Твердая изоляция внутренних высоковольтных конструкций - Образование термоупругих напряжений в изоляции

ГЛАВА ПЯТАЯ
ТЕРМОУПРУГИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ТЕРМОУПРУГИЙ ПРОБОЙ В КОНСТРУКЦИЯХ ИЗ ТВЕРДОЙ ИЗОЛЯЦИИ
ОБРАЗОВАНИЕ ТЕРМОУПРУГИХ НАПРЯЖЕНИЙ В ИЗОЛЯЦИИ
Надежность изоляционных конструкций (ИК) в условиях эксплуатации, хранения, транспортировки, а также качество их в процессе изготовления во многом зависят от прочностных свойств и способности твердой изоляции противостоять не только внешним, но и внутренним механическим напряжениям.
Внутренние напряжения возникают уже в процессе изготовления после полимеризации при остывании полимерной изоляции ниже температуры стеклования, в период перехода из высокоэластического в упругое состояние. В керамике такие напряжения имеют место вследствие ее многофазности (кристаллической и стекловидной).
В стеклообразном состоянии полимеры из-за ограниченной возможности перемещения частей молекул деформации имеют упругий характер, т. е. мгновенно следуют за напряжением. Упругие деформации вызываются изменением межатомных состояний.
Высокоэластическое состояние возникает при интенсивных колебаниях свободных частиц цепочки молекул полимера, вращающихся вокруг своих осей, и характеризуется значительными релаксационными процессами.
Внутренние напряжения при этом имеют небольшие значения: они примерно на два порядка меньше, чем в стеклообразном состоянии. Практически можно считать, что напряжения возникают при температуре стеклования и растут линейно с уменьшением температуры.
Существующая в литературе информация о физико-механических свойствах эпоксидных компаундов и других полимеров (ударная вязкость, предел прочности и модуль упругости при сжатии, предел прочности при срезе и д-р.) не дает представления о процессах, возникающих в реальных конструкциях, и не позволяет использовать эти данные для проектирования твердой изоляции.
Такая изоляция в изделиях работает, как правило, в условиях двухосного растяжения. В редких случаях появляются напряжения сжатия. Значения их по сравнению с напряжением растяжения малы. Учитывая одновременно, что временное сопротивление на сжатие превосходит в 1,5...2 раза временное сопротивление на растяжение, напряжением сжатия в реальных конструкциях в большинстве случаев пренебрегают.

Рис. 5.1. Зависимости модуля упругости от температуры для различных марок компаундов: 1 —ЭЗК-10; 2 — ЭЗЛ-120; 3 — ЭЗК-31; 4 — ЭПК-1; 5 — ЭП6-80
К. Н. Кан с сотрудниками [20] предлагает перечень основных характеристик, необходимых при рассмотрении механических процессов в эпоксидной изоляции: температура
стеклования tc, модуль упругости Е', коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) μ, температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) а, терморелаксационная характеристика (ТРХ) и кривые ползучести, т. е. кривые скорости линейных изменений образца под действием нагружения. Кривые ползучести дают значительно меньше информации для проектирования изделий, чем ТРХ.
Все эти параметры характеризуют термоупругие напряжения, т. е. термоупругие свойства твердой изоляции. Термоупругие свойства зависят также от температуры, скорости и продолжительности нагружения.
Зависимость модуля упругости от температуры хорошо прослеживается на кривых рис. 5.1.
Выше температуры стеклования значение модуля мало изменяется. При более низких, чем tс, положительных температурах его значение возрастает на порядок. Предельные значения модуль имеет при температуре около —60° С, когда максимально возрастает плотность сшивки, т. е. уменьшается расстояние между реакционноспособными участками.
Модуль упругости эпоксидного компаунда зависит от рецептурно-технологических факторов: марки смолы и отвердителя, наличия пластификаторов или модификаторов, от тщательности перемешивания и вакуумирования, режимов полимеризации, охлаждения и др.

Значение модуля упругости существенно зависит от типа наполнителя и его процентного состава в объеме компаунда. Влияние наполнителя обусловлено частичным заполнением объема жесткими, малоподвижными включениями.
Некоторые авторы [26] рассматривают повышение жесткости компаунда и температуры стеклования с ростом процентного состава наполнителя как следствие образования в адсорбционном слое наполнителя жесткой пограничной пленки компаунда. Молекулы, находящиеся в адсорбционном слое, вступают в химическую реакцию с наполнителем и не могут участвовать в реакции отверждения.
С увеличением процентного состава наполнителя модуль упругости компаунда ЭЗК-31 возрастает в 2... 3 раза по сравнению с ненаполненным составом:

