Лурье А. И., Панибратец А. Н., Зенова В. П.
Поводом для данной работы послужила задача, возникшая при необходимости поэтапной (неодновременной) замены на Волжской ГЭС старых автотрансформаторов АОДЦТН-167000/500/220 производства ЗТЗ (разработка 1965 г.) новыми автотрансформаторами такого же типа производства холдинговой компании “Электрозавод” (разработка 1996 г.) при работе их в трехфазной группе.
Автотрансформаторы старой и новой разработок имеют несколько различающиеся значения напряжений короткого замыкания ик (различные сопротивления рассеяния), в частности, для сторон ВН - СН ик ~ 11 % для новых и ик ~ 9% для старых автотрансформаторов. Первоначально были опасения, что при таком отличии значений ик в случае использования в фазах автотрансформаторов старой и новой разработок может иметь место неравномерная по фазам нагрузка как основных обмоток ОО (общая обмотка) и ПО (последовательная обмотка), так и обмоток НН (низкого напряжения), КО (компенсационной обмотки) и РО (регулировочной обмотки), и может возникнуть несимметрия линейных напряжений в сетях ВН, СН и НН. Это может привести, в свою очередь, к необходимости ограничения мощности автотрансформаторов на время поэтапной замены. Таким образом, было опасение, что при замене по одному автотрансформатору в год в течение 2 лет необходимо будет ограничивать мощность трехфазной группы на Волжской ГЭС. Детальный анализ этого вопроса и подробные расчеты показали, что эти опасения для рассматриваемого случая оказались напрасными, и были даны рекомендации о том, что мощность трехфазной группы автотрансформаторов АОДЦТН-167000/500/220 можно не ограничивать при поэтапной замене старых автотрансформаторов новыми, имеющими большие значения ик.
Основной, главной задачей расчета является определение отклонений значений токов (фазных и линейных) трехфазной группы автотрансформаторов с различными напряжениями КЗ от базового значения (когда во всех трех фазах автотрансформаторы одинаковые), а также определение отклонений значений токов фаз друг от друга. Отличия токов обмоток автотрансформаторов необходимы для оценки опасности перегрузки этих обмоток, а отличия токов линий необходимы для оценки несимметрии линейных напряжений. Дополнительными результатами расчета являются значения парных напряжений КЗ.
Методические вопросы расчета.
Общеизвестно, что при параллельной работе двух (нескольких) трансформаторов (автотрансформаторов) их нагрузка (токи в обмотках) распределяется обратно пропорционально значениям напряжений короткого замыкания (сопротивлениям КЗ, а для мощных трансформаторов, для которых влияние активного сопротивления обмоток мало, - индуктивным сопротивлениям КЗ). Так, если два трансформатора с сопротивлениями КЗ ζι и z2 соединены параллельно, то падения напряжения на них равны, I1Z1 = I2z2, отсюда и следует, что I1/I2 = z1/z2. Например, если параллельно включены два автотрансформатора одинаковой мощности с индуктивными сопротивлениями 11 и 9%, то I2|I1 = 11/9 = 1,22. Это значит, что, если второй автотрансформатор с ик = 9% будет работать при 100% номинальной мощности, то мощность первого составит только 1/1,22 = 0,818 = 81,8%, т.е. его нагрузка должна быть снижена почти на 20%, если же первый автотрансформатор нагрузить на 100%, то второй будет работать с перегрузкой 22,2%, что недопустимо. Суммарная мощность этих двух параллельно соединенных автотрансформаторов без их перегрузки может составить 100 + 81,8 = 181,8%, т.е. допустимая мощность двух рассматриваемых параллельно работающих трансформаторов будет составлять только (100 + 81,8)/2 = 91% их суммарной номинальной мощности.
