Энергетические системы - Частота системы

Общие соображения

Синхронизм вращающихся машин. В любую точку электроэнергетической системы должна поставляться мощность при вполне определенной частоте тока и напряжения. В странах Европы и Азии — это 50 Гц, в Северной Америке — 60 Гц.
Потребители выполнены для работы именно при этой частоте. Если они являются вращающимися машинами, то они «сцепляются» с системой более или менее жестко в зависимости от того, синхронные они или асинхронные. Генераторы вращаются «синхронно»; это означает, что угловая скорость вращения их связана определенным соотношением, а их напряжения находятся в фазе.
Два генератора, подключенные в две различные точки сети, вращаются с одной и той же скоростью (или механическими скоростями, обратными числу их полюсов). Напряжения на зажимах двух машин не могут быть все время точно «в фазе», поскольку разность векторов напряжения генераторов является вектором, существенно зависящим от нагрузки. Когда нагрузка возрастает, соотношение напряжений изменяется таким образом, что сдвиг между машинами также растет. Следовательно, обычная формулировка, гласящая, что два генератора находятся «в синхронизме», не совсем правильна.
Время, частота и фаза. В синхронном генераторе эдс связана с вращающимся полем. Созданные при постоянном симметричном режиме три вектора напряжений трехфазной системы образуют между собой строго постоянные углы (120°), их положение определяют единственным фазовым углом

при условии, что начала отсчета фаз и времен совпадают.
В этом выражении обычно допускают, что угол 9 — безразмерная величина, при этом коэффициент w (истолкованный как угловая скорость) и частота   имеют размерную величину, обратную времени.
В сети с фиксированной частотой по некоторым причинам удобно рассматривать /и w как безразмерные коэффициенты.
Итак, фаза 9 имеет размерность времени. В качестве примера можно рассмотреть синхронные часы, измеряющие время с помощью сдвига фаз. Равноценность фазы и времени отвечает некоторой двусмысленности применяемого здесь понятия «время», которое предполагает постоянство скорости. Величина времени измеряется как разность
показаний часов; рассматривать производную от времени не имеет смысла .
Согласно теории относительности, две системы, находясь в относительном движении, не имеют одной и той же «временной базы»; время в них меняется с различными скоростями. Это различие выявляется более четко, если учесть, что:
эталоном времени всегда является частота;
датчики времени и хронометры измеряют фазовые углы, а расхождение фаз проявляется здесь как интеграл частоты.
Так, в частности, в синхронных часах «час» измеряется углом 0,. а скорость является производной фазы w= dO/dt.
Следовательно, для всех вращающихся машин и энергосистемы в целом фаза равноправна со временем (или, точнее, с синхронным временем); частота (с точностью до коэффициента 2 л) —производная фазы по времени (аналог скорости протекания времени).
Эти параллели не совсем полны, поскольку регулирование частоты связывает частоту / и регулируемую мощность, фазу 0 и регулируемую энергию; последние две величины являются соответственно интегралами двух предыдущих величин по времени.

