Энергетические системы - Управление станциями

Программа управления.

Третичное регулирование (или экономичное диспетчерское управление) является методом регулирования, предназначенным для того, чтобы противостоять случайным отклонениям по сравнению с предусмотренной программой производства. Эти отклонения могут вызываться или отключением оборудования (генератора, трансформатора или линии, на которой произошла авария), или отклонением от запланированного потребления. Более того, третичное регулирование должно действовать в течение нескольких минут, вследствие этого оно может использовать в рассматриваемый момент только находящееся в работе оборудование.
Итак, третичное регулирование возможно только, если:
программа производства и управления станциями была разработана заранее (в соответствии с прогнозом потребления);
отклонения потребления и. готовности станций остаются незначительными, и поэтому нет смысла заменять программу,
В противоположность экономичному диспетчерскому управлению, которое определяет мгновенное распределение произведенных мощностей, выработка программы требует изучения стоимостей производства на относительно длительный период. Она вводит кроме стоимости производства различных групп электростанций и другие факторы, а именно:
дополнительные расходы, вызываемые пуском или остановом этих групп (стоимость пуска классической группы на ТЭС равна стоимости 1—2 ч работы при полной нагрузке);
—выигрыши от замены менее экономичных агрегатов ТЭС агрегатами ГЭС.

Разработка программ управления требует определения основных характеристик групп. Это приводит к классификации на основе фундаментального критерия, которым является:
маргинальная (или краевая) стоимость 1 кВт • ч для ТЭС;
время наполнения водохранилища для ГЭС, т. е. время, необходимое для наполнения этого водохранилища от УМО (уровня мертвого объема) с расходом, равным среднегодовому.
В первом приближении получаем следующую классификацию:
Группы агрегатов   Маргинальная
стоимость 1 кВт. ч Атомные Малая (2 сантима)
Паровые (классические)  . Средняя (3 сантима)
Паровые старые     Повышенная (5 сантимов)
Пиковые (газовые турбины)   Очень высокая (10 сантимов)
Замечание. Выгодно иметь пиковые агрегаты с их малой стоимостью установленного киловатта, что уменьшает простои оборудования с малым использованием. Точно так же выгодно использовать старые агрегаты, обеспечивающие выдачу резервной мощности, одна только постоянная стоимость которой равна расходам на содержание:

Эта классификация ГЭС позволяет разбить период расчета на некоторые интервалы.
Указанные интервалы полностью соответствуют требованиям потребителей. В связи с этим на практике используют три типа прогнозируемых программ производства и передачи электроэнергий:
однодневная, разрабатываемая каждый вечер на следующий день;
еженедельная, учитывающая уменьшение потребления в выходные дни;
годовая программа, основанная на возможностях малых и больших водохранилищ и на ограничениях технического обслуживания.
Примем, что прогнозы потребления запасов воды и коэффициенты готовности оборудования имеют различную природу, а различные типы программ можно классифицировать, ориентируя их:
—на «неопределенное будущее», т. е. две первые программы, поскольку прогнозирование потребления энергии и запаса воды имеет достаточную точность, когда оно сделано с сегодняшнего дня на завтрашний и даже с одной недели на следующую (в последнем случае только коэффициенты готовности являются вероятностными);
«на случайное будущее», т, е. предыдущая программа так же, как и программы ремонта оборудования.
Одновременное управление большим числом единиц оборудования, а также трудности прогнозирования требуют решения задач с большим числом переменных и параметров. Это приводит к довольно упрощенным методам решения, среди которых наиболее часто используются:
эмпирический метод, основанный на периодическом повторении близких ситуаций, что позволяет разработать программу, исходя из происшедшей ситуации, в которую достаточно внести некоторые исправления;
точный расчет (линейное или нелинейное программирование, динамическое программирование), который применяется только для простых случаев или упрощенных отображений, получаемых «агрегированием» групп с близкими характеристиками и который в этих случаях дает оптимальное решение;
—моделирование, являющееся усовершенствованием эмпирического метода и использующее математическую модель (т. е. систему уравнений, описывающую работу электрической системы и ее оборудования); оно позволяет исследовать многочисленные ситуации, откуда получают решение, которое может быть и не оптимальным, но квазиоптимальным.