Мнение об опасности эксплуатации автотрансформаторов с различающимися сопротивлениями рассеяния при их параллельном соединении, как правило, “автоматически” переносится на эксплуатацию таких автотрансформаторов в разных фазах одной трехфазной группы. Кроме того, может возникнуть опасение, что при несимметричной загрузке фаз трехфазной группы в обмотках НН, соединенных в треугольник, может получиться дополнительный уравнительный ток, из-за которого принципиально потребуется дополнительно ограничить мощность автотрансформатора. Это неприятно также из-за того, что мощность обмоток НН обычно значительно снижена по сравнению с мощностью основных обмоток ПО и ОО; в рассматриваемом исполнении автотрансформаторов для ВоГЭС мощность обмотки НН 50 MB A (при мощности основных обмоток 167 МВ-А).
Рис. 1. Схема трехфазной группы автотрансформаторов с различающимися напряжениями КЗ (для расчета тока обмотки НН применен метод эквивалентного генератора)
Однако распределение нагрузки автотрансформаторов с различными значениями напряжений КЗ, работающих в трехфазной группе, принципиально отличается от распределения нагрузки таких автотрансформаторов при их параллельной работе. К сожалению, особенности работы таких автотрансформаторов в трехфазной группе не отражены в теоретической литературе, заводских технических инструкциях (ТИ) или нормативных материалах. Поэтому, прежде всего, сделаем анализ поставленных вопросов в общем виде.
Рассмотрим вначале группу из трех однофазных трехобмоточных трансформаторов, две обмотки которых соединены в две звезды с заземленными нейтралями, причем обмотки ВН подсоединены к трехфазной сети, обмотки СН - к сети с номинальной нагрузкой. Обмотки НН, соединенные в треугольник, пока рассматривать не будем. Сопротивления КЗ пар обмоток ВН - СН трансформаторов пусть будут различными. Ток соответствующей обмотки каждого из трансформаторов фаз IА, Iв и Iс можно рассчитать независимо от токов соседних фаз
где Uc - фазное напряжение сети ВН при XX, одинаковое для всех трех фаз; х - номинальное сопротивление нагрузки x = Uн/Sн; SH - номинальная мощность; хс - сопротивление КЗ сети; xc = Uн/Sc; Uu - номинальное напряжение сети; Sc - мощность
КЗ сети; хка, xкв и хкС - сопротивления КЗ трансформаторов (для парного режима КЗ ВН - СН).
Для упрощения расчета и его наглядности все сопротивления взяты чисто индуктивными, к тому же такое допущение дает расчет с запасом.
Для оценки неравномерности нагрузки трансформаторов рассмотрим отношение токов двух фаз.
В этой формуле вместо абсолютных значений сопротивлений КЗ можно пользоваться их процентными значениями (напряжениями КЗ в процентах), если за 100% берется номинальная нагрузка x = Uн/Sн. Отметим, что данные расчеты правомерны как для трансформаторов, так и для автотрансформаторов.
Как видно, отношение токов близко к единице. Действительно, если, например, напряжения КЗ Ukb = икс = 9%, Uka = 11%, хс = 1,7%, то ∆ик = 2%, х + хс + Хкв — 100% + 1,7% + 9% = 110,7% и Iв/ IА= 1 + 2/110,7 = 1 + 0,018. Таким образом, при существенном небалансе напряжений КЗ Uka/ukb = 11/9= 1,22, т.е. при различии индуктивных сопротивлений КЗ на 22% относительное различие токов будет всего δI= 1,8%. (Если бы трансформаторы были соединены параллельно, то небаланс токов был бы, естественно, ∆I=22%.) Далее рассмотрим ту же группу трансформаторов (или подобную ей группу автотрансформаторов), но с учетом обмотки НН, расположенной на стержне первой и соединенной в треугольник. При несимметричной нагрузке из-за различия напряжений КЗ в обмотке НН должен появиться уравнительный ток. Оценить этот ток можно с помощью метода эквивалентного генератора (рис. 1):
Iнн =Uxx|jxэ К В (3)
Для применения метода эквивалентного генератора должно быть определено напряжение XX (напряжение Uxx в месте условного разрыва треугольника) и эквивалентное сопротивление на выводах этого разрыва хэкв (при условно закороченных ЭДС всех трех фаз сети), ведь этот метод иначе называется методом холостого хода и короткого замыкания.
