С точки зрения рассматриваемых процессов сильфон представляет собой однородную упругую линию с распределенными параметрами длиной, которую можно характеризовать продольной жесткостью, аналогом модуля упругости в стержнях и распределенной погонной массой. Процессы в упругих линиях принято описывать, задавая смещение U (х, t) элементов линии относительно начального положения. Волновое уравнение для линии без потерь имеет вид
(4)
где
с начальными условиями:
краевыми условиями: U(l,t)=0; U(0,t)=f(t).
Последнее условие означает, что перемещение подвижного конца сильфона целиком определяется внешними силами. Решение этого уравнения известно и представляет собой суперпозицию прямых и отраженных бегущих волн, перемещающихся со скоростью а. Так как скорость продольной волны в сильфонах составляет десятки метров в секунду, а длина сильфона порядка 0,1 м, то время пробега волны вдоль сильфона исчисляется единицами миллисекунд, что значительно превышает интересующее нас время 1 · 10-4—3· 10-4 с, поэтому отражение волны можно не учитывать. Прямая волна запишется в виде
(5)
Механические напряжения в сильфоне, от которых зависит его циклическая прочность, пропорциональны смещению поперечных сечений сильфона друг относительно друга, т. е.
(6) где
k=const; σ0 — начальные механические напряжения.
В связи с этим предприятие-разработчик нормирует относительную деформацию сильфона, приводя в паспортных данных максимальную относительную деформацию, при которой гарантируется заданная циклическая прочность. Выясним, в каких условиях дифференциальное относительное смещение dU/dx не превосходит заданной величины Δl|l. С этой целью возьмем производную от выражения (5)
(7)
где υ — скорость перемещения сечений сильфона.
Таким образом, относительная деформация участков сильфона, а следовательно, и механические напряжения в них оказываются обратно пропорциональными скорости продольной волны и прямо пропорциональными скорости отключения. Так как продольная скорость задана конструкцией сильфона, а [dU/dx]max<[∆l/l]max, то из выражения (7) следует, что для сильфона существует предельная скорость его деформации
(8)
В качестве примера в таблице приведены данные по некоторым типам сильфонов, выпускаемых в СССР. Здесь D — внешний диаметр сильфона; S — толщина стенки; t — шаг гофрировки.
Как следует из таблицы, скорость продольной волны измеряется десятками метров в секунду, а максимально допустимая скорость перемещения подвижных деталей равна 3—5 м/с. Это является следствием очень малых допустимых деформаций сильфонов Δl/l«0,15. Превышение допустимых скоростей приводит к деформации первых и последних гофров сильфона и снижению его срока службы.
Видимо, для очень быстрых перемещений необходима специальная конструкция сильфона, например, сварного типа, где Δl/l« 1 и допустимая скорость может быть повышена до 25—30 м/с.
Из выражения (6) также следует, что создавая в сильфоне предварительное напряжение, обратное рабочему (например, предварительно растягивая сильфон, работающий на сжатие), можно повысить допустимые относительные перемещения dU/dx и согласно выражению (7) увеличить предельную рабочую скорость.
Список литературы
- Вакуумная дугогасительная камера КДВ-10-1600/20 / В. Б. Козлов, И. А. Лукацкая, С. Н. Воскресенский, В. В. Баринов // Электротехника. 1978. № 11.
- А. с. 339977 СССР. Контактное устройство выключателя / А. В. Антипин, В. А. Воздвиженский // Открытия. Изобретения. 1972. № 17.
- Хольм Р. Электрические контакты. М.: Изд-во иностр. лит., 1961.
- Сливков И. Н. Электрическая изоляция и разряд в вакууме. М.: Атомиздат, 1972.
- А. с. 520638 СССР. Контактное устройство для вакуумной дугогасительной камеры / В. А. Воздвиженский // Открытия. Изобретения. 1976, № 25.