Расчеты с использованием кривой продолжительности нагрузки.

Каким бы ни был используемый метод, выработка электроэнергии одним видом электростанций естественным образом влияет на ее выработку другим видом электростанций. Тем не менее замена оборудования на электростанциях является слишком сложной задачей, которую можно разбить на некоторое число частных задач, специфичных для каждого типа оборудования. Использование частных программ может потребовать одну или несколько итераций для составления программы замены всего оборудования. На практике программы имеют такой вид, что их приближенное решение может быть получено простым сложением частичных программ.
И все же результаты, полученные таким сложением, подтверждаются глобальными исследованиями, которые рассматривают только общие характеристики «агрегатированного» оборудования, т. е. все единичные объекты заменяются одним эквивалентным объектом той же природы, имеющим характеристики, равные сумме соответствующих характеристик отдельных объектов.
При таких исследованиях графики нагрузки с учетом потерь представляются не временными диаграммами, а кривыми продолжительности. Такие кривые строят для заданного периода времени Т(день, неделя, год), откладывая по оси ординат мощности Р; точка кривой с мощностью Р имеет абсциссу t, которая соответствует времени, в течение которого указанная мощность была равна или больше Р(рис. 4.7).

Рис. 4.7. Кривая продолжительности нагрузки;
1 — производство мощности на ГЭС с водохранилищами длительного, сезонного и недельного регулирования; 2 — мощность, вырабатываемая на ТЭС; 3 — базовая мощность
Кривая продолжительности позволяет сделать первую оценку годового использования различных типов станций по критерию минимума издержек. При этом учитывается изменение издержек из-за необходимости поставки топлива для ТЭС.
Тогда кривая продолжительности будет изменяться в зависимости от разных распределений. Чем меньше будет предельная (краевая) стоимость произведенного киловатт-часа, тем больше время использования данного оборудования.
Указанный метод называют зональным расположением электростанций в графике нагрузки.
В нижней части кривой распределения размещаются мощности базовых электростанций (т. е. станций, работающих с постоянной мощностью в течение всех суток). Сюда включаются:
ГЭС по водотоку;
смешанные станции, производящие пар для обогрева городов или для нужд промышленности;
станции, работающие на газе доменных печей.
График отдачи этих станций меняется незначительно.
Условимся, что базовая мощность постоянна (рис. 4.7) для всего периода Г= 8760 ч. Далее в верхней части кривой распределения нагрузок располагаются мощности, вырабатываемые при сработке водохранилища за период Г по методу зонального расположения электрических станций в графике нагрузки.
Оставшуюся часть кривой распределения заполняют по тому же методу мощностями других типов электростанций в следующем порядке (начиная от базовой мощности): вначале располагают мощности электростанций с самой низкой предельной стоимостью электроэнергии, затем с большей стоимостью энергии и т. д. до линии, соответствующей работе ГЭС.
При этом предполагается, что суммарная мощность ТЭС достаточна для покрытия нагрузки. В противном случае сдвигают вниз мощность, вырабатываемую ГЭС, а пиковую нагрузку покрывают мощностью, производимой на ГАЭС и ТЭС.
Чтобы довести до конца эти расчеты, можно было бы попытаться вместо кривой распределения энергии воспользоваться обычным графиком нагрузки энергосистемы, т. е. Pc=Pc(t) (рис. 4.8 и 4.9).

Рис. 4.8. Покрытие графика нагрузки в системе Франции для характерной недели в январе 1966 г. (рабочие, субботний и воскресный дни)
Мощности: Pимп— импортируемая (перетоки мощности); PДл„— ГЭС с водохранилищами длительного регулирования; /кр.р— ГЭС с водохранилищами сезонного регулирования; Рш — ГЭС с водохранилищами недельного регулирования; Ртзс" ТЭС, входящих в состав Э де Ф;   шахт и доменных печей;
Pq ст— базовых станций; п— ГЭС по водотоку (базовым попускам воды)
Однако при этом возникают новые проблемы и задачи, связанные с необходимостью учета пуска — останова агрегатов ТЭС, с распределением воды между разными ГЭС, расположенными в каскаде или на разных водотоках.
Ниже рассматриваются наиболее важные из этих проблем.

