НАГРУЗКИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
1.1. НАГРУЗКИ И ИХ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Энергетика как отрасль народного хозяйства отличается тем, что относится наравне с топливным комплексом, транспортом и связью к инфраструктуре, обеспечивающей функционирование всех отраслей народного хозяйства. В связи с невозможностью запасать энергию в значительном количестве ее производство должно обеспечивать мгновенный спрос, который заранее не может быть точно определен.
Нагрузка ЭЭС формируется комплексом потребителей электроэнергии, состоящих из промышленных предприятий, транспорта, сельского и коммунального хозяйств.
Характер изменения промышленной нагрузки во времени зависит от:
ритма производства и влияния естественных факторов — наружной температуры и освещенности.
Ритм производства обусловлен числом рабочих смен — одно-, двух- и трехсменные. Нагрузка, потребляемая предприятиями во второй и третьей сменах, обычно меньше, чем в первой. Это объясняется тем, что в первую смену работают конструкторские бюро и часть технологического оборудования, не используемого в другие смены.
Потребление энергии во времени зависит от изменений производственной программы, поставок сырья и полуфабрикатов, заболеваемости работников и т. п.
Часть нагрузки, обусловленная отоплением, зависит от наружной температуры, поэтому выработку теплоты централизованным отоплением в зависимости от наружной температуры можно заранее определить (погрешность 10—20%). В периоды, когда централизованное теплоснабжение не работает (весна — лето — осень), пользуются электроотоплением, так же как и в случае недостаточного отопления зимой. Это проявляется в виде случайной составляющей электрической нагрузки.
Существенной частью нагрузки, определяющей ее изменение во времени, является освещение. Оно компенсирует недостаточную естественную освещенность в периоды активной деятельности людей на производстве и в быту. Доля этой нагрузки различна в летнее время, когда световой день длинный, и в зимнее время, когда необходимо освещение утром и вечером. Случайная составляющая осветительной нагрузки компенсирует колебания естественной освещенности.
Случайная составляющая производства энергии тепловыми электростанциями (ТЭС) обусловлена также неопределенностью прогноза стока воды в реках, связанной с выработкой энергии на гидроэлектростанциях (ГЭС). Погрешность прогноза стока может достигать 50%.
Составляющими суточных нагрузок ЭЭС являются также потребление энергии энергетическими объектами (главным образом на собственные нужды электростанций) и расход энергии, затрачиваемый на ее передачу, который не совсем правильно называется «потерями». Работу электростанций как комплекса можно определить заранее с точностью в несколько процентов.
Рис. 1.1. Суточные графики нагрузки: 1 — зимний рабочий день; 2 — летний рабочий день; проекции характерных точек
В ЭЭС существуют резервы топлива и мощности, предназначенные для компенсации неточностей прогноза водотока на ГЭС; флуктуаций производственного потребления; влияния на потребление изменений наружной температуры и освещенности.
Примеры суточных графиков нагрузки ЭЭС для рабочих дней зимы и лета приведены на рис. 1.1. Данные графики приближенно характеризуются четырьмя точками, соответствующими ночному и дневному снижениям нагрузки, утреннему и вечернему максимумам.
Рис. 1.2. Сезонные графики нагрузок:
1 — вечерний максимум нагрузки;
2 — утренний максимум нагрузки;
3 — дневной минимум нагрузки;
4 — ремонтная площадка
Уровни нагрузок в эти часы 1 в течение года изменяются (рис. 1.2). Кривая изменения суточного потребления электрической энергии аналогична.
При работе ЭЭС необходимо предвидеть нагрузку, которая должна обеспечиваться генерирующими источниками.
Для разработки научно обоснованных проектов развития ЭЭС необходимо прогнозировать потребление электроэнергии, причем на перспективу до 15—20 лет.
