Количественная характеристика эффективности противоаварийного управления
Основной количественной характеристикой надежности параллельной работы выступает ущерб от ненадежности, связанный с недоотпуском электроэнергии потребителям, который возникает как при отключении потребителей в результате нарушения устойчивости и развития аварии с недопустимыми отклонениями напряжения и частоты в отдельных энергоузлах или целой энергосистеме, так и при отключении потребителей средствами автоматики для предотвращения нарушения устойчивости и развития аварии.
Наиболее упрощенно величина ущерба при аварийном отключении потребителей мощностью ΔΡΗ может быть представлена в виде:
(7)
где t0 - время, в течение которого потребитель отключен; η - удельный ущерб от недоотпуска одного киловатт-часа электроэнергии потребителю.
Такое представление ущерба является весьма грубым, т. к. не учитывает существенной зависимости удельного ущерба от ряда факторов. В частности, удельный ущерб существенно различен для разных типов потребителей - от нескольких десятых долей копейки до десятков рублей за недоотпущенный киловатт-час. Для некоторых потребителей имеет место существенная зависимость η от длительности перерыва в электроснабжении. Кроме того, для определенного энергоузла удельный ущерб зависит от доли, которую составляет отключаемая часть потребителей в общей мощности узла. Очевидно, что по мере увеличения этой доли значение η растет, т.к. приходится отключать все более ответственных потребителей.
Принципиально все эти зависимости и характеристики могут быть учтены, однако практически при проведении расчетов в большинстве случаев этого не делается. С одной стороны эти характеристики далеко не всегда могут быть получены, да и сам расчет значения Y даже при условии η=οϋ№ΐ , как будет показано далее, представляет весьма существенные трудности. С другой стороны, при расчетах ущерба для решения задач, связанных с развитием или эксплуатацией систем противоаварийного управления, как правило, интерес представляют некоторые усредненные показатели в целом по энергосистеме с учетом случайного характера возникновения аварийных ситуаций и большого разнообразия самих этих ситуаций.
Для интегральной оценки эффективности той или иной системы противоаварийного управления должен быть определен суммарный ущерб в энергосистеме в течение некоторого отрезка времени (года), при всех расчетных аварийных возмущениях и во всей совокупности возможных режимов с учетом вероятностных характеристик этих возмущений и режимов. В качестве исходных данных при этом принимаются:
- расчетная представительная совокупность схемно-режимных состояний в энергосистеме и математические ожидания длительности существования составляющих этой совокупности;
- перечень расчетных аварийных возмущений и математическое ожидание числа случаев возникновения каждого из них;
- технические характеристики учитываемых устройств
Под схемно-режимным состоянием понимается некоторая заданная схема энергосистемы и совокупность основных режимных параметров, определяющих условия устойчивости энергосистемы при расчетных аварийных возмущениях. Некоторые из этих состояний являются типичными для данной энергосистемы в рассматриваемом году, например, имеют место по несколько часов в каждый рабочий день года в осенне-зимний или летний период. Другие являются достаточно редкими, например, существующими при ремонте отдельных элементов энергосистемы. Суммарная длительность существования ( tt ) каждого i-го состояния определяется в долях года, причем суммарная длительность существования всех расчетных состояний: Σ t· = 1 (год).
Определение представительной расчетной совокупности схемно-режимных состояний является самостоятельной достаточно сложной задачей, выходящей за рамки данного пособия. Регулярные методы определения этой совокупности разработаны лишь для некоторых частных случаев. Во многих случаях для определения представительной совокупности режимов используется метод экспертных оценок. Отметим лишь, что грубое разделение реальной совокупности на небольшое число представительных состояний может привести к существенной ошибке в расчете, а использование в расчете числа состояний, близкого к реальному, может неоправданно усложнить расчет.
Под расчетным аварийным возмущением в данном случае понимается также не конкретное возмущение, характеризующееся, например, видом, длительностью и местом короткого замыкания и следующим за ним отключением участка линии, трансформатора или энергоблока, а обобщенное возмущение, определяющее воздействие на энергосистему и срабатывание пусковых органов тех или иных устройств противоаварийного управления. Так, например, в большинстве случаев с точки зрения устойчивости и работы устройств противоаварийного управления совершенно не важно, что привело к внезапному отключению энергоблока, а важен сам факт отключения, мощность, которую выдавал этот блок перед отключением, и место в энергосистеме, где это отключение произошло; все многообразие коротких замыканий на линии может характеризоваться двумя-тремя ступенями сброса мощности или снижения напряжения прямой последовательности в определенной точке, а иногда важен лишь факт последующего отключения данной линии. В результате в объем расчетных данных для энергосистемы включается совокупность из одного-двух, иногда трех десятков схемно-режимных состояний и нескольких десятков расчетных аварийных возмущений.
Для определения суммарного расчетного ущерба от отключения потребителей в течение года должны быть определены значения отключаемой мощности потребителей в каждом расчетном режиме при каждом j -ом расчетном аварийном возмущении (АРщ-). Заметим, что именно эта часть расчета представляет наибольшие трудности.