Суточные режимы ТЭС.

Как было сказано выше, основные трудности в решении задачи возникают при учете пуска — останова тепловых агрегатов, связанного с потерями тепловой энергии и ростом стоимости произведенной энергии.
Стоимость произведенного киловатт-часа на ТЭС возрастает по мере роста их нагрузки.
При хорошем уровне прогнозирования суточного графика нагрузки с достаточной точностью будут планироваться суточные режимы, время работы Тр разных видов электростанций и, следовательно, время останова Т0 агрегатов, что позволяет уточнить дополнительные расходы, связанные с пуском — остановом агрегатов.
Это обстоятельство используется иногда для замены в расчетах стоимости произведенного киловатт-часа на его среднюю стоимость

Рис. 4.9. График суточного распределения мощностей между различными типами станций (система Франции на 18 января 1967 г.)

(включая стоимости пуска — останова), чтобы классифицировать агрегаты в соответствии с этой стоимостью.
На практике предпочитают использовать другой метод, основанный на балансах останова Б0 или пуска Бп:

где Сп— расходы на пуск; Схл— расходы при холостом ходе; Г, — вероятное время использования; дС/дРг — дифференциальная стоимость производства; Рт — мощность, выдаваемая группой; к — стоимость 1 кВт-ч в узле сети, на который работает группа.
Если мощность работающих агрегатов недостаточна, то производят пуск агрегата с наименьшим балансом Бп.

Баланс останова Б0 позволяет судить о выгоде останова агрегата или замене его другим агрегатом.
Предполагаются известными стоимости 1 кВт • ч в разных узлах системы, которые не меняются при пуске или останове той или иной группы агрегатов, что приемлемо только в первом приближении (при малом отклонении от начального состояния системы, для которого рассчитаны А). Рассматриваемый метод обладает большими возможностями, в том числе позволяет учитывать разные ограничения по надежности и перетокам мощностей в некоторых воздушных линиях, а также необходимость во «вращающемся резерве» системы.

Режимы ГЭС с недельным регулированием стока (или ГАЭС).

Для указанного вида электростанций расходы воды могут считаться детерминированными вследствие хороших прогнозов, таким образом, в целом вся задача становится детерминированной. В ней необходимо учитывать различные ограничения и условия, характерные для конкретной ГЭС, в том числе режимы:
одиночной ГЭС с водохранилищем недельного регулирования;
ГАЭС и каскадов ГЭС.
Рассмотрим последовательно указанные режимы.
1. ГЭС с недельным регулированием стока. Предполагается, что эта станция или единичная на водотоке, или эквивалентная для заданного множества ГЭС. Остальные станции системы — тепловые.
Режим станций рассчитывается на следующую неделю в конце текущей. Считается, что известны: Лмакс и RMiiH— максимальный и минимальный объемы воды водохранилища; R0 — состояние водохранилища в начале изучаемого периода; A (J) — бытовой расход воды в каждый момент времени.
Требуется определить Q(t) — расход воды, пропускаемой через ГЭС в каждый момент времени.
Объем воды в водохранилище в любой момент времени t
(4.33)
с учетом ограничений
(4.34)
Для упрощения расчетов рассмотрим случай, когда расход ГЭС постоянен (т. е. не зависит от режима работы). Тогда этот расход пропорционален мощности Р:
P-pQ.    (4.35)
Считается известным график Рпотр нагрузки системы. Тогда очевидно, что оптимальная работа всех ТЭС системы соответствует режиму с постоянной мощностью в периоды, когда работают ГЭС и мощность является минимально возможной (рис. 4.10). Это обусловлено тем фактом, что стоимость 1 кВт • ч, произведенного ТЭС, является возрастающей функцией от произведенной мощности и что дополнительная стоимость, вызываемая производством энергии Э, при мощности, большей Р, выше выигрыша, полученного в том случае, когда энергия Э, не производится; в другой момент времени при мощности, меньшей Ри не существует компенсации при постоянной полной энергии.
Задача заключается в определении такой мощности Ри для которой в изучаемый интервал времени Т (неделю)
(4.36)
при учете неравенств (4.34) (рис. 4.10).
Эту задачу можно решить на ЭВМ методом последовательных приближений. В любой момент времени t ГЭС выдает мощность, равную Рпотр(0-Л, если эта разность положительна; нулю —в других случаях.
а)

