Накопители энергии в электрических системах - Экономико-математическая модель электроэнергетической системы

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, СОДЕРЖАЩЕЙ НАКОПИТЕЛЬ ЭНЕРГИИ
Использование в ЭЭС устройств аккумулирования энергии требует переработки имеющихся методик, алгоритмов и программ для решения задач оптимизации структуры генерирующих мощностей ЭЭС, режима ее работы, так как возникают новые задачи, требующие решения как на стадии проектирования, так и в процессе эксплуатации (выбор оптимальных параметров и режима работы НЭ, определение места установки его в ЭЭС и т. п.). Для создания эффективных методик оптимизации при проектировании важен правильный выбор математической модели.
Первые линейные математические модели для перспективного проектирования ЭЭС в нашей стране были предложены в 1962— 1964 гг. В последующие (1964—1966) годы путем многочисленных экспериментальных и практических расчетов па примерах ЭЭС с существенно различающимися структурами были проверены основные принципы формулирования линейной модели.
Со времени разработки первых модификаций линейной модели существенно изменились формулировки, позволившие расширить возможности ее практического использования. Линейная модель — широко применяющийся инструмент оптимизации при перспективном проектировании ЭЭС. Однако при наличии в энергосистеме НЭ отразить все процессы, происходящие в ней, существующие модели не позволяют; их нужно дополнить и изменить.
Оптимизационная задача предполагает минимизацию приведенных затрат, являющихся функцией капиталовложений и эксплуатационных расходов. Слагаемые последних — это амортизационные отчисления, затраты на топливо и стоимость потерь энергии в сети. Функция затрат должна быть дополнена составляющими, учитывающими наличие устройств, аккумулирующих энергию. При использовании НЭ нелинейность зависимости затрат от режимов работы ЭЭС существенно увеличивается по сравнению с системами без НЭ. Поэтому экономико-математическая модель ЭЭС, включающая в свой состав накопитель энергии, должна быть нелинейной:

где К — капиталовложения на сооружение ЭЭС; а — доля амортизационных отчислений от капиталовложений в нее; Зт — затраты на топливо, необходимое для выработки заданного количества энергии; С — стоимость потерь энергии при передаче ее к потребителям; Зн — составляющая, учитывающая наличие НЭ в энергосистеме.
Каждое из этих слагаемых, в свою очередь, является функцией нескольких переменных. Рассмотрим эти слагаемые.
Учет капиталовложений на сооружение ЭЭС. Приведенные затраты на сооружение или развитие ЭЭС — это основной критерий экономической оценки возможных вариантов. Разрабатываемая экономико-математическая модель должна позволять решать также и задачу определения оптимального развития ЭЭС, следовательно, основой ее должны быть приведенные затраты.
Капиталовложения на сооружение ЭЭС состоят из затрат на строительство ЭС, сооружение ЛЭП и строительство подстанций

где Кээс— капиталовложения на сооружение ЭЭС; Кэс ,

Кпс — капиталовложения на строительство ЭС, ЛЭП, трансформаторных и распределительных подстанций.
Капиталовложения на строительство ЭС определяются составом генерирующего оборудования ЭЭС, структура которого зависит от следующих факторов: перспективного графика нагрузок ЭЭС; возможности получения системой материальных ресурсов, необходимых для ее развития; наличия в ней маневренного оборудования (потребителей-регуляторов, накопителей), позволяющего выравнивать графики нагрузок. Капиталовложения на строительство ЭС в разрабатываемой экономико-математической модели можно представить в следующем виде:

(4.1)
где ki — удельные капиталовложения в i-й блок; Pi — мощность i-гo блока.

Более подробно учитывает структуру генерирующего оборудования ЭЭС следующая формула:
где kiб, kiпп, kin — соответственно удельные капиталовложения в i-e блоки, работающие в базовой, полупиковой и пиковой частях графика нагрузок; Ρi, Piun, Pin — соответственно типовые мощности i-x блоков, работающих в базовой, полупиковой и пиковой частях графика; n1, n2, n3 — соответственно число блоков, работающих в базовой, полупиковой и пиковой частях графика.

Установленная мощность системы
должна выбираться с учетом необходимой мощности резерва, обеспечивающего заданную степень надежности энергоснабжения потребителей. При разработке алгоритмов и программ решения оптимизационных задач это должно учитываться.
Капиталовложения на сооружение трансформаторных и распределительных подстанций при различных вариантах строительства или развития ЭЭС являются переменной величиной. Их значение зависит от применяемого класса напряжения, значения передаваемой мощности, схемы подстанций и многих других факторов. При наличии НЭ мощность, передаваемая подстанцией, а значит, и капиталовложения на ее сооружение (при решении проектных задач они должны обязательно учитываться) зависят от мощности и места установки накопителя в системе. В модели эти капиталовложения учитываются упрощенно, по удельным капиталовложениям на сооружение подстанций и максимальной передаваемой мощности Лтах*

где р —число подстанций в системе; ki—удельные капиталовложения в сооружение подстанций, учитывающие только их переменную составляющую, так как постоянная составляющая при варьировании параметров НЭ не изменяется.
Капиталовложения на сооружение ЛЭП составляют значительную долю приведенных затрат ЭЭС и при решении оптимизационных задач обязательно учитываются.
При выполнении технико-экономических расчетов по сопоставлению вариантов решений и выбору схем, а также для предварительной оценки объемов капиталовложений в электросетевое строительство на начальных стадиях проектирования используются укрупненные показатели стоимости элементов электрических сетей. Это обусловлено отсутствием на указанных стадиях детальной технической информации об объекте, необходимой для сопоставления сметной документации. Для оценки капиталовложений в строительство объекта по укрупненным показателям достаточно знать его основные параметры, определяемые на предпроектных стадиях.
В разрабатываемой модели капиталовложения на сооружение ЛЭП учитываются выражением

где kj—удельные капиталовложения в j-ю ЛЭП; Lj — протяженность j-й линии.

