§ 22. Измерение мощности переменного тока
Электрическая мощность — один из важнейших режимных параметров, характеризующий расход электроэнергии за единицу времени. В цепях постоянного тока мощность зависит от силы тока, протекающего по нагрузке, и напряжения, приложенного к последней, и связана с ними простым соотношением P—U1. Поскольку имеется определенная зависимость между силой тока и напряжением (закон Ома), мощность, рассеиваемую на активном сопротивлении г, можно определить по формулам: Р—Рг, или Р=—, где Р — электрическая мощность, 1 — сила- тока, U — напряжение.
Очевидно, для измерения мощности в цепях постоянного тока можно обойтись без специальных электроизмерительных приборов (ваттметров), зная указанные соотношения. Единицей мощности служит 1 Вт, т. е. мощность, потребляемая нагрузкой при силе тока 1 А и напряжении на ней 1 В. Более крупными единицами являются киловатт (кВт) и мегаватт (МВт): 1 МВт= 1000 кВт= 1 000 000 Вт.
В цепях переменного тока такие соотношения применяют только для нагрузок с чисто активным сопротивлением (лампы накаливания, печи сопротивления, электронагревательные бытовые приборы), а при наличии в электрических цепях индуктивных и емкостных сопротивлений приходится учитывать и фазовый сдвиг между током и напряжением, выражаемый через коэффициент мощности (cos<jp). При этом различают мощности: активную Р, за счет которой совершается работа, связанная с преобразованием электрической энергии в другие виды энергии (механическую, тепловую, химическую и др.), реактивную (безваттную) Q, идущую на создание магнитного поля в цепях с индуктивностью (в электродвигателях, трансформаторах, воздушных линиях электропередачи, реакторах и др.), или электрического поля в цепях, обладающих электрической емкостью (кабельных и воздушных линиях электропередачи, конденсаторах и др.), полную (кажущуюся)
В цепях однофазного переменного тока, зная напряжение U, приложенное к нагрузке, силу тока /, протекающую по ней, и > гол 9 сдвига по фазе между напряжением U и силой тока /, активную, реактивную и полную мощности можно определить по формулам:
причем активную мощность, как и в цепях постоянного тока, измеряют в ваттах, киловаттах и мегаваттах; полную мощность в вольт-амперах (В-А), киловольт-амперах (кВ-А) и мегавольт-амперах (MB-А), реактивную мощность в варах, киловарах и мегаварах.
Активное сопротивление в цепях переменного тока соответствует сопротивлению в цепях постоянного тока, но по величине может оказаться больше или меньше сопротивления постоянному току, определяемому для проводников электрического тока.
Это объясняется поверхностным эффектом, заключающимся в вытеснении переменного тока от центра проводника к его поверхности, в связи с чем как бы уменьшается эффективное сечение проводника, и дополнительными потерями в диэлектрике (диэлектрический гистерезис), стальных проводах, магнитопроводах и магнитопроводящих материалах, окружающих проводники с током (магнитный гистерезис) и, наконец, с вихревыми токами, возникающими в массивных электропроводящих конструкциях, окружающих проводник с током.
ной нагрузке фаз Pt=P2=P3 мощность связана с линейным напряжением U, линейным током / и коэффициентом мощности cos ф следующим соотношением, например для активной мощности: Р— =|ЛзС/ cos ф. Кроме того, если известна мощность одной фазы, например активная мощность Рл первой фазы, мощность трехфазного тока Р будет равна утроенному значению мощности одной фазы Я=ЗЯ1.
При пусконаладочных работах применяют как непосредственный, так и косвенный методы измерения мощности. При непосредственном измерении мощности пользуются ваттметрами, а при косвенном сначала измеряют другие величины, а затем, используя известные зависимости между этими величинами и мощностью, определяют мощность.
Для непосредственного измерения мощности обычно применяют переносные однофазные и реже трехфазные ваттметры активной мощности. При подборе ваттметра и сборке измерительной схемы необходимо учитывать соотношение между сопротивлением нагрузки и внутренним сопротивлением обмоток ваттметра (токовой и напряжения). Если сопротивление нагрузки г„ соизмеримо с сопротивлением токовой цепи ваттметра или меньше ее, ваттметр следует включать по схеме (рис. 94, а). Когда сопротивление нагрузки соизмеримо с сопротивлением цепи напряжения ваттметра или больше ее, ваттметр следует включать по схеме (рис. 94, б).