Рис. 4.10. График покрытия нагрузки ГЭС с недельным регулированием по критерию максимального вытеснения ТЭС (а) и график изменения объемов воды в водохранилище недельного регулирования (б):
Pмакс” уровень верхнего бьефа;   уровень нижнего
бьефа
При этом получают функцию R(t)y характеризующую объем воды в водохранилище в каждый момент времени. Эта функция проходит через значения Rмакс и Rмин [один раз, если функция А (О постоянна].
Замечания: 1. В момент /, если управление соответствует приведенным результатам, объем водохранилища равен R(t)n, следовательно, между моментами времени (и Г (конец изучаемого интервала) получают экономию G(R) стоимости производства на ТЭС. Наличие водохранилища объемом R(t) и возможность использования его наилучшим образом имеют экономическое значение, измеряемое экономией G(R), которую можно рассчитать с помощью экономичного диспетчерского управления в условиях, когда существует ГЭС, и в условиях, когда ее нет.
В течение рассматриваемого интервала времени функция G{R, t) проходит через максимум Gмакс в момент времени tмакс, когда водохранилище должно быть обязательно наполненным. Если tмакс известно, то удобно помещать его в начале интервала, поскольку при этом получается ситуация, наиболее благоприятная для расчета будущего управления (в конце выходных дней водохранилище наполнено). Выигрыш G делает рентабельными затраты на сооружение ГЭС и ее водохранилища. При предварительном исследовании можно определить оптимальный объем водохранилища (принимая во внимание вероятные значения расходов А) путем сравнения для каждого значения объема выигрыша Gмакс и стоимости сооружения водохранилища; это сравнение проводится с помощью коэффициента рентабельности капиталовложений.
В момент времени t водохранилище может не иметь объема воды R (0, а иметь другой объем, например в случае, когда перед наступлением момента t не было возможности израсходовать запас воды из-за неготовности оборудования на станции или в деривации. Кроме того, возможен случай, когда перед моментом t необходимо, напротив, пропустить через турбины больший расход воды для компенсации недовыработанной энергии другой вышедшей из строя ГЭС. В указанных случаях общий выигрыш в этом интервале будет меньше, чем Gмакс. В действительности будет выдано то же самое количество энергии, но на графике нагрузки оно не будет соответствовать максимальному вытеснению ТЭС.
Управление, определенное выше, является, следовательно, оптимальным, позволяющим получить максимальный экономический эффект.
Используя объем воды в водохранилище (R + г), в момент времени г можно получить закон изменения объема воды в водохранилище, который максимизирует выигрыш в интервале времени между t и Т.
ГАЭС несовмещенного вида. Рассуждения, применяемые в этом же случае, аналогичны только что рассмотренным.
Однако для Г АЭС несовмещенного вида естественный приток равен нулю. Кроме того, стоки ГАЭС Q(t) могут быть положительными (в турбинном режиме) и отрицательными (в насосном режиме).
Балансовые соотношения (4.33) и (4.34) справедливы для ГАЭС.
Далее можно было бы рассуждать так же, как и выше, особенно если сеть, на которую работает рассматриваемая Г АЭС, имеет ограниченные размеры.
В больших системах разнородность и различная удаленность станций делают проблему более сложной, однако можно вновь найти приемлемый алгоритм решения, если имеется возможность определения стоимости 1 кВт • ч для любого момента времени в узле системы, к которому присоединена ГАЭС. Для этого, в частности, принимают, что работа ГАЭС оказывает слабое влияние на эту стоимость, с тем чтобы им можно было пренебречь, хотя бы в первом приближении.
Тогда применение программы экономичного диспетчерского управления для каждого момента времени t позволяет рассчитать изменения c(t) стоимости 1 кВт • ч в рассматриваемом узле системы. На практике довольствуются расчетом с в некотором числе характерных точек кривой нагрузки (достаточно, если рассчитываются 6—10 точек в сутки), поскольку функция с (г) непрерывна, так же как и ее производная по времени.
Тогда необходимо максимизировать