Данные капиталовложения при решении эксплуатационных оптимизационных задач могут не учитываться, так как для различных вариантов они неизменны.
Учет эксплуатационных расходов на выработку, передачу и распределение электроэнергии. Учет эксплуатационных расходов играет важную роль при решении всех оптимизационных задач, как проектных, так и эксплуатационных. Поэтому при математическом моделировании ЭЭС необходимо с максимальной точностью учитывать зависимость этих расходов от режима работы энергосистемы. Эксплуатационные расходы определяются отчислениями: амортизационными, на текущий ремонт и обслуживание, а также затратами на топливо, необходимое для выработки заданного количества энергии, и стоимостью потерь в сети. Структура ежегодных издержек ЭЭС на производство, передачу и распределение электроэнергии показана в табл. 4.2.
Таблица 4.2

Ущерб от недоотпуска энергии потребителям не учитывается, так как при решении задач рассматриваются варианты с одинаковой степенью надежности. Это обеспечивается разной величиной резерва генерирующих мощностей для различных вариантов.
Амортизационные отчисления на ремонт и модернизацию оборудования в первом приближении являются линейной функцией от капиталовложений на сооружение ЭЭС*. Для различных элементов системы доля амортизационных отчислений от капиталовложений неодинакова. В связи с этим все элементы ЭЭС необходимо рассматривать отдельно.

* Их зависимость от режима работы ЭЭС является предметом отдельного исследования, которое необходимо провести.

В модели амортизационные отчисления учитываются следующим образом:
(4.3)
где aiб, аiпп, aiп — соответственно нормы амортизационных отчислений для энергоблоков, работающих в базовой полупиковой и пиковой частях графика нагрузок ЭЭС; aj, ai — соответственно нормы амортизационных отчислений от капиталовложений для ЛЭП i-й подстанции.
Затраты на топливо зависят от режима работы ЭЭС, в частности каждого ее блока, и определяются их расходными характеристиками, представляющими собой нелинейные зависимости. Потери энергии в сети состоят из суммы потерь в каждой линии, которые зависят от режима работы ЭЭС и определяются при помощи сложной нелинейной модели. Режимы работы ЭЭС определяются графиками потребления энергии. Графики нагрузок ЭЭС имеют, как правило, явно выраженные утренний и вечерний пики, между которыми находится зона некоторой относительно сниженной нагрузки. Более глубокое снижение (провал) происходит в течение 6— 8 ночных часов.
Покрытие переменной части суточных графиков нагрузки, особенно ее пиков, когда за короткие промежутки времени (десятки минут и минуты) происходят резкие изменения режима электропотребления, является не только технически сложной задачей, но и вызывает значительное увеличение затрат в ЭЭС. Эти затраты обусловлены увеличением расхода топлива, содержанием специального маневренного оборудования или повышением маневренности базовых агрегатов, снижением срока службы оборудования и т. п. Дополнительные затраты вызываются недельной неравномерностью графика нагрузок, так как это часто связано с остановом большого числа агрегатов ЭС в выходные и праздничные дни, а также годовой (по сезонам) неравномерностью.
К точности определения затрат на топливо и стоимости потерь энергии в сети, несмотря на сложность их учета, предъявляются высокие требования, так как они являются основными при решении оптимизационных эксплуатационных задач.
Рассмотрим выражения, отображающие затраты на топливо и потери энергии в сети в экономико-математической модели ЭЭС.
Доля топлива в общей стоимости выработки электроэнергии на ТЭС, представляющих большую часть генерирующих мощностей, составляет примерно 55—65% и является основной частью затрат. Поэтому снижение затрат на топливо является одним из главных условий оптимизации режимов работы ЭЭС. Учет топливной составляющей должен проводиться с помощью точных выражений.
В описываемой модели зависимость расхода топлива от текущей мощности энергоблоков представлена:
(4.4)
где В — расход топлива, т/ч; Р— мощность, снимаемая с шин генератора, МВт; Рmin — минимальная, технически допустимая нагрузка энергоблока, МВт; А1, А2 и А3 — коэффициенты, зависящие от типа блока и применяемого вида топлива.
Выражение (4.4) с достаточной точностью отражает расходные характеристики различных блоков ТЭС. Для определения затрат на топливо достаточно по известным принципам распределить нагрузку между энергоблоками на каждой ступени графика нагрузки ЭЭС и учесть в алгоритмах и программах решения конкретных задач. Все сказанное отражает в модели затраты на топливо для ТЭС. Для АЭС, специальных пиковых установок эти затраты определяются по усредненным статистическим показателям, для ГЭС расход органического топлива приравнивается нулю.
Рассмотренная методика учета в модели затрат на топливо позволяет правильно определять их величину и отражает зависимость от режима работы ЭЭС. Однако при решении эксплуатационных задач оптимизации режима работы ЭЭС по расходу топлива недостаточно. Для определения оптимальных режимов работы ЭЭС и НЭ необходимо учитывать потери энергии при ее передаче и распределении.
Потери энергии в электрических сетях составляют примерно 9% от ее поступления в сеть, они зависят от режима работы ЭЭС. Эта зависимость имеет нелинейный характер. При наличии в ЭЭС накопителя

энергии потери в сети зависят также от места установки НЭ и имеют определяющее значение при его выборе.