Более точные результаты можно получить, учитывая мощность, потребляемую самим ваттметром. Для этого при включении ваттметра по схеме (рис. 94, а), зная сопротивление ги цепи напряжения ваттметра и измерив напряжение U„, приложенное к нагрузке, из показаний ваттметра надо вычесть мощность, потребляемую его цепью напряжения Ри, определив ее по формуле или замерив
ги тем же прибором при отключенной нагрузке.
Рис. 94. Схемы включения ваттметра: а и б — принципиальные, в—монтажная
В)
При включении ваттметра по схеме (рис. 94, б), зная сопротивление его токовой цепи г/ и измерив силу тока /и, протекающего по нагрузке, из показаний ваттметра следует вычесть мощность Pi —Prj, потребляемую его токовой цепью.
При включении ваттметра в контролируемую цепь необходимо учитывать полярность его выводов (начала токовой обмотки и обмотки напряжения). Они обычно обозначаются звездочками. На рис. 94, в показано правильное включение ваттметра при непосредственном включении его в проверяемую цепь, а на рис. 95 — правильное включение ваттметра через измерительные трансформаторы. При правильном включении ваттметра, если мощность положительна, т. е. направлена от источника питания к нагрузке, стрелка прибора отклонится вправо, если мощность отрицательна, т. е. направлена в сторону источника питания, стрелка прибора отклонится влево.
Рис. 95. Включение ваттметров через измерительные трансформаторы:
а — через трансформаторы тока, 6 — через трансформаторы тока и напряжения
Поэтому, чтобы произвести отсчет показаний ваттметра, приходится менять местами провода, подходящие к его обмотке напряжения, а если ваттметр снабжен переключателем полярности, достаточно переключить последний в другое фиксированное положение. Обычно эти положения отмечены знаками «+» и «—». После этого стрелка ваттметра отклонится вправо, можно будет снять его показания, но записывать их следует уже со знаком «—».
Например, ваттметр для измерения мощности, протекающей по линии, был включен по схеме (рис. 96, а) и стрелка прибора ушла влево. Для снятия показаний переключили провода, подходящие к его цепи напряжения, как показано на рис. 96, б. Стрелка прибора после этого отклонилась вправо и установилась против деления 800. Однако поскольку полярность прибора мы изменили, следует записать результат измерения со знаком «—», т. е. Р=—800 Вт. Кроме того, промышленность выпускает ваттметры (обычно щитовые) не только с нулем в начале шкалы, но и посередине.
Рис. 96. Переключение цепей напряжения ваттметра для отсчета показаний
Такие ваттметры обычно устанавливают на щитах управления для измерения мощности на линиях передачи, чтобы оперативный (дежурный) персонал мог сразу определить не только величину, но и направление мощности (от шин в линию или из линии на шины подстанции).
Переносные ваттметры активной мощности обычно градуируют при коэффициенте мощности, равном единице. Предел измерения по мощности при этом равен произведению номинальных значений тока и напряжения. Например, если номинальный ток ваттметра 5 А, а номинальное напряжение 300 В, предел измерения его по мощности будет 300x5=1500 Вт. Если шкала прибора разбита на сто делений, каждое деление ваттметра (цена деления) будет соответствовать 15 Вт. Если, например, стрелка прибора остановилась против 40-го деления, то мощность, показываемая ваттметром, будет равна 15 x 40 = 600 Вт. Малокосинусные ваттметры градуируют при коэффициенте мощности, отличном от единицы. Цена деления и коэффициент мощности, при котором производилась градуировка, указываются заводом-изготовителем на шкале прибора и в его паспорте.
Косвенными методами измерения пользуются для определения полкой (кажущейся) мощности S, измеряя силу тока и напряжение, реактивной мощности, измеряя активную мощность, силу тока и напряжение после подсчета полной мощности или подсчитывая непосредственно но формуле Q=y U2P — Р2. Измерив силу тока /, напряжение U и коэффициент мощности cos ф, можно определить косвенным методом и активную мощность Р. Однако к косвенному измерению активной мощности прибегают очень редко.
Следует иметь в виду, что применение косвенных методов измерения, когда приходится пользоваться несколькими приборами, приводит к усложнению процесса измерения и увеличению его погрешности, поскольку она принимается равной сумме погрешностей всех приборов, используемых для измерения.
