В основе рассматриваемых ниже методов ОМП по параметрам аварийного режима лежат измерение и запоминание (фиксация) токов и напряжений в момент КЗ с последующим расчетом. По различным признакам они классифицируются следующим образом:
по характеру измерений - методы с двусторонним и односторонним измерением;
по виду используемых симметричных составляющих токов (напряжений) - методы, основанные на измерении нулевой или обратной последовательности или обеих вместе.
Преимущественное распространение в энергосистемах получило использование параметров нулевой последовательности, что обусловлено в основном такими причинами:
а) высоким удельным весом коротких замыканий на землю (однофазных и двухфазных), составляющих 80-90% всех видов КЗ;
б) независимостью сопротивления сетей, примыкающих к контролируемой ВЛ, от токов нагрузки, что существенно для линий с ответвлениями;
в) простотой обеспечения измерений токов и напряжений нулевой последовательности (нет надобности в специальных фильтрах);
г) меньшей погрешностью по сравнению с использованием параметров обратной последовательности (1,6-2% против 4-6%).
'В ряде случаев на линиях электропередачи, имеющих сложную электромагнитную связь между собой вдоль трассы, а также на ВЛ с большой долей двухфазных КЗ целесообразно применение параметров обратной последовательности.
С учетом сказанного рассматриваются в основном методы с использованием параметров нулевой последовательности на основе одно- и двусторонних измерений токов и напряжений. Соответствующие выражения для вычисления расстояния до мест КЗ в большинстве случаев могут быть использованы также и при измерении токов и напряжений обратной последовательности. Активное сопротивление проводов и реактивная (емкостная) проводимость ВЛ учитываются в случаях, если пренебрежение ими приводит к погрешности ОМП более 1-2% длины линии.
Определение мест повреждения по параметрам аварийного режима является косвенным измерением, заключающимся в следующем. В установившемся режиме короткого замыкания с помощью фиксирующих приборов автоматически измеряются и запоминаются значения параметров аварийного режима.
Рис. 25. Установка фиксирующих индикаторов для ОМП ВЛ различных видов:
а - одноцепная ВЛ без ответвлений; б - двухцепная ВЛ; в - одноцепная ВЛ с ответвлением; г - две ВЛ, имеющие сближение на части трассы
Далее по зафиксированным значениям этих параметров и данным по пассивным параметрам (сопротивлениям) контролируемых ВЛ и примыкающих к ним сетей производится расчет расстояния до места повреждения. Указанный расчет выполняется вручную или с помощью ЭВМ.
В приведенных ниже расчетных выражениях и соответствующих схемах ВЛ в обозначениях параметров нулевой последовательности индекс 0 опускается. В обозначениях параметров обратной последовательности ставится индекс 2. Отсчет искомого расстояния 1(п) в километрах (относительных единицах) производится от подстанции А, расположенной на левом (считая от места КЗ) конце линии (рис. 25). С другого конца находится подстанция Б, а подстанции ответвлений обозначаются следующими буквами русского алфавита (В, Г, Д и т. д.). Параметры, относящиеся к подстанциям А и Б, имеют индексы соответственно 'и " . например токи/' и /"; для параметров подстанций ответвлений используются соответствующие буквы, например токи /в, 1Г и т. д.
Следует обратить внимание, что фиксирующие вольтметры, включенные в цепь разомкнутого треугольника измерительного трансформатора напряжения (фильтр напряжения нулевой последовательности), измеряют утроенное значение напряжения нулевой последовательности. Соответственно фиксирующий амперметр, включенный через фильтр тока нулевой последовательности, измеряет утроенное его значение.
Ниже приводятся методы ОМП применительно к трем видам воздушных линий: одноцепным без ответвлений, двухцепным* и одноцепным с ответвлением.
*Под двухцепными ВЛ в книге подразумеваются и две линии, расположенные на отдельных опорах, идущие общей трассой и имеющие электромагнитную связь друг с другом пс всей длине.
Методы с двусторонним измерением.
