анализа потребностей в информации и установления приоритетности решения каждой из таких задач. Это позволит перейти к более обоснованному выбору мест установки PMU в ЭО с определением этапов работ по созданию WAMS. Следствием этого будет более эффективное использование материальных ресурсов и получение возможности практического решения актуальных задач оперативного управления режимами ЭО после завершения каждого этапа указанных работ. Первый этап создания WAMS должен подчиняться решению первоочередных задач диспетчерского управления ЭО и завершаться созданием проблемно-ориентированной системы мониторинга режимов ЭО [1]. К таким задачам относятся контроль допустимости текущих режимов (учитываются запасы статической устойчивости по активной мощности в контролируемых сечениях основной сети ЭО) и предупреждение опасного усиления колебаний режимных параметров (речь идет о доминирующих собственных частотах ЭО, т.е. частотах, на которых возникают противофазные колебания определенных групп синхронных машин).
Целью выполненных исследований, отдельные характерные результаты которых кратко представлены в “Основной части”, была разработка научно-технических основ построения проблемно-ориентированной системы мониторинга режимов ЭО. Это требовало, прежде всего, формализованной процедуры рационального выбора мест установки PMU в ЭО. Для обеспечения контроля допустимости текущих режимов требовалось определить вид соответствующих моделей и формализовать процедуру их получения. Для получения выводов о возможности реализации эффективного контроля (on-line) указанных выше опасных колебаний режимных параметров в ЭО потребовалось исследовать методы и условия обработки информации, получаемой в результате моделирования электромеханических переходных процессов в ЭС (ЭО).
Учитывая, что проблема создания эффективных WAMS актуальна не только для ЭО Украины, но и для ЭО других стран, включая Единую энергосистему России, авторы надеются, что приведенные ниже результаты исследований могут быть полезны другим специалистам при создании проблемно-ориентированных систем мониторинга режимов ЭО.
2 ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
2.1 Выбор мест установки PMU и модели классификации допустимости текущих режимов
Выполненные исследования позволили заключить, что в общем случае для оценки допустимости текущих режимов ЭО с использованием информации, предоставляемой PMU, следует использовать модели, позволяющие учитывать любые структурные особенности ЭС (ЭО). Наиболее предпочтительным (и рациональным) оказался подход, в основе которого находится индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем, поскольку его использование позволило решать одновременно задачи выбора мест установки PMU и формирования модели контроля допустимости текущих режимов (задача контроля допустимости режимов решается как задача их классификации, используя распознавания образов). В качестве признаков “образа” режима используются режимные параметры, в состав которых могут входить как углы, так и модули напряжений, измеряемые PMU в отдельных точках ЭО.
В данных исследованиях использовался алгоритм с многорядной перцептроноподобной структурой. Связь между входными и выходными переменными представляется в виде полинома Колмогорова-Габора
(1)
где X(xi, x2 , xM) - вектор входных переменных, ab a2, aij, ...,aijk, - коэффициенты (действительные числа), подлежащие определению.
Формально задача состоит в получении модели (моделей) оптимальной сложности, используя которую (которые) можно обеспечить классификацию режимов ЭС. При формировании модели используются эвристические критерии отбора информации.
Известно, что многорядные алгоритмы “работают”, как правило, по следующей схеме:
- й ряд - с использованием данных обучающей выборки формируются частные описания всех “попарных” комбинаций входных переменных для 1-го ряда:
Используя критерий селекции, среди моделей y1, y2, y3,... выбирается некоторое число лучших, которые используются в качестве входных переменных для 2-го ряда
- й ряд - отобранные после 1-го ряда модели используются в качестве входных переменных для 2-го ряда, затем снова формируются все частные описания, используя два аргумента:
Используя внешний критерий селекции, среди полученных моделей z1, z2, z3, ... выбирается некоторое число лучших (которые используются в качестве входных переменных для 3-го ряда).
Процесс увеличения количества рядов продолжается до тех пор, пока о целесообразности такого продолжения свидетельствует использование внешнего критерия. В качестве такого критерия используется критерий регулярности:
Модель считается оптимальной, если
В конечном результате, подставив промежуточные переменные после завершения действия алгоритма, получаем модель для классификации режимов ЭС в аспекте их допустимости.
