Возможность и необходимость субоптимизаций.
Выше указывалось, что поиск глобального оптимума такой сложной системы, какой является энергосистема, невозможен из-за отсутствия достаточных цифровых данных и мощных расчетных средств. В самом деле, пример стандартизации напряжений и сечений линий показывает, что поиск оптимальных характеристик эксплуатации каждого элемента сети значительно удорожил бы стоимость сооружения этих элементов, усложнив при этом их серийное производство.
Очевидно, что для таких аппаратов, изготавливаемых большими сериями, имеет смысл ограничить число параметров. Следовательно, надо определить оптимальную последовательность параметров, точно так же, как была определена оптимальная последовательность напряжений. Но для напряжений ограничения существующих установок позволили осуществить только частичную оптимизацию. Для аппаратов, имеющих широкое применение, таких, как трансформаторы, выключатели, аппаратура контроля и управления, стандартизация может быть полной. Тогда параметры (сечения, номинальные токи, номинальные мощности) принимают ряд значений, возрастающих в геометрической прогрессии (выводится из ряда Ренарда).
Оптимизация может относиться или только к параметру, или одновременно и к параметру и к способу эксплуатации, примером чего являются трансформаторы распределительных сетей. Она может иметь место также и при использовании аппарата (в общем случае аппарата защиты), когда сравниваются выигрыш, получаемый от его использования, а также его стоимость и стоимость его установки.
Стандартизация трансформаторов для распределительных сетей.
Трансформаторы распределительных сетей, в основном трансформаторы 20000/380 В, являются аппаратами, выпускаемыми крупными сериями, которые требуют, с одной стороны, значительных ежегодных капитальных затрат, а с другой стороны, больших эксплуатационных издержек. Они устанавливаются на подстанциях (в будках или на мачтах), аппаратура которых практически не зависит от мощности работающего трансформатора. Эта мощность должна быть согласована с мощностью обслуживаемых потребителей (расчет ежегодно) таким образом, чтобы получить для длительного промежутка времени минимальную стоимость.
Когда мощность установленного трансформатора недостаточна, его заменяют более мощным трансформатором; при этом первый помещают на другой подстанции, где потребление мощности лучше согласуется с его мощностью. Аппараты слишком старые, которые не могут быть вновь установлены (или из-за малой мощности), сдаются в металлолом. Применение метода издержек на изготовление изделия кажется трудным, поскольку он должен был бы охватывать весь «парк» трансформаторов сети (или даже страны в целом).
Более приспособленным кажется метод издержек на простои. Для определения условий, в которых работающий трансформатор мог бы быть заменен на более мощный, достаточно использовать известное уравнение (2.6) изменения состояния. Уравнение это имеет простой вид при ряде допущений, основными из которых являются следующие:
постоянные нагрузки F, и Fj являются единственными потерями в стали М, и Mj, поскольку два других члена G и N могут рассматриваться как независимые от мощности трансформатора;
переменные нагрузки Vt и V1 сводятся даже до тепловых потерь J и Jj, так как члены Т и S незначительны и практически мало меняются в зависимости от типа трансформаторов;
в члене /0„ единственной переменной частью является стоимость fj трансформатора, который приходит на смену существующему, в то время как член Щ может быть связан со стоимостью начального трансформатора, поскольку он снимается, чтобы быть установленным на другой подстанции ВН/СН. Стоимость ежегодных тепловых потерь V может быть рассчитана, исходя из пиковой мощности р, вызываемой трансформатором в течение года, или даже исходя из квадрата отношения p/Ц этой пиковой мощности к его номинальной мощности Ц при использовании коэффициента Jt, зависящего от числа часов использования пиковой мощности р стоимости 1 кВт • ч потерь, а также характеристик работающего трансформатора.
Уравнение (2.6) примет следующий вид:
или
(2.8)
Более удобно решить это уравнение графически, разделив стоимость годового использования обоих трансформаторов:
(2.9)
Стоимость использования каждого из этих трансформаторов в зависимости от нагрузки р представляют собой параболы. Начиная с момента времени, когда текущая точка первой мощности Pt превосходит вторую (Pj>Pi) на Су, необходимо заменять трансформатор мощностью Р, трансформатором мощностью Pj.
Стоимость трансформации Су должна быть погашена перед следующей трансформацией, т. е. в течение всего времени и,-, когда трансформатор находится в работе. Вместо а*Су надо подставлять (1 /п,)С0.
Зависимость стоимости мачтовых трансформаторов приведена на рис. 2.6; для них стоимость Су составляет значительную величину (для трансформаторов, установленных в ячейках, которые имеют большие мощности, этой стоимостью на практике можно пренебречь).
Мачтовый трансформатор, эксплуатируемый в условиях, соответствующих приведенной зависимости (реальные условия), может быть нагружен максимально только тогда, когда его пиковая мощность существенно превосходит его номинальную мощность, что объясняется короткой длительностью пика по сравнению с тепловой постоянной трансформатора.
Рис. 2.6. Зависимость стоимости мачтовых трансформаторов от пиковой мощности при числе использования в год Г—2500 ч
Вышеприведенные уравнения (2.8) и (2.9) предполагают вполне определенные трансформаторы; трансформатор мощностью Р имеет известные «потери в стали» и «тепловые потери» (при номинальной мощности), откуда определяются их годовые стоимости М/Ji. Но оптимизация может быть распространена и на конструкцию трансформатора, поскольку в соответствии с характеристиками, принятыми для магнитной и электрической цепей, стоимости сооружения Ii и потерь Mt и Ji могут изменяться. Принятые характеристики зависят, очевидно, от длительности годового использования мощности трансформатора, т. е. не только от графика нагрузки, но и от отношения пиковой мощности р к номинальной мощности Р, а следовательно, от политики по замене трансформатора. Однако это распространение оптимизации трудно, так как нельзя точно оценить влияние на стоимость Ii трансформатора уменьшения или увеличения потерь в стали и потерь в меди.
Оценка стандартизации.
Электрические системы состоят из огромного количества элементов и аппаратов и являются привилегированными для проведения работ по стандартизации.
Можно различать следующие типы стандартизации:
габаритов (размеров клемм трансформаторов, ячеек СН, шасси двигателей и т. д.);
номинальных значений (номинальных мощностей трансформаторов, номинальных токов выключателей, сечений воздушных линий и кабелей и т. д.);
типов или, точнее, множества характеристик, определяющих тип аппарата и описанных в «нормах» (в нормах для распределительных трансформаторов, для выключателей ВН, для кабелей, изоляции и т. д.).
Стандартизация позволяет контролировать качество аппаратов благодаря испытаниям, определенным нормой. Давно предпринимаются попытки облегчить международные обмены путем приведения в соответствие национальных норм и международных норм, которые должны служить руководством для национальных норм. Эти международные нормы подготавливаются Международной электротехнической комиссией.
