В установившемся режиме мощность генераторов равна мощности нагрузки, включая потери в сети. Частота энергосистемы остается постоянной.
При любом рассогласовании генерации и нагрузки происходит ускорение вращающихся масс энергосистемы и, как следствие этого, изменение частоты и энергии вращающихся масс.
Уравнение энергосистемы запишем в виде [2]
(2.1)
где Tj - эквивалентная постоянная времени энергосистемы;
Θ - угол отклонения вектора э.д.с. эквивалентного генератора от первоначального состояния;
D - коэффициент демпфирования, учитывающий регулирующий эффект нагрузки и изменение мощности турбины в функции частоты;
Рт - мощность турбины, обусловленная открытием регулирующего органа;
Рн - мощность нагрузки без учета регулирующего эффекта;
р - знак дифференцирования.
Постоянная времени Tj обусловлена инерционностью вращающихся масс энергосистемы - турбоагрегатов и нагрузки. Физический смысл постоянной времени агрегата заключается в следующем: это есть время, в течение которого агрегат переходит из состояния покоя до номинальной частоты вращения при номинальной мощности турбины, что соответствует полному открытию регулирующего органа. Для турбо- и гидрогенераторов значения Tj приводятся в справочной литературе и находятся в пределах 5 -10 с.
Коэффициент демпфирования равен
(2.2)
где 
- регулирующий эффект нагрузки;
- коэффициент, определяющий изменение мощности турбины в зависимости от частоты при постоянном открытии регулирующего органа.
С учетом ρΘ =Δf, формулу (2.1) запишем так
(2.3)
В этом уравнении каждое слагаемое определяет собой мощность.
Обычно 
поэтому можно оперировать 
и уравнение энергосистемы записать так
(2.4)
Рассматривая энергосистему как элемент системы регулирования, входным воздействием следует считать рассогласование мощностей. Выходным сигналом является изменение частоты. При этом передаточная функция энергосистемы запишется в виде
(2.5)
и далее
(2.6)
где 
- постоянная времени энергосистемы с учетом
регулирующего эффекта нагрузки.
Выражение (2.6) соответствует передаточной функции элемента первого порядка с постоянной времени Т].
Регулирующий эффект нагрузки зависит от состава потребителей, поэтому в разных системах он имеет свое значение. Обычно к„=1,0-3,0. В течение суток состав потребителей меняется, вследствие чего к„ также не остается постоянным. При действии АЧР величину и динамику снижения частоты в основном определяет плотность разгрузки, поэтому в дальнейших расчетах можно принимать среднее значение регулирующего эффекта нагрузки
кн=2.
Структурная схема агрегата, работающего на энергосистему, показана на рис.2.
Рис.2
Регулятор частоты вращения реагирует на отклонение частоты от номинальной и воздействует на турбину. Мощность турбоагрегата уравновешивается нагрузкой Рн. Рассогласование мощностей Δ Р=РТ-Рн приводит к ускорению вращающихся масс энергосистемы.
При ступенчатом воздействии ΔΡ характер изменения частоты зависит от наличия вращающегося резерва.
Если имеется резерв мощности, то при снижении частоты придет в действие регулятор частоты вращения и будет увеличиваться открытие регулирующего органа турбины. В этом случае Рт есть функция частоты и переходный процесс в энергосистеме будет происходить по кривой 1 (рис.3). При недостатке резерва переходный процесс пойдет по кривой 2.
Если резерва мощности нет, то PT=const. Регулятор частоты будет бездействовать, что соответствует отключению ключа Q (рис.2). В таком случае структурная схема упрощается (рис.4).
Рис.4
При ступенчатом воздействии ΔΡ изменение частоты во времени
определится выражением:
(2.7)
Если ΔΡ<0, то частота снижается по экспоненциальному закону на величину 
и в установившемся режиме будет 
Процесс снижения частоты показан в виде кривой 3 (рис.3).
В нормальном режиме вращающийся режим системы достаточен для сохранения баланса генерации и потребления. В аварийной ситуации дефицит генерации может составлять 20 - 30 % и более. Безусловно, и в этом случае вращающийся резерв будет использован в первую очередь, однако в большинстве случаев этим резервом можно пренебречь и рассматривать снижение частоты в аварийной ситуации по кривой 3.