Следует подчеркнуть, что элементы вектора аргументов полученной модели (наиболее информативные режимные параметры в аспекте решения данной задачи) указывают и места установки соответствующих измерительных устройств, в том числе PMU.
Такой подход предварительно был проверен на 6-машинной тестовой схеме ЭС (рис. 1), полная информация о которой приведена в [1].
Рис. 1: Тестовая схема ЭС
Допустимость режимов оценивалась в аспекте использования пропускной способности линий электропередачи (ЛЭП) 200-8-5 и 202-100. По указанным связям осуществляется выдача мощности в ЭС генераторами 201 и 203. Режим ЭС классифицировался как недопустимый, если запас статической устойчивости (запас по активной мощности в указанном сечении) оказывался меньше некоторой заданной величины. Можно обеспечить классификацию режимов, предусматривая разные значения такого запаса.
Подготовка обучающих выборок режимных параметров предусматривала использование различных траекторий утяжеления режима, изменение параметров сечения (имитация ослабления контролируемого сечения изменением проводимости его связей) и др.
В качестве входных переменных (вектор Х) полинома (1) использовались разные режимные параметры, соответственно были получены и разные модели для классификации режимов. Наряду с другими была получена и модель, в которой использовались только модули напряжения и взаимные углы напряжения в узлах схемы ЭС. Ниже приведена пара примеров
моделей (в компактном виде), подготовленных на различных выборках схемно-режимных условий с использованием разных входных переменных (“полных” векторов Х).
В качестве аргументов приведенной ниже модели (отдельных элементов вектора Х) “отобраны” следующие режимные параметры (среди которых - разница углов узловых напряжений):
Ниже приведен пример модели, на входе которой при обучении был другой вектор переменных, поэтому в качестве ее аргументов были “отобраны” следующие режимные параметры:
Проверка на тестовой выборке подтвердила “способность” моделей правильно классифицировать режимы ЭС, но при этом важная роль принадлежит как обучающей выборке, так и выбору элементов “полного” вектора Х.
2.2 Определение доминирующих собственных частот ЭО
Объединение ЭС на параллельную работу линиями электрической связи приводит к изменению характера проблемы устойчивости, вызывая при определенных условиях слабозатухающие колебания режимных параметров в ЭО. На доминирующих собственных частотах ЭО (такие собственные частоты “принадлежат” доминирующим модам) могут возникать противофазные колебания определенных групп синхронных машин (СМ), обусловливающие ограничения рабочих режимов в силу угрозы колебательного нарушения устойчивости ЭО. Поэтому при размещении PMU в ЭО должна также обеспечиваться возможность контроля и предупреждения возникновения опасных колебаний режимных параметров в ЭО. Следует заметить, что такой контроль не противоречит выполнению мероприятий по обеспечению эффективного демпфирования (на доминирующих частотах) колебаний роторов СМ, принадлежащих указанным группам СМ.
Традиционный подход к определению собственных частот ЭС (ЭО) сопряжен с вычислением собственных чисел соответствующих характеристических матриц, однако он неприемлем для использования в реальном времени. Мониторинг доминирующих собственных частот ЭО целесообразно осуществлять путем анализа выборок данных - результатов измерения режимных параметров, относящихся к элементам тех сечений, по разные стороны которых находятся вышеупомянутые (противофазно колеблющиеся) группы СМ. Это требует предварительного (off-line) определения доминирующих собственных частот и соответствующих сечений ЭО.
С этой целью выполнялось моделирование электромеханических переходных процессов в ЭС (ЭО), в результате которого были получены выборки значений режимных параметров, относящихся к элементам разных сечений (в качестве таких режимных параметров использовались значения потоков активной мощности по ЛЭП). Спектральный анализ полученных выборок позволил выявить доминирующие собственные частоты ЭС (ЭО). Анализ “степени присутствия” указанных частот в режимных параметрах, относящихся к элементам разных сечений, позволил определить противофазно колеблющиеся группы СМ и соответствующие сечения, разделяющие такие группы.