Рассмотрим однофазное КЗ на одноцепной ВЛ длиной L, показанной на рис. 25, а. В этом случае, как известно, место короткого замыкания является источником напряжения нулевой (обратной) последовательности. Для схемы замещения нулевой последовательности применительно к точке к могут быть написаны равенства
откуда, приравняв правые части равенств и решив новое уравнение относительно I, получим формулу для определения расстояния до места КЗ:
(1)
где I- расстояние от подстанции А до места КЗ, км: U', il"- напряжения нулевой (обратной) последовательности соответственно на подстанциях А и Б, измеряемые фиксирующими вольтметрами, В; /', /" - токи нулевой (обратной) последовательности там же, измеряемые фиксирующими амперметрами, А; худ - удельное индуктивное сопротивление нулевой (обратной) последовательности ВЛ, Ом/км; L - длина ВЛ, км.
Длина линии и удельное сопротивление задаются заранее и входят в расчетную формулу постоянными коэффициентами, а напряжения и токи измеряются во время КЗ и затем подставляются в нее для определения места повреждения, при этом, как было сказано выше, напряжения и токи нулевой последовательности подставляются своими утроенными значениями, что не сказывается, как видно из формулы (1), на результатах расчета. При использовании параметров обратной последовательности измеренное индикатором ФПТ значение тока необходимо умножить на V 3, если наладка индикатора произведена на фазное значение тока обратной последовательности. Если регулировка выполнена на линейный ток (как это указано в § 7), то коэффициент х/~3~не используется.
Из формулы (1) можно получить дополнительные формулы для определения мест КЗ либо только по измерениям токов, либо только по измерениям напряжений с учетом соотношений
(2)
где Xс, X с - индуктивные сопротивления нулевой (обратной) последовательности сетей, примыкающих к поврежденной ВЛ соответственно со стороны подстанций А и Б, Ом.
При измерении только токов получаем
(3)
При измерении только напряжений формула имеет вид
(4)
Формулы (3) и (4) составляются для данного режима сетей. Кроме приведенных выше расчетных формул для определения мест КЗ возможно применение различных графических способов. В качестве
иллюстрации на рис. 26 показана сетчатая номограмма, позволяющая по данным измерений токов по концам поврежденной ВЛ определить место КЗ, исходя из соотношения
(5)
Сетчатая номограмма строится по данным предварительного расчета токов КЗ для точек, равномерно распределенных вдоль линии, применительно к каждому режиму, число которых не должно обычно превышать трех.
Для определения места КЗ по осям абсцисс и ординат откладываются показания фиксирующих амперметров соответственно со стороны подстанций А и Б. Точка пересечения пунктирных прямых, соответствующих этим показаниям, равняется искомому расстоянию до места КЗ (на рис. 261=35 км).
Для двухцепных линий (рис. 25, б) расчетные формулы для ОМП зависят от схемы включения фиксирующих амперметров по концам ВЛ Фиксирующие вольтметры, как правило, при наличии на подстанции (электростанции) двух систем (секций) шин напряжением 110 кВ и выше предусматриваются для каждой системы (секции) шин.
Рис. 26. Сетчатая номограмма для ОМП
При измерении токов по концам каждой из двух цепей расстояние до места КЗ поврежденной цепи IV1 определяется по формуле
Рис. 27. Схема включения индикаторов ЛИФП-А на двухцепных ВЛ
где ху м - удельное индуктивное сопротивление взаимоиндукции, Ом/км;'/',, /",-токи нулевой (обратной) последовательности цепи W1, измеряемые соответственно на подстанциях А и Б.
Здесь и далее формулы для определения мест повреждения даются без вывода. Для более подробного ознакомления следует обратиться к соответствующей литературе [4].
При использовании того же числа фиксирующих амперметров возможно их включение на сумму и разность токов обеих цепей. Такое включение обеспечивается наличием у фиксирующего индикатора ЛИФП-А двух независимых первичных обмоток входного трансформатора. Суммирование двух токов, подключаемых независимо к выводам 8-9 и 10-11 БЦП, допускается при использовании диапазона 200(40) А, при этом наибольшее значение алгебраической суммы токов не должно превышать 200(40) А. Схемы включения индикаторов ЛИФП-А на сумму IА и разность токов А-А показаны на рис. 27.
При измерении суммы токов обеих цепей расстояние до места повреждения вычисляется по формуле
(7)
где /"j - сумма токов нулевой (обратной) последовательности обеих цепей, измеряемых соответственно на подстанциях А и Б.
Когда измеряется разность токов обеих цепей, расстояние до мест повреждения определяется по формуле
где / д, /#/д - разность токов нулевой (обратной) последовательности обеих цепей, измеряемых соответственно на подстанциях А и Б.
