Поиск дефектов в электрооборудовании - Построение зависимостей

Таблица 3. Представление функции в виде таблицы

При поиске дефектов знание нескольких значений контролируемых параметров часто оказывается недостаточным. Для обоснованного заключения об исправности или неисправности объекта необходимо знать изменение одного контролируемого параметра в зависимости от значений других. Используют два способа изображения такой зависимости, называемой функциональной: табличный и графический.
Табличный способ представления функции состоит в следующем. Определяют значение функции (зависимого переменного) для некоторых значений аргумента и составляют таблицу. Так, в табл. 3 независимой переменной является ток нагрузки генератора Ig, а его функциями — три другие величины: ток дросселя IL, частота тока f и ток возбуждения //, т. е. Il=!{Ig)\ f=ф(/е); If=ty(IG)
Такая таблица дает довольно наглядное представление о функции. Например, ток возбуждения генератора If растет с увеличением тока нагрузки, д ток дросселя
It уменьшается так же, как и частота /. Однако для практических целей табличный способ не всегда удобен, так как не позволяет установить значение функции для промежуточных значений независимой переменной. Например, из приведенной табл. 3 невозможно без специальных вычислений узнать значение тока возбуждения при токе нагрузки IG =2500 А.

Рис. 20 Координатные оси (а), выбор масштабов по ним (б, в) и построение графика зависимости (г, д)
Графический способ изображения функции свободен от этого недостатка и состоит в следующем. Для определения положения точки на плоскости чертежа выбирают прямоугольную систему координат — две взаимно перпендикулярные прямые, указывая направление отсчета (рис. 20, а). Точку пересечения этих прямых в большинстве случаев принимают за начало отсчета. Положение каждой точки на координатной плоскости определяется ординатой Ру и абсциссой Рх. Масштабы величин на осях при построении графиков функций выбирают так, чтобы единица длины на графике (1 см, 1 мм) соответствовала 1, 2, 5, 10, 100 или 1000 единицам измеряемой величины.
Необходимо отметить, что умение строить графики абсолютно -необходимо, так как при этом наиболее наглядно представляется полученная информация об объекте контроля. Кроме того, правильно построенный график всегда корректирует некоторый разброс экспериментально полученных точек, который вызывается рядом погрешностей, обусловленных как приборами, так и исполнителями. Однако не следует слишком надеяться на это свойство графика, и при нахождении зависимостей нужно быть предельно аккуратным и внимательным, чтобы в максимально возможной степени исключить различные ошибки.
Пример 23. Выбор масштабов для построения графика зависимости. Пусть необходимо выбрать масштабы величин на осях для построения зависимости /=(р (/<з) по данным табл. 3. Независимой переменной при этом является ток генератора /<?, поэтому ось абсцисс на рис. 20, б обозначим Ig- Выбор масштаба должен исключать слияние соседних числовых значений на осях. Для этого многозначные числовые значения по осям координат следует заменять значениями, выраженными в виде произведения целых чисел на некоторый постоянный множитель, который можно указывать при буквенном обозначении величины или вводить в ее размерность.
Для значений /<; выбираем постоянный множитель 103, вводим его в размерность и указываем на оси /с единицу измерения килоампер (кА), так как 1 кА=103 А (см. рис. 19, б). Если выбрать масштаб 1 см = 1 кА, то отрезок на оси Ig длиной 1 мм будет равен 100 А, что соответствует точности измерения тока Ig-
Значения зависимой переменной / будет откладывать на вертикальной оси, которую обозначим буквой /. Так как в табл. 3 значения величины f находятся в диапазоне 51—49,6 Гц, нет необходимости указывать на оси / нулевую точку. Примем, что точка пересечения осей f и Ig соответствует частоте 48 Гц. Масштаб I мм: 0,05 Гц выбираем, исходя из того, чтобы наклон линии зависимости / = ф(/о ) был заметен на графике, и наносим значения величин на ось / (см. рис. 20, в).
Пример 24. Построение графика зависимости. В системе генератор — двигатель, работающей на постоянном токе, частоту вращения п двигателя регулируют, изменяя сопротивление резистора Rn в цепи возбуждения генератора при неизменном токе возбуждения двигателя. Пусть при испытании системы были получены следующие значения этих параметров:
/?п, Ом. . . . 1000 600 320 180 110
и, мин-1 ... 40 90 160 200 260
Построение графика зависимости n — f(Rn) начинаем с выбора масштаба по осям (рис. 20, г) Учтя все изложенные в предыдущем примере соображения, выбираем на оси частоты вращения п масштаб 1 см: 50 мин-1 (1 см на графике соответствует частота вращения 50 мин-1), а,на оси сопротивления— 1 см: 200 Ом ( 1 см соответствует сопротивление 200 Ом). Для величин на оси Rn выбираем постоянный множитель 102, который указываем иа ней, и наносим числовые значения величин. Используя приведенные данные, нанесем точки на поле графика, отмечая их кружком. Точки соединяем плавной кривой так, чтобы по обе стороны от нее находилось примерно одинаковое их количество, не стремясь к тому, чтобы все точки легли на кривую. Затем обводим кривую по лекалу тонкой линией и проверяем ее плавность. Для этого лист с графиком поднимают горизонтально до уровня глаз и смотрят вдоль нанесенной кривой, медленно поворачивая лист: места неплавных переходов становятся более заметны.
Воспользуемся построенным графиком и определим сопротивление Ra, при котором частота вращения электродвигателя 130 мин-1. Проведем горизонтальную линию из точки 130 мин-1 на оси ординат до пересечения с кривой. Из этой точки опустим на ось сопротивлений Rn перпендикуляр до пересечения с нею, где найдем значение 4,2. Умножая это значение на коэффициент 102, получим, что при частоте вращения 130 мин-1 сопротивление должно быть 420 Ом.