Методика прогнозирования зависит от сроков упреждения прогнозов. Существуют следующие сроки упреждения прогнозов: долгосрочные прогнозы (свыше 10 лет); среднесрочные прогнозы (5—10 лет); краткосрочные прогнозы (1—3 года); оперативные прогнозы (от нескольких часов до сезона). Для долго- и среднесрочного прогнозирования в СССР обычно используется метод «прямого счета», базирующийся на определении потребности в электрической энергии по отдельным отраслям народного хозяйства. Для такого прогнозирования необходимо иметь информацию об уровнях развития отраслей народного хозяйства и знать удельные расходы электроэнергии на соответствующую единицу продукции. Удельные расходы при этом должны приниматься с некоторыми изменениями по сравнению с предшествующим периодом, так как в результате технического прогресса эти расходы из года в год изменяются. Тенденцию изменения можно проследить по статистическим данным за ретроспективный период. Суммарная величина потребления электрической энергии в (п+ 1)-й год определяется выражением
где п — число групп потребителей; Bi(t) — планируемый объем производимой продукции на (7г+1)-й год; bi — планируемый удельный расход электроэнергии на (7г+1)-й год.
При расчетах, не претендующих на большую точность, часто ограничиваются разделением всех потребителей на четыре группы: промышленность, транспорт, сельское и коммунальное хозяйства. Практика показывает, что даже при таком укрупненном делении потребителей погрешность пятилетнего прогнозирования составляет 10%.
Ввод новых мощностей и линий электропередачи (ЛЭП) предусматривается при долгосрочном прогнозировании и осуществляется через этапы проектирования и строительства.
При краткосрочном прогнозировании необходимо знать нагрузку, чтобы в определенный срок отремонтировать оборудование и привести его в работоспособное состояние. Точность краткосрочного прогнозирования нагрузок ЭЭС достигает 2—3%.
Более достоверны прогнозы для больших территорий, на которых находится значительное число потребителей, так как при этом случайные факторы в определенной степени взаимно компенсируются. Например, более точен прогноз нагрузок для энергообъединений, чем для энергосистем, а тем более отдельных сетевых предприятий. Прогнозу годового потребления присущи меньшие погрешности, по сравнению с месячными и суточными, а тем более часовыми нагрузками.
Наиболее эффективно для краткосрочного прогнозирования применение статистических методов. Исходными данными для него являются нагрузки за ряд предыдущих лет (рис. 1.3), рост которых подчиняется определенной закономерности. Прогноз сводится к экстраполяции этих зависимостей на следующий год [1, 2, 3].
Фактические нагрузки наблюдаются в условиях, отличающихся от средних, являющихся типичными для соответствующего сезона. Прогноз же должен производиться для средних условий. Поэтому статистические данные должны быть нормализованы при помощи следующего выражения:
где Рфакт — фактические значения нагрузки или суточного потребления; дР/дт, дР/дН — соответственно зависимости изменения нагрузок на единицу изменения наружной температуры и естественной освещенности; Ат, АН — разности между фактическими температурами и освещенностью и их средними значениями.
Оперативное прогнозирование обычно базируется на применении математических моделей, т. е. выборе математических выражений, описывающих тенденцию роста потребления электроэнергии (тренд). Для определения коэффициентов математических моделей используется статистика предшествующих лет. В процессе краткосрочного прогнозирования первоначально выделяются последние один—три года, используемые для проверки правильности результатов прогнозирования. Эффективно непрерывное прогнозирование, т. е. обучение моделей по итогам каждого прошедшего года. Такой принцип используется во многих отраслях техники.
Для прогнозирования потребления электроэнергии используется больше десятка разнообразных математических моделей. Ниже приводятся некоторые из указанных моделей:
W(t) = WoO+a) — формула сложных процентов;
Рис. 1.3. Динамика изменения нагрузок (потребления) : 1 — для января; 2 — для февраля
W(t) = W0+at — формула линейной функции;
W(t) = W0+at + bt2 — многочлен второй степени;
W(t) = Wo + at-\-bt2 + ct3 — многочлен третьей степени;
W(t) =ae^at+b) — экспоненциальная функция;
W(t) = Wo+a In £ — логарифмическая функция;
W(t) — Wo-\-ta — степенная функция;
W(t) = W0 + at + b/t — сумма линейной и гиперболической функций;
W(t)=abct — функция Гомпертца;
W(t)=a/(l—b-e~ct)—логистическая функция (рис. 1.4).