Приводимые данные, а также рис. 5.1 получены по методике К. Н. Кана в результате статистической обработки значений модуля упругости больших партий образцов. Границы доверительного интервала полученных значений ΔΕ'=0,003... ... 0,004 МПа.
Коэффициент Пуассона независимо от температуры и технологии практически остается неизменным и составляет 0,33 — для компаундов на основе смолы ЭДЛ (ЭЗК-10 и ЭЗЛ-120) и 0,30 — для компаундов на основе смолы ЭД-6 (ЭПК-1 и ЭЗК-31).
В катушках трансформаторов и дросселей для заполнения свободного пространства между проводами обмотки, между слоями и для пропитки волокнистой изоляции используют пропиточные компаунды типа ЭПК-1, ЭП-6-80 и др. Значение модуля упругости этих компаундов при температуре ниже 80° С в 3 раза меньше соответствующих значений жестких заливочных компаундов (рис. 5.1). Благодаря пропиточным компаундам обмотки приобретают большую податливость при возникновении напряжений по сравнению с участками, заполненными заливочным составом.
Исследованы значения модуля упругости и коэффициента Пуассона волокнисто-эпоксидной изоляции, пропитанной компаундом типа ЭПК-1.
Таблица 5.1

Образцы имели форму лопаток (ГОСТ 9550—81). Испытуемый материал укладывался послойно до плотного заполнения формы. Результаты экспериментов приведены в табл. 5.1. Из таблицы видно, что наибольшие значения модуля упругости характерны для материалов на основе слюды и стеклоткани.
Различие модуля упругости пропитанной бумаги ЭИП-63А и переплетного картона можно объяснить более высокой удельной плотностью бумаги и соответственно меньшим проникновением в нее пропиточного компаунда. Несомненно, оказала влияние также более высокая по сравнению с переплетным картоном адгезионная прочность между отдельными слоями бумаги, из которых состоял образец и, следовательно, большая его монолитность.
Под действием теплоты увеличивается амплитуда колебаний цепей и надмолекулярных структур компаунда. Температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР), который характеризует это увеличение, не является величиной постоянной и повышается с ростом температуры.
Чем больше разность ТКЛР компаунда и заливаемых материалов при прочих равных условиях, тем большие напряжения следует ожидать в эпоксидной изоляции. Значение ТКЛР для ненаполненных компаундов — (60 ... 70) ·10-6 К-1 — в 2,6 раза превосходит ТКЛР заливаемых материалов, таких, как медь, сталь, гетинакс и т. п.
Для снижения ТКЛР применяют наполнители, которые одновременно увеличивают теплопроводность компаундов. Благодаря этому возрастает удельная теплоотдача с поверхности изделия и достигается снижение его габаритов. Увеличение теплопроводности компаунда способствует уменьшению градиентов температурного поля во внутренних слоях изоляции относительно наружных и снижению внутренних механических напряжений. Возможен также переход на использование трубчатых тонкостенных конструкций.
При взаимодействии эпоксидной смолы с наполнителем вследствие резкого ограничения подвижности молекул существенно изменяются физико-механические свойства компаунда и в том числе его ТКЛР.
Выбор типа наполнителя производят с учетом объемного эффекта, сущность которого заключается в том, что повышение теплопроводности и снижение ТКЛР компаунда при одинаковых гранулометрических составах наполнителя в большей мере зависит от объема наполнителя, чем от природы материала.
Предельная объемная концентрация наполнителя определяется технологией, например допустимой вязкостью компаунда и сроком его жизни. Для наполнителя эти качества связаны с его гранулометрическим составом и способностью к смачиваемости частиц.

Рис. 5.2. Зависимость ТКЛР компаунда; марки ЭЗК-31 от количества пылевидного кварцевого песка

Большое влияние на качество изделия оказывает оседаемость частиц, которая происходит в заливке до начала процесса полимеризации и зависит от гранулометрического состава наполнителя. При одном и том же типе наполнителя из-за нестабильности его гранулометрического состава в состоянии поставки возможны различия упругих и прочностных характеристик компаунда. Увеличение процентного состава мелкой фракции снижает подвижность цепей связующего материала и приводит к увеличению модуля упругости и уменьшению ТКЛР. Неоднородность наполнителя приводит к повышению неоднородности структуры компаунда, возрастанию оседаемости крупных частиц наполнителя и образованию в объеме концентраторов напряжения.
На рис. 5.2 представлена зависимость ТКЛР от содержания пылевидного кварцевого наполнителя. Прямолинейный характер зависимости свидетельствует о пропорциональном влиянии на ТКЛР компаунда объемного содержания ПКП с низким значением ТКЛР.
Из рис. 5.3 следует, что зависимость ТКЛР от температуры больше проявляется в области, которая лежит выше значений температуры стеклования.
Рис. 5.3. Зависимости ТКЛР компаундов от температуры для различных марок компаундов
1 — ЭЗК-31; 2 — ЭЗЛ-120; 3 —ЭЗК-20; 4 — ЭЗК-10

Рис 5.4. Терморелаксационные (а) и типичная (б) характеристики компаундов
1 — ЭЗК-10+МА, 2 — ЭЗК-10+МТГФА, 3 — ЭЗК-31+МА, 4 — ЭЗК-31+МТГФА, 5 — ЭЗК-I, 6 — ЭЗК-31 (ЭДП)+МА— а; 1— основная кривая, 2 — определение точки перегиба — б