Далее с учетом длительности существования каждого режима и математического ожидания возникновения каждого j-го возмущения (qj) годовой ущерб можно определить суммированием отдельных составляющих АРщ в каждой аварийной ситуации по всех режимах и j-м возмущениям:
(8)
J
Помимо прямого ущерба у потребителей во время аварий и при их ликвидации возникает ущерб и в энергосистеме. В частности, к ущербу приводит внезапное отключение энергоблоков на ТЭС и АЭС, к существенно меньшему, однако, заметному ущербу приводит и отключение гидрогенераторов ГЭС. При этом удельный ущерб (ηΓ ) от отключения генераторной мощности можно считать в расчете на кВт, а не на кВт-час, имея в виду, что в этом ущербе учитываются только составляющие, связанные с непроизводительным расходом топлива при повторном пуске, снижением коммутационного ресурса и т. п., а связанное с отключением генераторов дополнительное ограничение потребителей учитывается непосредственно в значении.
Суммарный ущерб в энергосистеме и у потребителей:
(9)
Определение значений APHij и АРГу , входящих в (8) - (9), представляет существенные сложности главным образом ввиду большого количества этих значений (i j), каждое из которых соответствует определенной аварийной ситуации. При этом заметим, что вычислительная процедура достаточно определенна лишь в тех случаях, когда они связаны с первоначальным аварийным возмущением (например, отключением энергоблока) и мероприятиями, обеспечивающими сохранение устойчивости. Значительно хуже процедура расчетов разработана для случаев нарушения устойчивости и развития аварий. Поэтому (8)-(9) обычно используются для определения ущерба, связанного с мероприятиями по предотвращению нарушения устойчивости, т.е. для характеристики надежности параллельной работы (устойчиво-способности) энергосистемы.
Для характеристики живучести энергосистемы обычно используются такие показатели, как число случаев нарушения устойчивости (разделений) энергосистемы, число случаев развития аварии (разделений энергосистемы более, чем на две части) и некоторые другие условные показатели. Однако, при этом, естественно, не удается получить общую однозначную оценку эффективности противоаварийного управления по условиям устойчивоспособности и живучести. Возможности сведения показателей живучести к ущербам открываются, если учесть некоторые известные из опыта эксплуатации особенности протекания аварийных процессов в современных энергосистемах. Так, результаты анализа аварий в энергосистемах показывают, что в подавляющем большинстве случаев нарушения устойчивости и развитие аварий связаны с отказами или неправильными действиями системы противоаварийного управления. Поэтому, учитывая сопоставительный характер оценок влияния системы противоаварийного управления на показатели надежности и живучести энергосистемы, можно принять следующие допущения при определении этих показателей: каждое нарушение устойчивости и последующее развитие аварии вызывается отказом системы противоаварийного управления; каждый первичный отказ системы противоаварийного управления приводит к нарушению устойчивости; каждый вторичный отказ системы приводит к развитию аварии.
При этих достаточно грубых допущениях можно в качестве показателя живучести принять ущерб, возникающий в результате нарушения устойчивости и развития аварий при отказах в системе противоаварийного управления. Основная трудность при таком подходе заключается в том, что объем отключения потребителей в ходе развития аварии не поддается непосредственному определению из-за неопределенности (многовариантности) процесса развития аварии при одних и тех же исходных условиях. Для математического ожидания ущерба от отключения потребителей при нарушениях устойчивости и развитии аварии можно принять следующее приближенное выражение:
(10)
где Rj- вероятность отказа в системе противоаварийного управления, приводящего к нарушению устойчивости энергосистемы; Rj -вероятность вторичного отказа, приводящего к развитию аварии с разделением энергосистемы на несколько несинхронно работающих частей; APHaiJ - математическое ожидание объема отключения потребителей при нарушении устойчивости энергосистемы; APHpiJ -математическое ожидание объема отключения потребителей при развитии аварии; tHa , tHp , ηΗα , ηΗρ - средние статистические значения длительности отключения потребителей и удельные величины ущербов при нарушении устойчивости и развитии аварии в энергосистеме.
Значения RiJ· и RiJp в общем случае зависят от объема, сложности и технических характеристик устройств противоаварийного управления, действующих в соответствующей аварийной ситуации i, j. Величина APHaij далеко не во всех случаях поддается непосредственному расчету. Для определения величины APHpij регулярные методы вообще отсутствуют.
В связи с этими трудностями, а также учитывая сопоставительный характер расчетов, в качестве условных значений Rj и Rijp можно принять среднестатистические величины вероятностей отказов в системе противоаварийного управления, а APHaij·; APpaij- - среднестатистические значения доли отключения потребителей от суммарной мощности потребления энергосистемы, полученные по результатам анализа системных аварий, с учетом экспертных оценок. Таким образом принимается: Rj =R=const; Rijp = Rp =const;
В заключение этого раздела отметим, что приведенные соотношения в большей мере используются для сопоставительных оценок эффективности по условиям надежности ввода тех или иных новых элементов электрической сети, а также сопоставительных оценок эффективности различных систем противоаварийного управления.
Абсолютные значения ущербов определяются и используются достаточно редко, тем более, если в качестве нормативных показателей надежности принимаются критерии типа "N-1". Однако следует заметить, что принятие самих критериев такого рода подразумевает в той или иной форме оценку ущербов от ненадежности.
Сопоставительное использование приведенных в данном разделе выражений для количественной оценки надежности иллюстрируется некоторыми примерами в последующем (см. раздел 2).