Показатели качества частоты

Инвариантность. Угловая скорость вращения электрических машин непосредственно связана с частотой сети. Изменения частоты вызывают изменения вращающего момента, связанного с механической энергией. Итак, первый важнейший показатель качества частоты — это возможно- более точное ее поддержание.
Для генераторов этого показателя недостаточно. В самом деле, мощность, выдаваемая синхронным генератором в систему в точке, где напряжение поддерживается ,по модулю и фазе (принятой в качестве; начала отсчета для фаз), определяется согласно выражению
P = (EU/X) sin0,
где Е и 0 — соответственно модуль и фаза эдс генератора.
Следовательно, для поддержания определенного значения Р или сохранения его в заданных пределах необходимо регулировать не только частоту, но и разность фаз В. Это приводит к «интегральному регулированию», поскольку 0 с точностью до коэффициента 2 к является интегралом от f.
Чистота формы кривой напряжения. Изучение вращающихся машин выявляет трудность получения на их зажимах синусоидального напряжения без искажений. Искажения, рассматриваемые здесь, являются периодическими, они могут быть разложены на гармоники напряжения,
которые распространяются в системе. Оборудование также может являться генератором гармоник или субгармоник напряжения и тока.
Системы гармоник, накладывающиеся одна на другую, независимы. Их наличие в линиях, трансформаторах, конденсаторах и потребителях вызывает дополнительные потери. В некоторых установках могут появиться местные резонансы, создающие опасные условия для работы оборудования.
Итак, второе качество частоты —чистота формы кривой напряжения должна быть такой, чтобы коэффициент гармоник был незначительным.
Оптимальность. Нельзя забывать при рассмотрении вопросов, относящихся к частоте, о том, что значение частоты должно быть как можно ближе к номинальному значению. Итак, третье качество — значение частоты должно быть оптимальным.
Для современных электроэнергетических систем, развивающихся или реконструируемых, оптимальной частотой обычно является та частота, которая ранее существовала в этой системе. Тем не менее небезынтересно выявить факторы, повлиявшие в свое время на выбор принятой частоты системы, и задаться вопросом, действительно ли этот выбор был оптимальным и был бы он таковым, если была бы возможность вернуться к нему вновь? В прошлом частота менялась. Так, система Парижа изменила частоту в 1925 г. с 42 до 50 Гц, а система Лазурного берега —в 1950 г. с 25 до 50 Гц. Выбор частоты связан с тремя функциями энергосистемы: производством, передачей и использованием электроэнергии.
При использовании энергии существенна проблема флуктуации освещения, возникшая в сетях 25 Гц после перехода от угольной нити в лампах накаливания на металлическую нить и далее при появлении люминесцентных ламп.
Весьма существенна также проблема работы коллекторных двигателей, где ограничение нежелательных явлений, связанных с коммутацией, тем труднее, чем выше частота. Разрешение этих проблем стало возможным при частоте 50 Гц только благодаря технологической эволюции, начавшейся около 30 лет тому назад. Поэтому применение для электрической тяги однофазных коллекторных двигателей (имеющих преимущества по сравнению с двигателями постоянного тока, получающими питание непосредственно от сети) привело к использованию частоты 16,6 Гц. Только в 1950 г. появились удовлетворительные однофазные коллекторные двигатели на частоту 50 Гц. Применение двигателей, питаемых выпрямленным током (со встроенным выпрямителем), позволило осуществить питание от сети 50 Гц.
В области передачи и распределения электроэнергии выбор частоты обусловлен тремя факторами.
Магнитные цепи, главным образом трансформаторы, имеют тем меньшее сечение, а следовательно, вес и стоимость, чем выше частота. В самом деле, при заданной магнитной индукции В (величина ее близка к индукции на изгибе кривой намагничивания, вызванном насыщением) выражение для эдс таково:

Можно получить одну и ту же эдс при сечении s магнитного сердечника тем меньшем, чем выше значение со.
Полные сопротивления элементов системы растут прямо пропорционально частоте до величины 50 Гц, а затем, еще быстрее, так как поверхностный эффект становится заметнее; следовательно, с этой точки зрения преимущество имеют меньшие по величине частоты.
Индукции в телефонных цепях, проходящих на близком расстоянии от воздушных линий и кабелей, увеличиваются с ростом частоты.
При производстве электроэнергии размеры синхронных генераторов определяются не только их мощностью, но и максимальным вращающим моментом. Как следствие этого, преимущественным является использование двухполюсного генератора в тех случаях, когда это возможно. В большей степени последнее относится к генераторам ТЭС, для которых поиск минимальной стоимости (цена плюс потери) приводит к корреляции между мощностью и оптимальной частотой.
Известно, что для малых мощностей (10—20 MB-А) оптимальная частота близка к 100 Гц. С увеличением мощности оптимальная частота медленно уменьшается (она близка к 50 Гц при мощности около 125 MB • А). И все же влияние частоты на стоимость остается незначительным, поскольку, например, для турбогенератора мощностью 125 MB • А общая стоимость увеличивается только на 10% при переходе с частоты 50 Гц к 100 Гц.
Для генераторов ГЭС, скорость вращения которых мала, целесообразно использовать частоты, меньшие 50 Гц, что позволило бы снизить число полюсов.
В каждом конкретном случае необходимо искать компромисс между доводами в пользу повышения частот и доводами в пользу их уменьшения. Точный экономический расчет оптимума здесь невозможен, а приблизительные оценки позволяют предполагать, что при быстрой электрификации в 1920—1930 гг. оптимальная частота действительно была близка к 50 Гц, а в настоящем и тем более в будущем с учетом прогресса в технологии эта величина была бы больше 50 Гц.

Изменения частоты в эксплуатации. Причины и следствия

Необходимость уменьшения колебания частоты. Угловые скорости вращения генераторов могут считаться постоянными только приближенно. Следовательно, в любой системе колебания частоты, имея случайный характер, происходят вокруг номинальной частоты.
Чтобы судить о необходимости регулирования частоты в системе, необходимо знать, какие нарушения в работе потребителей может вызвать колебание частоты, с одной стороны, и в работе системы, с другой стороны.
Если бы удалось экономически оценить значимость этих нарушений, то можно было бы определить и затраты, с которыми связано обеспечение рентабельности регулирования. В действительности это сделать не удается, но становится очевидным, что последствия изменений частоты имеют неодинаковую значимость в различных областях.
Влияние на потребителей. Пассивные нагрузки нечувствительны к изменениям частоты, а на работу различных типов двигателей, приводящих во вращение машины с разными характеристиками, колебания частоты оказывают влияние. Так, изменение их мощности зависит от изменения вращающего момента в функции их скорости, поскольку Р= Сох
Для каждого типа вращающейся нагрузки можно определить коэффициент влияния /спотр — отношение относительного изменения требуемой мощности к относительному изменению частоты:

(4.1)
Если предположить, что напряжение на зажимах потребителя поддерживается постоянным, то можно составить табл. 4.1.
При учете удельного веса различных типов потребителей в их общем количестве, а также доли пассивных нагрузок (для которых Агпотр= 0) в общей нагрузке сети средний коэффициент влияния АП01р= =1,5 -^2,0.