Здесь Р пропорциональна Q в соответствии с (4.36).
Удобно для расчета G в качестве границ интервала выбирать моменты 0 и Г, когда известно, что водохранилище будет опорожнено (конец периода вечернего пика), или, вернее, моменты, когда известно, что водохранилище будет опорожнено (конец периода вечернего пика), или, вернее, моменты, когда известно, что водохранилище будет наполненным (начало утреннего пика).
Если установлено, что работа Г АЭС существенно влияет на графики нагрузки ГЭС и вследствие этого на стоимость 1 кВт - ч c(t), то можно, исходя из новых значений c(t), итерационным путем продолжить расчеты, пока изменения стоимости c(t) для двух соседних итераций не станут незначительными.
3. ГЭС, расположенные в каскаде. Поиск оптимального управления станциями, расположенными каскадно на одной и той же реке, осложняется тем, что имеется влияние вышерасположенных станций на нижние. Под этим влиянием понимается то обстоятельство, что вода, прошедшая через турбины одной станции, добавляется к естественному притоку нижерасположенной ГЭС или даже всех других станций, расположенных ниже по течению реки, если они работают на незарегулированном стоке. Баланс расходов в каскаде осложняется наличием времени добегания волны расхода между соседними ГЭС (часы — сутки). Из-за этого вода, прошедшая через турбины вышерасположенной станции в час пик, может дойти до нижерасположенной станции в часы минимума нагрузки. Метод размещения ГЭС в графике нагрузок, рассмотренный в п. 1, здесь неприменим.
Существуют теоретические методы решения проблемы. Но их практическое использование слишком сложно даже при применении мощных ЭВМ, поэтому предпочитают пользоваться приближенными методами, которые требуют только небольшого объема расчетов . Возможно применение достаточно простых методов, если предположить известной стоимость 1 кВт • ч в узле системы, на который работают станции, расположенные в этом каскаде (для упрощения принимают, что все они работают на один и тот же узел).

Можно получить приближенное значение этой стоимости предварительным расчетом, при котором все станции долины и их водоемы «агрегированы», т. е. представляются единственной фиктивной станцией, имеющей мощность, равную сумме установленных мощностей станций, и питаемой водохранилищем, объем которого равен сумме объемов водохранилищ этих станций. К фиктивной ГЭС применяют, например, метод, изложенный в п. 1, что дает величину с (t) 1 кВт-ч в рассматриваемом узле системы, если общее количество воды Е, которое надо пропустить через турбины, известно.

Тис. 4.11. Схема каскадного расположения ГЭС
И все же отмеченного приближения зачастую недостаточно; тогда допускают, что около этого значения стоимость 1 кВт - ч изменяется в зависимости от полной произведенной мощности по линейному закону
с = с0 — с}Р. (4.37)
Коэффициенты с0 и с, получают методом, изложенным в п. 1 при задании различных значений Q.

 
ГЭС сезонного регулирования.