Такой подход предварительно был проверен применительно к 6-машинной тестовой схеме ЭС (рис. 1), две моды которой имеют общесистемный характер [1]. С одной доминирующей собственной частотой (порядка 0,79 Гц) колеблются СМ 201 и 203 по отношению к остальным СМ ЭС, а с другой собственной частотой (порядка 1,34 Гц) колеблются СМ 1 и 3 по отношению к СМ 101, 201 и 203.
При моделировании электромеханических переходных процессов в 6-машинной ЭС осуществлялись возмущения исходного режима в виде кратковременных 3-фазных коротких
Рис. 4: Спектр собственных частот в колебаниях потока активной мощности по ЛЭП 4-100.
Полученные результаты хорошо согласуются с уже известными доминирующими собственными частотами ЭС (определенными ранее другими методами). Простой анализ “присутствия” указанных частот в колебаниях потоков активной мощности по ЛЭП позволяет определить и соответствующие, противофазно колеблющиеся на этих частотах, группы СМ.
Данный подход был также использован для определения доминирующих собственных частот ЭО Украины. При моделировании электромеханических переходных процессов в ЭО в качестве возмущения, как и в случае 6-машинной тестовой схемы ЭС, использовалось 3-фазное короткое замыкание продолжительностью 0,02с. На рис. 6-9 приведены результаты спектрального анализа колебаний режимных параметров (полученных в результате замыканий на разных ЛЭП (шунт короткого замыкания “включался” на 0,02с).
Рис. 5: Спектр собственных частот в колебаниях потока активной мощности по ЛЭП 5-8.
Рис. 3: Спектр собственных частот в колебаниях потока активной мощности по ЛЭП 100-202.
Рис. 2: Спектр собственных частот в колебаниях потока активной мощности по ЛЭП 2-5.
Длительность каждого переходного процесса составляла 20с, шаг численного интегрирования принимался равным 0,001с, формирование выборок режимных параметров осуществлялось с дискретностью 0,02с. На рис. 2-5 представлены результаты спектрального анализа колебаний (анализа выборок дискретных значений, полученных в результате моделирования) потоков активной мощности по ЛЭП.
моделирования электромеханических переходных процессов), относящихся к ЛЭП разных сечений основной сети.
Рис. 8: Спектр собственных частот в колебаниях потока активной мощности по ЛЭП Ладыжинская ТЭС - Побужье.
Рис. 7: Спектр собственных частот в колебаниях потока активной мощности по ЛЭП Хмельницкая АЭС - Ровно.
Предварительный анализ полученных результатов позволяет выделить отдельные собственные частоты ЭО, присутствующие в частотном спектре колебаний потоков активной мощности некоторых ЛЭП, входящих в состав контролируемых сечений основной сети. При выполнении более полных исследований представляется возможным определить части ЭО, находящиеся по разные стороны контролируемых сечений, в которых находятся противофазно колеблющиеся на доминирующих собственных частотах группы СМ.
Рис. 6: Спектр собственных частот ЭО в колебаниях потока активной мощности по ЛЭП Хмельницкий - Хмельницкая АЭС.
Рис. 9: Спектр собственных частот в колебаниях потока активной по ЛЭП Кременчуг - Крем. ГЭС.
Следует отметить, что, с учетом перспектив параллельной (синхронной) работы ЭО разных стран, более обоснованные результаты такого анализа могут быть получены, если при моделировании электромеханических переходных процессов в ЭО Украины использовать также информацию о параметрах динамических элементов (СМ) ЭО-соседей, учитывая такие ЭО в виде соответствующих эквивалентов. К сожалению, пока что такой информацией, необходимой для выполнения указанных исследований, мы не располагаем.
3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Целесообразность использования предложенных подходов к решению актуальных задач диспетчерского управления режимами ЭС (ЭО) с использованием синхронизированных измерений, которые будут предоставляться WAMS, подтверждается результатами выполненных исследований на примерах разных тестовых схем ЭС, в том числе и 6-машинной тестовой схемы ЭС. Дальнейшие исследования продолжаются в части развития предложенных подходов для создания проблемно-ориентированной системы мониторинга режимов ЭО Украины.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Буткевич О.Ф. Проблемно-орієнтований моніторинг режимів ОЕС України // Техн. електродинаміка. 2007. № 5. С. 39-52.