Таблица 4.1. Величины коэффициентов влияния в зависимости от типов потребителей

Технические нормативы обусловливают отклонение частоты от номинального значения не более чем на 1 Гц, т. е. на 2%. Однако обычно поддерживаются колебания частоты меньше 0,5 Гц, т. е. менее 1%. Соответственно допускаются и малые изменения (1—3%) мощности двигателей (исключение составляют центробежные насосы, где допустимы значительно большие изменения).
Изменения частоты вызывают уменьшение кпд двигателей, поскольку обычно сумма потерь (заложенная при конструировании) минимальна при номинальной частоте. Потери на трение и тепловые потери —возрастающие функции частоты, тогда как потери в стали — убывающие функции частоты. Однако при этом изменения кпд незначительны.
Изменения угловой скорости вращения могут значительно влиять на кпд и работу приводимых машин, особенно Для некоторых областей применения (например, в бумажной промышленности). Однако это еще не указывает на необходимость поддержания частоты с точностью, большей 1%.
Влияние на энергосистему. Последствия изменений частоты на работу энергосистемы могут быть двух видов.
В магнитных цепях, т. е. главным образом в трансформаторах, изменения частоты сопровождаются изменениями магнитного потока. В самом деле, если напряжение U, приложенное к обмотке с числом витков w, постоянно по величине, то поток обратно пропорционален частоте:
т
Магнитные цепи «работают» главным образом в начале изгиба характеристики, вызванного насыщением, так что даже незначительное уменьшение частоты может вызвать рост насыщения и, как следствие этого, увеличение потерь в стали появление больших гармоник в напряжениях. Изменения частоты, меньшие 1%, не создают таких потерь или таких гармоник в напряжениях, влиянием которых нельзя было бы пренебречь.
Влияние на нагрузки генераторов и на передачу электроэнергии по линиям. Сдвиги по фазе эдс 0 генераторов непосредственно не связаны с регулированием частоты. Эти сдвиги интегрируют изменения частоты за интервал возмущения At, и если разность частот А/даже станет
равной нулю, то интегралможет быть конечным. Если в узле нагрузки системы появится изменение АР потребляемой мощности, то оно вызовет изменение А/ частоты (на что последует реакция средств, регулирующих скорость вращения всех генераторов), а следовательно, и мощности АР, вырабатываемой каждым из этих генераторов в отдельности таким образом, что
Изменения APt являются функцией АР некоторых характеристик генераторов и средств их регулирования (но не узла, в котором появилось АР). Отклонения мощности APt вызывают перераспределение электроэнергии на линиях системы и могут привести к перегрузкам некоторых связей, равным

Отклонения фазы Дтета для разных генераторов различны, они могут вызвать перераспределение нагрузки или перегрузку и привести к пределу статической устойчивости.
Перераспределения могут быть значительными, нарушающими оптимальное распределение нагрузок между группами, что дополнительно подтверждает необходимость тщательного регулирования и частоты, и фазы.
Причины изменений частоты. Изменения частоты, появляющиеся в системе, —следствие изменений генерируемой и потребляемой мощностей.
Мощность потребителей, питающихся от системы, меняется в каждый момент времени, причем мощности одних потребителей меняются медленно, других—резкими скачками (включения или отключения).
Медленные изменения проявляются изо дня в день почти одинаково и, следовательно, их можно прогнозировать. На них накладываются резкие быстрые изменения, носящие: случайный характер. Каждое из таких изменений вызывает переходный режим, во время которого частота изменяется случайным образом от одной величины к другой после затухающих колебаний.
Характер колебательного процесса зависит от относительной скорости возможных изменений режимов генераторов и двигателей, от быстроты появления новой мощности.
В случае резкого наброса (или резкого сброса) нагрузки мгновенный небаланс мощностей компенсируется энергией, обусловленной механической инерцией вращающихся машин. Это вызывает, как следствие, понижение (или повышение) частоты. Понижение частоты вызывает уменьшение выдаваемой мощности, а также мощности, производимой генераторами (при неизменном открытии клапанов), но в значительно меньшей пропорции. Следовательно, может быть восстановлено равновесие мощностей и установлен новый режим, в котором частота отклоняется от номинального значения. Устранить это отклонение необходимо с помощью системы регулирования турбин, воздействующей на открытие соответствующих клапанов.
В случае медленных изменений потребляемой мощности необходимо, чтобы система регулирования, действуя астатически , обеспечила требуемую мощность, воздействуя на впускные клапаны агрегатов.