Управление подобными ГЭС реализуется в течение длительного периода времени (сезон — несколько сезонов года). Оно отличается от рассмотренных выше необходимостью в. прогнозе нагрузки, составе готового к использованию оборудования электростанций и естественной приточности.
За пределами одной недели прогнозирование стоков становится весьма неопределенным, хотя при переходе от одной недели к следующей существует некоторая корреляция (процесс марковских цепей) .
Если делать прогноз на год, то случайные изменения становятся значительными: установлено, что часто запас воды (общий сток за период Т, равный месяцу или году) изменяет свой объем в два раза (в масштабе всей страны) и даже больше в гористой местности или долине.
Перед диспетчером возникает такая задача: определить в конце недели количество воды, которое необходимо взять из сезонных водохранилищ (водохранилища месячного или годового регулирования) на следующей неделе, при этом решаются следующие вопросы:
надо ли использовать дополнительное количество воды АЕ или подождать того момента, когда это количество воды позволит получить дополнительную экономию при производстве электроэнергии на ТЭС, и каким образом оценить вероятность и величину этой дополнительной экономии?
существует ли риск при использовании этого дополнительного количества воды АЕ в появлении в некоторый момент в будущем аварии в системе, для которой производимая мощность или энергия не будет достаточной для удовлетворения спроса на них? Следовательно, надо оценить вероятность и стоимость этой аварии;
каким образом сравнить текущий выигрыш с выигрышем в будущем независимо от вероятности этого будущего выигрыша? Необходимо учесть коэффициент а, при котором будущий выигрыш g, реализованный через время t, эквивалентен текущему выигрышу, равному ge—at.
Первый вопрос подчеркивает вероятный характер расчетов, который требует хорошей статистической информации и особенно данных достаточно большого прошедшего периода, с тем чтобы была возможность правильно их экстраполировать в будущем (это относится к вопросам как потребления, так и готовности оборудования, особенно к прогнозу стока воды). Исследование делается в данном случае «для случайного будущего».
Для ответа на второй вопрос необходимо определить объем воды в водохранилище, поскольку знание этой величины в каждый момент времени сделало бы выбор диспетчера более легким.
Рассмотрим основные используемые методы управления в хронологическом порядке их появления, что позволяет выявить эволюцию потребностей и параллельно эволюцию идей.
Эмпирический метод. Когда руководство энергосистем не имело ни ЭВМ, ни достаточных статистических данных, это был единственно возможный метод. Вполне очевидно, что надо заполнять водохранилища в периоды паводков и постепенно их опорожнять.
В этой фазе возможны две тенденции:
надежная эксплуатация: вода длительное время хранится в водохранилищах, для того чтобы, с одной стороны, иметь возможность выдавать необходимую мощность при пике потребления (в декабре или январе), а с другой стороны, не опорожнить водохранилища раньше конца весны; если она выдается сухой, стараются прежде всего избежать аварий, упуская даже при этом вопросы экономии угля;
экономная эксплуатация: вода используется так, чтобы наилучшим образом уменьшить мощность, потребляемую от ТЭС; в этом случае имеется опасность возникновения аварии, особенно в конце весны.
Эмпирический метод эксплуатации ГЭС находится между двумя этими границами, при этом сравнивается ситуация на настоящий момент с (аналогичными) ситуациями прошлых лет. При сравнении существенную роль имеет свойство памяти человека забывать все со временем и поэтому имеется тенденция применять надежную эксплуатацию в течение лет, которые следуют за засушливым годом, и экономную эксплуатацию в годы, следующие за периодом с большим количеством: Воды.