Напряжение Uxx - это сумма трех напряжений на обмотках НН при подсоединении нагрузок к обмоткам СН, каждое из которых есть ЭДС фазы минус падение напряжения на сопротивлении КЗ обмоток ВН и СН (рис. 1). Но ведь сумма векторов ЭДС трех фаз равна нулю, а сумма векторов трех падений напряжений - очень малая величина. Относительное значение этой суммы (по отношению
к номинальному напряжению) оказывается равным определенному ранее относительному изменению тока δI, т.е. UХХ = -UнδI (подробный вывод здесь не приведен).
Эквивалентное сопротивление хэкв - это сумма трех входных (со стороны обмотки НН) индуктивных сопротивлений, определенных в схеме с закороченными фазными ЭДС сети. Каждое из этих трех последовательно соединенных сопротивлений примерно равно сумме сопротивления сети и сопротивления рассеяния трансформатора в режиме парного КЗ обмоток НН и ВН, которое обычно достаточно велико. Например, для рассматриваемых автотрансформаторов, когда обмотка НН - на стержне, а обмотка ВН (ПО) от нее существенно удалена [между ними расположена еще и обмотка СН (OO)], напряжение КЗ мкнн-вн составляет около 30%. Поэтому условие хЭкв ~ 3(хс + хкнн-вн) = х = U|IA может использоваться только для выбранного примера расчета (характерного для многих трехобмоточных автотрансформаторов), в котором парное индуктивное сопротивление ВН - НН близко к 30%.
В итоге получаем
(3, а)
Формула (3, а) отражает очевидный факт, что в замкнутом треугольнике при возникновении неравенства между собой токов в обмотках трех фаз (т.е. при не симметрии токов) в данном примере возникает уравнительный ток того же порядка, что и разность токов основных обмоток фаз, т.е. очень небольшой ток.
Определив ток обмотки НН, можно рассчитать токи во всех обмотках. Такой расчет по схеме замещения (рис. 2) - не очень сложный, но громоздкий, так как необходимо вносить поправки на часть тока НН ко всем векторам тока всех обмоток всех фаз. Ясно, что при малости тока обмотки НН и поправки в токах будут невелики, причем, эти поправки будут стремиться снизить несимметрию токов (неравенство действующих значений токов фаз), ведь в этом (выравнивании несимметрии токов по фазам) - одна из главных ролей третичной обмотки автотрансформаторов.
В учебной и методической литературе подробно излагается теория работы трехфазных трансформаторов на несимметричную нагрузку [1 и др.]. Рассматриваемая в этой статье задача имеет много общего с этой теорией. Более того, при простом двухобмоточном трансформаторе различие напряжений КЗ трансформаторов можно свести к различию сопротивлений нагрузки, т.е. к известным в литературе задачам.
Рис. 2. Схема замещения для расчета тока в обмотках автотрансформаторов
Однако при наличии в трансформаторе третьей обмотки (со своей симметричной нагрузкой), что и есть в рассматриваемом примере автотрансформаторов, различие в сопротивлениях КЗ не эквивалентно различию сопротивлений нагрузки.
Излагаемый в учебной литературе метод симметричных составляющих может быть, естественно, успешно применен и для решения поставленной задачи. Однако именно для этой задачи метод симметричных составляющих более сложен и, главное, менее нагляден, чем примененный метод эквивалентного генератора. Полученные выводы также напрямую не следуют из известных работ по несимметричной нагрузке трансформаторов.
Анализ реальных автотрансформаторов с помощью изложенного “ручного” расчета выполнить достаточно сложно. Поэтому дальнейшая работа была проведена с применением современной вычислительной техники. Для расчета тока во всех обмотках автотрансформаторов (ОО, ПО, НН, КО, РО) и в нагрузке (в линиях ВН, СН, НН) применительно к Волжской ГЭС были использованы имеющиеся специальные программы расчета на компьютере, прежде всего, программа РАСТОК [2].
Заметим, что все расчеты были проведены для схемы замещения, значения сопротивлений КЗ в которой приведены к числу витков обмотки ВН.