Одновременное использование показаний фиксирующих амперметров, включенных на сумму и разность токов, повышает достоверность определения мест повреждения. В этом случае в качестве расчетного расстояния до искомого места КЗ принимается среднее арифметическое значение расстояний, вычисленных по (7) и (8).
При коротком замыкании линии с ответвлением, показанной на рис.25, в, расстояние до мест повреждения определяется различно в зависимости от наличия фиксирующего амперметра, установленного на подстанции ответвления В.
Место повреждения на участке длиной L-, при отсутствии амперметра на подстанции В определяется по формуле
(9)
где Хл1, Хл2- индуктивное сопротивление нулевой (обратной) последовательности участков ВЛ длиной соответственно L1 и L2 (Хл1 = х L«, Хл2 = L2), Ом; Хв - индуктивное сопротивление нулевой (обратной) последовательности ответвления, Ом; Ц - расстояние от подстанции А до мест КЗ на участке длиной Lj, км.
Соответственно при КЗ на втором участке получаем
(10)
где <2 - расстояние от точки ответвления от ВЛ до мест КЗ на участке длиной L2, км.
Искомое расстояние от подстанции А до мест КЗ определяется по формуле
(11)
При определении места повреждения расчет ведется, начиная с первого участка, а затем продолжается для второго участка, если не выполняется условие
(12)
В случае измерения тока ответвления /в место повреждения определяется в один этап непосредственно по формуле
(13)
Расчеты расстояний до мест повреждения могут выполняться вручную (в том числе с использованием счетно-клавишных машин) для ВЛ,
Рис. 28. Характеристика 1= f(/')
показанных на рис. 25, в, либо с использованием ЭВМ для линий, имеющих электромагнитную связь с другими ВЛ, а также для линий с несколькими ответвлениями. Во втором случае расчет выполняется по специальной программе, обеспечивающей достоверность и повышенную точность ОМП.
Применительно к одноцепной линии, имеющей взаимоиндукцию с другой ВЛ на части трассы (рис. 25, г), расстояние от подстанции А до места КЗ вычисляется по формуле
(14)
где Ц^ - длина участка поврежденной линии W1 с взаимоиндукцией с линией W2, км. Формула (14) соответствует указанному на рис. 25, г направлению тока /(, неповрежденной линии. При противоположном направлении этого тока изменяется знак (дожен быть изменен перед членом, содержащим ток /ц')- Учет направления тока выполняется, в частности, на основе предварительного расчета токов КЗ. Иногда на неповрежденной ВЛ W2 в зависимости от места КЗ линии W1 направление тока /„' может меняться. В этом случае направление и соответственно знак тока неповрежденной линии могут определяться с помощью реле направления мощности релейной защиты ВЛ.
Методы с односторонним измерением.
В тех случаях, когда нейтраль трансформатора (трансформаторов), установленного на тупиковой подстанции, изолирована и нет измерительных трансформаторов напряжения либо при заземленной нейтрали практически затруднена установка измерительных трансформаторов тока, ОМП производится на основе измерения тока (напряжения) с одного конца ВЛ.
Полученные данные измерений сравниваются с предварительно рассчитанными значениями токов (напряжений) для ряда точек ВЛ, что позволяет получить характеристику зависимости этих параметров от места КЗ. Такая характеристика может быть представлена в виде таблиц, при этом она обычно составляется для наиболее характерных режимов работы электрической сети.
Как видно из характеристики I = /(/'), показанной на рис. 28, ее крутизна неодинакова вдоль линии: она максимальна у шин питающей подстанции и носит пологий характер в конце ВЛ. В результате из-за
наличия в месте КЗ переходного сопротивления дуги при повреждении в конце линии возможны значительные погрешности ОМП. В то же время даже при больших погрешностях в измерении токов при повреждениях в начале линии ошибка в определении расстояния практически невелика.
Указанный метод может в основном применяться (при отсутствии более точных методов) для относительно коротких ВЛ (не более 50 км) на металлических или железобетонных опорах, питающихся от мощных электростанций и подстанций.
Точность ОМП рассматриваемым методом может быть повышена при учете переходного сопротивления в расчетных характеристиках Ь= f(l'). Это сопротивление целесообразно принимать равным среднему арифметическому значению сопротивлений заземления всех опор данной ВЛ.