Метод динамического программирования. Введение численных или вычислительных методов позволило сформулировать строгое теоретическое решение проблемы, предложив способ расчета величины воды в водохранилище.
Рассматриваемый период времени разбивается на элементарные интервалы, например на недели, в течение которых различные данные (потребление, готовность оборудования, стоки воды) известны достоверно с самого начала периода. Рассмотрим один из интервалов, заключенный между моментами времени t и t+ 1.
Разница между количествами воды в водохранилищах для этих двух моментов, очевидно, равна выигрышу, который мог быть получен при использовании определенного количества воды (и, следовательно, уменьшению производства на ТЭС). Точнее, она равна максимуму осуществимого выигрыша; этот выигрыш рассматривается не только в зависимости от количества используемой воды E(t), но также и от состояния водохранилища R(t+ 1), от которого зависит экономия, получаемая позднее. Если обозначить через V, (R,) — количество воды Rt в водохранилище в момент времени t; G, (Е, R) — выигрыш, получаемый за период (t, t+ 1) благодаря использованию количества воды Е, взятой из водохранилища объемом R, то математически это можно выразить так:
(4.40)
При Rt+i=*Rt —Е+А/, где At , как и ранее, стоки.
Если задаться гидрографом стоков для будущего (точное воспроизведение прошлой хронологии или хронология, выведенная из всего множества прошлых хронологий с помощью метода Монте-Карло) и хронологией возможного потребления (средние потребления плюс случайные отклонения, выведенные из последовательности случайных чисел), то с помощью формулы (4.40) последовательно для всех интервалов определяют количество воды в водохранилище на текущий момент в зависимости от количества воды в водохранилище в один из будущих моментов, который можно выбрать по желанию.
Интересны два варианта будущего момента:
если известно, что в мгновение Т0 водохранилище будет обязательно опорожненным, то этот момент времени выбирается в качестве конечного;
если конечное мгновение Т, удалено во времени, то объем водохранилища в данный момент составит от величины конечного объема значение
Если достаточно велико, то величину Vft можно рассматривать как незначительную.
Метод расчета состоит в том, что начиная с будущего момента Т0 или Г, увеличивают время, рассчитывая для каждого интервала временя объем Е, который делает выигрыш максимальным, принимая во внимание большой выбор возможных состояний системы. Таким образом, получают последовательность решений пропуска через турбины ГЭС объема Е на каждую неделю вплоть до рассматриваемого момента.
Установлено, что этот метод требует огромного объема вычислений и вследствие этого он применим только для простых случаев.
И все же одно замечание упрощает метод расчета. В самом деле, дифференцирование уравнения (4.40) показывает, что краевые значения двух членов равны между собой. Из этого следует, что краевое значение объема воды в водохранилище остается постоянным во времени. Но этот вывод действителен только тогда, когда объем воды в водохранилище не достигнет ОДНОГО ИЗ двух СВОИХ крайних значений Дмакс ИЛИ Ямин. Если он достигает одного из этих значений, то считают, что ГЭС находятся в вынужденном режиме, а вывод о постоянстве крайнего значения объема воды уже больше не действителен.
Даже при этом упрощении необходимость вновь проделывать расчеты в каждый период для многочисленных значений объема водохранилища R (г) делает этот метод мало практичным.
Полуэмпирический метод*. Это приближенный метод, который был, в частности, использован в течение многих лет в Э де Ф.
На практике известно, что все водохранилища Франции (при учете климатических условий) должны быть заполнены водой к концу таяния снегов, т. е. к 1 сентября. И все же обычно оставляют запас по уровню в 5—10% для сбора излишков сентябрьских дождей.
В СССР — диспетчерские графики, — Прим. ред.

