Приложение. Оценка погрешности формирования ошибки регулирования по критерию сетевых характеристик.
Погрешность формирования ошибки регулирования δ в системе ВР оценивается применительно к энергосистеме, для которой методом активного эксперимента определены передаточные функции изменения частоты и перетоков мощности частей ЕЭС [27].
Ошибка регулирования δ перетока мощности с коррекцией по частоте, формируемая в соответствии с критерием сетевых характеристик, при внешних возмущениях контролируемого района изменяется во времени согласно
С помощью передаточных функций эта же ошибка определяется в виде
где
- передаточная функция ошибки регулирования δ при изменении перетока мощности 
-
передаточная функция, отражающая взаимосвязь изменений Δf и ∆Рпер при внешнем возмущении контролируемого района; К - коэффициент коррекции по частоте.
По данным [27] для ОЭС Северо-Запада
В частотной области ошибка регулирования δ при внешних возмущениях, оценивается по выражению
В нормальных режимах ЕЭС при случайных изменениях перетока возмущающие воздействия по изменению перетока ∆Рпер характеризуются по данным [14] спектральной плотностью Sp(f) отклонений перетока.
В соответствии с критерием сетевых характеристик для обеспечения автономности контролируемого района необходимо путем правильного выбора К обеспечить 1 - KWf( p) - 0.
Необходимое равенство выполняется при задании К в виде передаточной функции 1 IWf(p). Тогда в частотной области амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) ошибки регулирования δ при внешних возмущениях, оцениваемая по выражению: Wδ(jω) = 1 - KWf(jω), равна нулю для всех частот ω возмущающего воздействия, и инвариантность контролируемого района по отношению к внешним возмущениям обеспечивается при любом виде возмущающего воздействия.
Отклонение К от 1/Wf(p), имеющее место, например, при задании К постоянной величиной, приводит к появлению погрешности в формировании ошибки регулирования, мерой которой являются значения Wδ(jω), полученные при разных частотах со.
Количественная оценка погрешности формирования ошибки регулирования Wδ (jω) при Wf(jω), определенной при внешних возмущениях по данным [27], и К - постоянной величине, выбираемой экспертами, наиболее просто может быть выполнена для двух характерных предельных случаев состояния Wf(ω) (второй и третий столбцы таблицы):
для начальной части переходного процесса в области завершения работы АРСВ турбины при скачкообразном возмущении (t« 30 с) и/или для случайных возмущений в высокочастотной части их непрерывного спектра (принимается ω «∞);
для установившегося переходного процесса в области завершения работы регуляторов давления при скачкообразном возмущении (t« 240 с) и/или для случайных возмущений в низкочастотной части их непрерывного спектра (принимается ω « 0).
Оценка векторов Wδ (jω) выполнена для возможных значений К, выбранных тремя различными способами:
в соответствии с крутизной статической частотной характеристики части ЮС, определяемой при скачкообразном возмущении в области завершения работы АРСВ турбины
в соответствии с крутизной статической частотной характеристики части ЮС, определяемой при скачкообразном возмущении в области завершения работы регуляторов давления,
в качестве средней величины между Кпром и Куст
Величина Кср практически совпадает с величиной коэффициента коррекции по частоте Кч, определяемого в соответствии с рекомендациями ЦДУ по выражению (в мегаваттах на герц)
Кч= 0,08 Рг + 0,04РН,
где Рг - суммарная максимальная мощность генераторов электростанций энергосистемы, МВт; Рн - максимальное потребление (нагрузка) энергосистемы.
АЧХ Wδ(jω), рассчитанные для рассматриваемых значений К при заданном виде Wf(p), приведены на рис. 4, а их соответствующие предельные значения Wδ (j∞) и Wδ(j0) - в таблице.
Как следует из данных таблицы, если при формировании ошибки регулирования δ К устанавливается равным Куст (кривая 2 на рис. 4). инвариантность оказывается достижимой Wδ(j0) = 0 только для установившегося режима при скачкообразных возмущениях или при возмущениях нормального режима с предельно низкой частотой (f< 10 -4).
В начале же переходного процесса (t« 30 с) при внешних δскачкообразных возмущениях и при возмущениях с частотами (f« 10 2-:-10 Гц) инвариантность ВР к внешним возмущениям не достигается: Wδ («j∞) = 0,625, т.е. в области высоких частот погрешность в формировании ошибки регулирования составляет 62,5%.
