Накопители энергии в электрических системах - Методы решения задач оптимизации

В соответствии со структурой и принципами оперативного управления Центральное диспетчерское управление (ЦДУ) ЕЭС СССР обеспечивает оптимизацию режима ЕЭС СССР, планирует режим ОЭС и крупнейших ЭС общесистемного назначения, осуществляет оперативное управление параллельной работой ОЭС. Объединенное диспетчерское управление (ОДУ) ОЭС планирует режимы входящих в него ЭЭС и осуществляет оперативное управление их параллельной работой. Диспетчерские службы ЭЭС реализуют плановые задания ОДУ, устанавливая режимы работы ЭС, НЭ и управляют режимом ЭЭС. Таким образом, задача оптимизации режима работы НЭ должна решаться на уровне ЭЭС.
Любой режим, реализуемый в ЭЭС, должен прежде всего удовлетворять условиям допустимости, вводимым для обеспечения его надежности и надлежащего качества энергии. Данные условия задаются в виде равенств и неравенств, которым должны удовлетворять как независимые, так и зависимые параметры. Определение допустимого режима современных сложных ЭЭС вызывает существенные трудности, поэтому основная задача часто состоит в его расчете или во вводе режима в допустимую область, т. е. изыскании путей устранения нарушений заданных условий и ограничений. Однако в большинстве случаев условиям допустимости удовлетворяет множество режимов. Поэтому актуальна задача оптимизации режима, т. е. выбор из числа допустимых режимов такого, который отвечал бы минимуму эксплуатационных расходов.
Если режимы работы в отдельные моменты времени независимы, то задача оптимизации режима для периода Т [минимизация функции И(Р)] сводится к последовательной оптимизации его для коротких интервалов времени, рассматриваемых как моменты времени. Таким образом может быть рассчитан, например, суточный режим, разбиваемый обычно на 24 часовых интервала.
Появление НЭ в составе ЭЭС осложняет решение оптимизационной задачи, так как необходимо вводить условия и ограничения, обусловливающие связь между режимами в отдельные моменты. Одним из таких условий является баланс энергии НЭ на оптимизируемом интервале времени:
(6.3)
где Эзар N и Эразр N — соответственно энергия, полученная накопителем в режиме заряда в N-м зарядно-разрядном цикле и выданная накопителем в режиме разряда; A9hN — потери энергии в НЭ в N-м цикле.
При этом период оптимизации Т выбирается в соответствии с циклом регулирования НЭ (суточным или недельным). Условия формулы (6.3) называются интегральными.
Объем задач, возникающих в больших системах энергетики на стадиях выбора оптимальных решений и их реализации, такой, что во многих случаях не может быть выполнен без помощи математических методов. Математические методы и модели являются современным научным инструментом, позволяющим: а) осуществлять быструю и многовариантную переработку значительных массивов информации; б) находить из большого числа возможных решений относительно ограниченное число наилучших; в) определять целесообразные корректирующие воздействия на развитие системы в процессе реализации оптимальных решений и т. д.
В качестве математического аппарата решения оптимизационных задач могут применяться методы неопределенных множителей Лагранжа, градиентные, случайного поиска, координатной оптимизации, а также линейного и динамического программирования и некоторые другие.
При планировании и оперативном управлении режимами ЭЭС наиболее широко применяются градиентные методы, несмотря на то, что общее доказательство сходимости итерационной процедуры к экстремуму для целевой функции и ограничений произвольного вида отсутствует, а погрешность самого метода достигает 8—14%. В несколько модифицированном виде градиентный метод может применяться для решения задачи оптимизации режима работы НЭ, предназначенного для выравнивания графика электрических нагрузок ЭЭС.