Коэффициент мощности при проведении пусконаладочных работ, например при определении загрузки электродвигателей, чаще измеряют косвенным методом по формуле
, однако в ряде случаев применяют и метод непосредственного измерения, используя переносные фазометры.
Косвенный метод измерения мощности применяют также, когда требуется определить среднее значение мощности за длительный период времени, пользуясь счетчиками (активным для определения активной мощности и реактивным для определения реактивной мощности). Для этого разность показаний счетчика на начало и конец периода, для которого требуется определить среднюю мощность, следует разделить на длительность этого периода.
В трехпроводной сети трехфазного тока мощность измеряют обычно двумя однофазными ваттметрами или одним двухэлементным ваттметром трехфазного тока. При измерении активной мощности ваттметры включают по схеме (рис. 97). При этом, если Р, — показание первого ваттметра W1, а Р2— второго ваттметра W2, то мощность Р трехфазного тока определяется как алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров: Р=Р1+Р2.
Показания ваттметров записывают со знаком «+», если включение их точно соответствует приведенной схеме с учетом полярности выводов и при соответствующем положении переключателя полярности. При равномерной нагрузке фаз можно установить зависимость показаний ваттметров от коэффициента мощности (рис. 98, а). Если cosφ=l, оба ваттметра всегда показывают значения, одинаковые по знаку и величине (РХ=Р2). При cosφ=0,5 показание одного ваттметра равно нулю (при индуктивной нагрузке Р1=0, при емкостной нагрузке Рг=0). При cos φ<; 0,5 показание одного ваттметра отрицательно (Р, при индуктивной нагрузке, а Р2 при емкостной нагрузке), а другого — положительно (при индуктивной нагрузке Р2, при емкостной — Рг).
Рис. 97. Схема измерения мощности двумя ваттметрами
Эта зависимость показаний ваттметров от коэффициента мощности позволяет одними и теми же ваттметрами активной мощности пользоваться не только для измерения активной мощности в трехфазной сети, но и для определения реактивной мощности Q, тангенса угла tgφ и коэффициента мощности cos φ:
Рис. 98. Зависимость показаний ваттметров от коэффициента мощности (а) и график для определения коэффициента мощности по отношению показаний двух ваттметров (б)
Рис. 99. Включение ваттметра для измерения мощности в трехфазной сети: о —активной, б —реактивной
Коэффициент мощности можно определить по отношению Pt/P2, пользуясь графиком, показанным на рис. 98, б.
В симметричной трехфазной сети при равномерной нагрузке одним ваттметром можно измерять активную мощность по схеме, показанной на рис. 99, а, и реактивную мощность по схеме, прицеленной на рис. 99, б. Если показания ваттметра будут Рь то при измерении по схеме (рис. 99, а) активная мощность трех фаз Р=ЪР\, а при измерении по схеме (рис. 99, б) реактивная мощность трех фаз Q=~\I3 Рь
Рис. 100. Включение ваттметров для измерения мощности в четырехпроводной сети
Рис. 101. Включение ваттметра для измерения мощности в четырехпроводной сети при равномерном распределении нагрузки между фазами
Показания ваттметров при измерении мощности в трехпроводной сети переменного тока Р\—40 делений, Р2—100 делений, вся шкала каждого прибора разбита на 150 делений, номинальные напряжение и сила тока приборов равны соответственно 300 В и 5 А.
Какие электроизмерительные приборы применяют при пусконаладочных работах для измерения силы тока, напряжения и мощности?
Выберите вольтметр и предел измерения для измерения напряжений на нагрузке сопротивлением 30 000 Ом, подключенной к источнику постоянного тока напряжением 220 В через добавочное сопротивление 100 000 Ом.
Начертите схему компенсационного метода измерения напряжения и объясните его сущность.
Какие меры следует предусмотреть при измерении напряжения в низкоомных цепях?
Выберите амперметр для измерения силы тока в нагрузке сопротивлением 15 Ом, питающейся от источника постоянного тока напряжением 2,5 В.
Какие методы и устройства применяют при пусконаладочных работах и я измерения силы тока в контролируемых цепях без их разрыва? Как работает испытательный блок?
Как определить мощность в цепи постоянного тока по результатам измерения силы тока и напряжения?
Как правильно включить ваттметр однофазного тока при измерении мощности в контролируемой цепи?
Какая мощность в проверяемой цепи (измерение производилось по методу двух ваттметров)?
Как измерить полную мощность однофазного тока, пользуясь амперметром и вольтметром?
