Расчет временных характеристик многоканальных искровых разрядников

Н. К. КАПИШНИКОВ, канд. техн. наук
НИИ высоких напряжений при Томском политехническом институте им. С. М. Кирова

В настоящее время для коммутации мощных емкостных накопителей энергии, находящих широкое применение при решении целого ряда задач в различных областях экспериментальной физики, в электроэнергетике и в промышленности, большое распространение получили высоковольтные искровые разрядники с использованием многоканального пробоя высокопрочных диэлектриков — сжатых газов, жидкостей и твердой изоляции [1—3]. Обусловлено это тем, что реализация надежного многоканального пробоя позволяет существенно улучшить коммутационные характеристики искрового разрядника и повысить ресурс его работы. Для обеспечения управляемого многоканального пробоя диэлектриков наибольшее распространение в настоящее время получили два типа разрядных промежутков — с протяженными электродами [4, 5] и с локальными узлами инициирования пробоя [6, 7]. Первый тип разрядных промежутков более прост в изготовлении и эксплуатации, второй — обеспечивает повышенную надежность многоканального пробоя.
Другими немаловажными достоинствами управляемых разрядных промежутков второго типа, на которые до настоящего времени не обращалось внимания, являются улучшенные временные характеристики (быстродействие и стабильность включения) и расширенный диапазон рабочих напряжений. Причем установлено, что степень улучшения этих параметров искрового разрядника определяется в значительной мере числом узлов инициирования пробоя и может быть оценена аналитически на основе вероятностно-статистических методов, базирующихся на учете ряда эксплуатационных характеристик одноканального разрядного промежутка. Это позволяет разрабатывать коммутирующие устройства с прогнозируемыми рабочими характеристиками.
Ниже изложен метод расчета времени запаздывания срабатывания, стабильности включения и минимального уровня рабочего напряжения управляемых многоканальных разрядников с локальными узлами инициирования пробоя. Для многоканального искрового разрядника, содержащего N параллельно включенных одиночных разрядных промежутков (или N узлов инициирования разряда), срабатывание разрядника за время t заключается в пробое за это время хотя бы одного из разрядных промежутков. При независимом запуске каждого из одиночных разрядных промежутков либо при обеспечении надежной электромагнитной развязки цепей запуска, например, за счет выбора оптимальной длины передающих кабелей, связывающих узлы инициирования пробоя с блоком поджига, в большинстве случаев срабатывание отдельных разрядных промежутков можно рассматривать как независимые события. Отсюда, для определения вероятности срабатывания многоканального разрядника за время t PH(t) можно воспользоваться выражением для нахождения вероятности осуществления хотя бы одного из независимых событий, имеющим вид [8]
(1)
соответствующих одиночных разрядных промежутков за время t.
При идентичности всех разрядных промежутков и условий запуска можно принять

с учетом чего из выражения (1) получаем:

При соответствии закона распределения времени запаздывания включения искрового разрядника нормальному закону (для управляемых разрядников это условие, как правило, выполняется (3, 7]) среднее (наиболее вероятное) время запаздывания срабатывания соответствует 50 % вероятности пробоя. Исходя из этого для нахождения среднего времени запаздывания многоканального разрядника tз.м. можно принять Rм(t)=0,5. Отсюда, зная число параллельно включенных одиночных разрядных промежутков N, определим соответствующую этому значению Р1

С учетом результатов расчета Р\, зная среднее время запаздывания срабатывания одиночного разрядного промежутка tз1 и его среднеквадратическое отклонение σз1, можно определить время запаздывания срабатывания многоканального разрядника из выражения
(2)
где х — аргумент табулированной функции нормального распределения F(x) = l—Р1, который может быть найден в зависимости от Р1 по таблице значений F(x), приведенной, например, в [9].
Найденные таким образом значения х в зависимости от числа параллельно включенных разрядных промежутков (или числа узлов поджига) N, входящих в состав многоканального разрядника, приведены в табл. 1.
Разброс времени запаздывания срабатывания многоканального разрядника с N узлами инициирования пробоя может быть определен из полуэмпирического выражения
(3)
Таблица 1

Таблица 2

Кроме того, зная вероятность запуска одиночного разрядного промежутка Рз1 в области малых значений основного напряжения U 3 (Рз1»т/п, где т — число управляемых включений одиночного разрядного промежутка; п — общее число запусков разрядника), можно найти минимальный уровень основного напряжения U3min> при котором с требуемой надежностью еще будет достигаться управляемое срабатывание многоканального разрядника (U3 min — нижняя граница диапазона неперестраиваемой работы управляемого многоканального разрядника).
По аналогии с (1)

где Рз.м.(U3) — вероятность запуска многоканального разрядника при зарядном напряжении U3.
Отсюда, задавшись требуемой надежностью запуска многоканального разрядника Рз.м (например, Рз.м=0,999, что соответствует отсутствию включения разрядника в одном случае из 1000 запусков), найдем соответствующий этому значению уровень Рз 1
(4)
После расчета Рз 1 для нахождения минимального уровня рабочего напряжения многоканального разрядника достаточно из зависимости Pз 1=f(U3), подобной приведенной на рис. 1, определить U3, соответствующее вероятности Рз 1. Это значение U3 и будет нижней границей диапазона неперестраиваемой работы многоканального разрядника Uз мin.
Значения Рз 1, рассчитанные из (4), в зависимости от числа узлов инициирования разряда многоканального разрядника при трех значениях требуемой надежности запуска многоканального разрядника приведены в табл. 2.