Рис. 1.4. Характер изменения динамики нагрузки во времени (по логистической кривой)
Соответствие любой из указанных моделей тренду можно проверить по минимальному значению суммы среднеквадратичных отклонений величин, определенных по исследуемой функции на основе фактических данных. Такой подход к выбору математической модели осуществляется аппроксимацией тренда. Предполагая, что относительный рост нагрузки может быть равен относительному росту за любой из годовых интервалов статистического ряда возможно применение экстраполяции. Искомая величина в этом случае определяется из таких выражений:
где п+1—год, для которого определяется величина; Ах — данные статистического ряда.
Прогноз при этом многовариантный: максимальная величина является «оптимистическим», а минимальная — «пессимистическим» прогнозом (см. рис. 1.3).
При наличии информации о вводе в течение года отдельных потребителей со значительным для ЭЭС потреблением нагрузки они учитываются в графике индивидуально.
Более обоснована ориентация на средневзвешенный относительный рост нагрузки, с помощью которого получают одновариантный расчет. Значимости вариантов роста убывают с давностью интервала статистического ряда по выражению
где k — порядок интервала в статистическом ряду, например 1-й, 2-й и т. д. годы.
Подобное прогнозирование ориентировано на «забывание» характера событий, наблюдавшихся давно, в то время как недавние события актуализированы.
После этого составляются балансы мощности и энергии региона в соответствии с необходимой располагаемой мощностью и запасами топлива на ТЭС. При этом предусматриваются резервы для покрытия случайных повышений нагрузки и потребления энергии, компенсации снижения мощности в связи с аварийными ремонтами и вероятными снижениями водотока по сравнению с прогнозом. Избыток или недостаток мощности и электроэнергии передается по межсистемным ЛЭП.
Прогноз нагрузки энергосистем, объединенных энергосистем (ОЭС), соответствующих регионам страны, и единой энергосистемы Советского Союза (ЕЭС СССР) на следующие сутки производится на основе анализа графиков нагрузки предшествующего периода, образующих временной ряд. При этом учитывают, что неделя представлена пятью типами графиков нагрузки: обычными рабочими днями (вторниками, средами, четвергами) и понедельниками, пятницами, субботами и воскресеньями.
Для решения вопросов о необходимости подготовки резервов мощности, вероятной перегрузке протяженных межсистемных ЛЭП и мер по ограничениям перетоков необходимы прогнозы нагрузки на интервалы времена 15—120 мин. При уточненном внутрисуточном прогнозе необходимо предвидеть вероятную нагрузку одного-двух последующих часов на основе ее изменения в предыдущие часы. Отклонение нагрузки от суточного графика- прогноза является ее реакцией на изменившиеся внешние условия. Подобный прогноз производится на основе выявленных вероятностных взаимосвязей между нагрузками соседних отрезков времени суточного цикла. Так, нагрузка для 9 ч равна нагрузке 8 ч, умноженной на коэффициент а9, устанавливаемый с помощью анализа суточного графика нагрузки методами теории вероятностей:
Известны методы внутрисуточного прогноза нагрузки, базирующиеся на подборе для текущей реализации графика нагрузки одной из наиболее похожих на него из числа зафиксированных за последнее время. Внутрисуточный прогноз производится обычно для реального времени с помощью электронных вычислительных машин (ЭВМ).
Рассмотренные методы прогноза нагрузок не исчерпывают многочисленных методов и расчетных программ, применяемых для этих целей *, но дают представление о динамике изменения нагрузок во времени, предопределяющих требования эксплуатации ЭЭС.
*Гурский С. Н. Адаптивное прогнозирование временных рядов в электроэнергетике.— Минск: Наука и техника, 1983.