Предельные значения AЧХ ошибки регулирования δ при внешних возмущениях
Рис. 4. Оценки спектральной плотности перетоков активной мощности Sv(f) и ФЧХ ошибок регулируемой величины Wb(jω) и регулирующих воздействий Wpeг.nep(jω) интегрального регулятора перетока: Aδ(f) - АЧХ ошибок регулируемой величины Wδ(jω): 1 - К = Кпром=15,80; 2 - К = Куст = 5,90; 3 - К = Кср= 10,85; Apeг.пep (f) ~ АЧХ регулирующих воздействий W(fω) интегрального регулятора перетока: а - Γτρег. перр = 100 с; б - Трег.пер = 400 С (Трег.пер= 100 С)
В результате при внешних возмущениях, носящих случайный характер с непрерывным частотным спектром, на частотах, совпадающих с областями частот, в которых активно функционируют регуляторы скорости турбин, вместо отстройки вторичного регулирования от внешних возмущений имеет место активная реакция на эти возмущения.
Аналогичные результаты по невыполнению условий инвариантности во всем частотном диапазоне спектра возмущающих воздействий получаются, если при формировании ошибки регулирования δ К устанавливается равным Wpег.пер (кривая 1 на рис. 4).
Однако в этом случае инвариантность оказывается достижимой только в начале переходного процесса при скачкообразных возмущениях или при возмущениях нормального режима с высокой частотой (/«10~2-:-10-1Гц). В установившемся же режиме и при низких частотах возмущающего воздействия (f< 10 -4) инвариантность вторичного регулирования к внешним возмущениям не достигается Wδ («f0) = - 1,666 и погрешность ошибки регулирования составляет 166,6%.
При выборе в качестве К некоторой средней величины Ксp инвариантность не обеспечивается (кривая 3) ни при высоких (погрешность 31,3%), ни при низких частотах (погрешность 84,5%) возмущающего воздействия.
Следует иметь в виду, что выполнение условий инвариантности в нормальных режимах особенно важно для низких частот возмущающих воздействий, поскольку именно на эту область частот приходится основная мощность спектральной плотности Sp(f) возмущений.
Поэтому задаваемый коэффициент коррекции по частоте К, используемый при формировании ошибки регулирования δ, в нормальном режиме должен определяться в установившейся (в момент завершения на ТЭС работы систем регулирования давления пара), а не в начальной (в момент завершения работы АРСВ турбин) части переходного процесса в энергосистеме при ее скачкообразном возмущении.
Влияние погрешности формирования ошибки регулирования в области высоких частот возмущающего воздействия может быть уменьшено путем использования фильтрующих свойств вторичного регулятора.
Однако при выборе в качестве области рабочих частот ВР диапазона f <0,5-10 -2Гц, когда на ВР возлагается задача компенсации возмущающих воздействий на временном интервале 15 мин, фильтрующие свойства ВР даже при выполнении его чисто интегральным оказываются неэффективными для отстройки от внешних возмущающих воздействий при f> 0,5-10 Гц. Это можно видеть из сопоставления на рис. 4 . Aδ(f) (кривые 1, 2, 3) с Aδ(f) (пунктир а).
При выборе в качестве области рабочих частот ВР более низкочастотного диапазона f< 0,5-10_3 Гц и соответствующем замедлении ВР (Тρег.пеρ = 400 с) фильтрующие свойства ВР при внешних высокочастотных возмущениях улучшаются принципиальным образом (пунктир б).
Из сказанного ранее становится очевидным противоречие между требованиями, предъявляемыми к выбору коэффициента К, исходя из необходимости минимизировать погрешность формирования ошибки регулирования δ при внешних возмущениях в разных частях частотного спектра возмущающих воздействий.
Противоречие состоит в том, что для активной отстройки ВР от внешних скачкообразных возмущений величина К должна соответствовать коэффициенту крутизны статической частотной характеристики, определяемому на интервале времени 20 -6- 30 с (К = Кпром), а для отстройки ВР от внешних текущих случайных возмущений в низкочастотной части спектра - соответствовать коэффициенту крутизны, определяемому в конце переходного процесса (К = Куст).
Снять рассмотренное противоречие в рамках традиционного исполнения ВР [22] весьма проблематично.