Исходя из начального уровня заполнения на 1 сентября (на 95—100%), предполагают, что в наступающем году гидрограф стоков будет идентичен одному из предшествующих.

Рис. 4.12. Кривая диспетчерского регулирования на ГЭС:
1 — противосбросная линия; 2 — область возникновения аварии
Если задаются краевым значением объема воды, которое (в соответствии с рассмотренным в п. 3) должно оставаться постоянным, то получают изменение объема воды водохранилища, которое представляют затем на графике.
Если выбранные гидрографы стоков соответствуют плохим условиям накопления воды, то водохранилище будет опорожнено в некоторый момент, а в системе производства может возникнуть авария. Здесь уже легко оценить энергию, которая не могла бы быть выработана в течение года (вне всякого сомнения, к концу зимы), и если можно оценить ее, то далее рассчитывают соответствующую стоимость. На практике оценка недоотпущенного киловатт-часа оказывается достаточной и для нее выбирают значение, в 10 раз большее средней стоимости произведенного киловатт-часа.
Если выбранные гидрографы стоков соответствуют хорошим условиям накопления воды, то водохранилище наполнится в некоторый момент, а затем опорожнится. Объем потерянной воды при опорожнении может быть оценен, как и количество соответствующих киловатт-часов; стоимость 1 кВт • ч при опорожнении будет равна стоимости производства на ТЭС (и, следовательно, различаться во времени, когда заполненное водохранилище опорожняется).
Учитывая вероятности используемых годографов стоков, можно определить стоимость воды в водохранилище, которую надо выбрать, для того чтобы вероятностные значения стоимости аварии и стоимости опорожнений были равны. Этому значению соответствует годовое изменение объема V воды в водохранилище (рис. 4.12).
Кривую объемов R, выраженную в процентах от Rмакс в течение всего года, называют диспетчерским графиком. Это изменение R находится в середине между зонами надежной и экономичной эксплуатации и может рассматриваться в качестве такого режима, к которому должны стремиться, поскольку очевидно, что он близок к оптимуму.
Итак, диспетчер должен принимать свои еженедельные решения по пропуску воды через ГЭС таким образом, чтобы поддерживать реальный объем воды в водохранилище возможно более близким к значениям, задаваемым диспетчерским графиком (пропуская через турбины больше воды, если характерная точка R находится выше, и меньше воды, если R находится ниже этой кривой).
Указанная оценка и является задачей диспетчера, который должен
использовать весь свой опыт, чтобы не вызвать резких изменений мощности работающих ТЭС.
Метод моделирования. Использование ЭВМ позволило разработать методы моделирований, в них.
— создается математическая модель системы, которую надо эксплуатировать; эта модель может быть более или менее агрегированной либо детализированной в соответствии с потребностями;
применяются методы расчета чисто эмпирические или довольно приближенные инженерные методы.
Методы моделирования предоставляют широкие возможности для определения эффективности капиталовложений и позволяют применить выбранный процесс расчета к изучаемой системе производства и передачи энергии и к проблеме, которую необходимо решить.
Всякая модель включает в себя:
достаточное точное воспроизведение оборудования ТЭС и ГЭС;
вероятностную модель стоков или множество возможных гидрографов;
среднюю кривую графика нагрузки, которая может быть дополнена предельными кривыми (с вероятностью осуществления, задаваемой заранее, например равной 25 и 75%);
закон управления, который надо применить.
Пример использования метода моделирования дается с помощью метода траекторий (рис. 4.13 и 4.14).
Этот метод позволяет определить оптимальное использование водохранилища в течение рассматриваемого периода времени, исходя из заданного уровня R0 водохранилища и при условии известной величины V„ (R„) объема воды в водохранилище в конце интервала. Период времени делится на п элементарных интервалов и в начале каждого из них, т. е. в момент г, и необходимо определить объем воды, пропускаемой через ГЭС в течение этого периода.
В течение /'-го периода объем водохранилища изменится на

Рис. 4.13. Кривые, отображающие метод траекторий при управлении длительным режимом работы водохранилища
Вынужденный режим: без ограничений;
•    с учетом ограничений

где средний ожидаемый естественный сток за /-й период.
Пропуск через ГЭС объема воды Е позволяет иметь выигрыш Gy. Это будет только математическое ожидание выигрыша, если в системе, кроме того, существуют станции, на незарегулированном стоке; производство энергии на них подвержено воздействию случайных вариаций стоков.
Последовательность принятых решений по пропуску объемов Ef
воды через турбины оптимальна, еслимаксимальна
при условии, что
Этот метод близок к методу, рассмотренному в п. 2. Здесь G'= const для любой траектории Rt (/), для которой R, не является экстремальным.
Кривая R (0 будет состоять из последовательных отрезков траектории, на которых R, пройдет значения от RMKH до RMiKс или обратно, а крайнее значение объема воды в водохранилище будет постоянным (рис. 4.14). В частности, на последнем интервале рассматриваемая константа G' равна крайнему значению конечного объема V„ водохранилища.
Применение этого метода требует итерационных расчетов, которые должны осуществляться на ЭВМ. Он может быть распространен на случай одновременной эксплуатации различных водохранилищ.
Методы моделирования находят все большее распространение, поскольку они позволяют:
— принять сравнительно упрощенное воспроизведение системы;

Рис. 4.14. Оптимальные траектории для различных гидрологических условий одного из водохранилищ Фракции (с -1.IX. 1964 по 31.VIII.1965 г.): Л — объем воды в водохранилище в процентах от максимального
воспроизводить сложные системы, содержащие ГЭС и ТЭС всех типов, подверженные самым различным ограничениям;
переводить возможные способы управления этими системами в графики, на которых отмечается крайнее значение объема воды в водохранилище, что позволяет производить непосредственное сравнение гидравлической и тепловой энергий.