Поиск дефектов в электрооборудовании - Определение погрешности при измерениях несколькими приборами

Рис 18. Измерение токов, потребляемых электродвигателями
При поиске дефектов некоторые параметры измеряют одновременно несколькими приборами. Поэтому погрешность зависит не только от погрешности каждого прибора, но и от того, какой функцией показаний этих приборов является измеряемая величина. Используя прибор с дополнительными устройствами (трансформаторами (ока или напряжения, шунтами, добавочными резисторами и Др.), можно считать, что их погрешность не зависит от значения измеряемой величины и определяется только собственным классом точности.

Рис. 19. Измерение мощности тремя приборами (а) и двумя ваттметрами (б)
При этом наибольшая ожидаемая результирующая погрешность
(12)
|де Скп и Ску — классы точности прибора и устройства; N — число делений шкалы; п—показания прибора, деления.
Пример 20. Искомая величина равна сумме измеренных величин. Пусть необходимо найти суммарный ток /2> потребляемый тремя электродвигателями Ml, М2 и М3, одновременная работа которых нежелательна или невозможна (рис. 18). Ток, потребляемый каждым электродвигателем, измеряется токоизмерительными клещами РА, имеющими одинаковые относительные погрешности 60х. Это условие относится ко всем другим примерам данного раздела
Наибольшая ожидаемая результирующая погрешность измерения
(13)
где t'i=/i//x; г2=/2//1:; г3=/3//2—доли слагаемых измеряемой величины; Iz— сумма измеренных значений.
Так как сумма квадратов всех долей единиц меньше 1, то при одинаковых наибольших ожидаемых погрешностях всех приборов ожидаемая результирующая погрешность измерения получается меньше ожидаемой погрешности каждого прибора.
Первым выводом, который можно сделать из формулы (13), является тот, что слагаемое, меньшее допустимой погрешности измерения, может не учитываться. Так, если в приведенном примере необходимо измерить суммарный ток I г с точностью 4%, а номинальный ток электродвигателя М3 меньше 3 % суммарного, то можно ограничиться двумя измерениями, определив токи электродвигателей Ml и М2. Вторым выводом является то, что если нет прибора с пределом измерения, соответствующим суммарному току , то можно использовать прибор с пределом измерения, соответствующим наибольшему току отдельного потребителя, и не измерять ток, меньший погрешности измерения или равный ей.
Пример 21. Искомая величина равна произведению измеренных величин. Пусть необходимо измерить амперметром РА, вольтметром PU и фазометром Рц> активную мощность, потребляемую электропечью R (рис. 19,а). Так как искомая величина равна произведению величин, измеренных отдельными приборами [см. формулу (9)], то ожидаемая наибольшая погрешность измерения
(14)
Поэтому измерять активную мощность предпочтительнее одним ваттметром.
Реактивную мощность следует определять, используя два ваттметра PW1 и PW2 (рис. 19, б). При этом ожидаемая наибольшая погрешность измерения будет в v3  раз меньше, чем при измерении тремя приборами (рис. 19, а), так как результат определяется как сумма показаний двух ваттметров, т. е. не превышает максимальной погрешности измерения одного прибора.
Пример 22. Искомая величина равна частному от деления измеренных. Пусть необходимо измерить сопротивление резистора двумя приборами— вольтметром и амперметром (см. рис. 12). Значение сопротивления вычисляют по формуле (5), согласно которой значение искомой величины равно частному от деления значений величин, измеренных каждым прибором. Для дальнейших рассуждений примем наиболее неблагоприятный вариант, когда относительные погрешности вольтметра и амперметра противоположны по знаку. При этом наибольшая ожидаемая относительная погрешность
(15)
Отсюда следует, что при измерении сопротивления с помощью двух приборов (вольтметра и амперметра) наибольшая ожидаемая относительная погрешность в v2 раз больше, чем погрешность каждого прибора.