Также видно, что температурные кривые в зависимости от типа смолы и отвердителя особенно сильно различаются между собой в области высокоэластического состояния.
Варьируя тип и процентный состав наполнителя, марки смолы и отвердителя можно подбирать необходимые значения
ТКЛР, модуля упругости и коэффициента Пуассона или добиваться стабильных их значений при поставке исходных материалов с большим разбросом характеристик. Одновременно учитывается влияние указанных факторов на электрические и физико-механические свойства компаунда.
Наиболее полное представление о деформационных свойствах эпоксидных компаундов дают терморелаксационные характеристики (ТРХ). Они определяют зависимость внутренних механических напряжений от температуры. Эти напряжения возникают в компаунде в процессе полимеризации и остывания.
Характеристики снимаются на специальном приборе — терморелаксометре, на котором определяется напряжение при взаимодействии компаунда с залитым в него материалом, например медью. Показания прибора зависят также от отношения между площадями сечения компаунда и материала, из которого выполнен прибор.
Важным свойством ТРХ является большая чувствительность к влиянию состава компаунда на его термоупругие свойства (рис. 5.4,а). Из рисунка видно, что только переход от использования смолы ЭД-6 к смоле ЭДП-1 при прочих равных рецептурно-технологических условиях резко ухудшает эти характеристики и температуру стеклования.
Пользуясь ТРХ компаунда, получают следующие данные, которые можно использовать в процессе отработки технологии и при конструировании:

1. подбирают рецептуру и технологию, обеспечивающие образование минимальных напряжений для заданной температуркой области. Чем больше угол наклона на участке ниже температуры стеклования, тем большую склонность к образованию остаточных напряжений имеет исследуемый компаунд.
2. определяют температуру стеклования компаунда, которая находится как точка пересечения продолжения прямолинейного участка ТРХ до пересечения с осью температуры.
3. выбирают наиболее эффективный материал для создания буфера между компаундом и обмоткой.

Терморелаксационные характеристики учитывают не только напряжения, возникающие в результате разности ТКЛР компаунда и залитого материала, но и усадочные напряжения при полимеризации и образовании сшитой структуры полимера.
Эти остаточные напряжения вследствие релаксационных процессов составляют не более 1 % суммарных напряжений в изоляции.
В некоторых исследованиях усадочные напряжения во время отверждения совершенно не наблюдались, что, очевидно, связано с погрешностями измерения.
Внутренние механические (термоупругие) напряжения образуются вследствие взаимодействия монолитной эпоксидной или вообще полимерной или керамической конструкции и деталей из материалов с ТКЛР, отличающимися от соответствующих коэффициентов твердого диэлектрика, а также за счет градиентов температурного поля в толстых слоях изоляции или слоях разной толщины (разнотолщинность).
В первом случае жесткие детали, монолитно связанные с изоляцией, препятствуют свободному изменению его размеров при колебаниях температуры.
Образование деформаций и затем напряжений вследствие наличия перепада температур по слоям, например, компаунда вызвано зависимостью его ТКЛР от температуры.
Все эти напряжения названы термоупругими. Напряжения в эпоксидной изоляции образуются в процессе изготовления изделия при охлаждении от температуры стеклования (tс = = 75... 100° С) до температуры окружающей среды и во время эксплуатации, когда температура может изменяться в пределах от — 60 до +105.. 135° С.
Рост термоупругих напряжений при охлаждении компаунда показан на рис. 5.4, а.
Интенсивный разогрев изоляции возможен под действием джоулевых потерь, при включении холодной обмотки трансформатора или дросселя на нагрузку, в момент короткого замыкания в обмотке или за счет диэлектрических потерь на высоких частотах, когда происходит быстрый разогрев твердых диэлектриков.
Нарушение теплового равновесия и появление термоупругих напряжений возможны также на участках изоляций с резким изменением формы изделия и толщины изоляции или на больших площадках с тонким слоем одинаковой толщины при отслоении от залитой детали. Процесс остывания (или нагревания) происходит в тонких и толстых слоях изоляции неравномерно, особенно если источник изменения температуры находится внутри конструкции. Вследствие разности температур и образовавшейся деформации в каждом из слоев возникает результирующее напряжение на переходном по толщине участке изоляции.
Термоупругие напряжения могут усиливаться локальными концентраторами напряжений: углами, ребрами и выступами с меньшими радиусами кривизны, порами и макротрещинами, скоплениями ПКП и т. п.
Термоупругие напряжения, возникшие из-за разности ТКЛР материалов и вследствие неравномерного нагревания (охлаждения) изоляции, взаимозависимы.
Теоретические исследования напряжений, появляющихся в эпоксидной изоляции изделий производились в работах [27, 28]. Приведенные в этих работах положения могут быть использованы только для конкретных конструкций, но не дают возможности произвести полный анализ явлений, происходящих при термоупругих напряжениях. В них не учитывается влияние заполнения объема залитого изделия материалами с разными значениями ТКЛР, не принимается во внимание действие упругих постоянных материалов, игнорируются наличия участков с резкими изменениями геометрии компаунда, отсутствует учет релаксационных явлений в вязкоупругом состоянии изоляции.
В работе [20] приводится расчет термоупругих напряжений в эпоксидной изоляции с учетом указанных факторов для катушек цилиндрической формы.
Анализ термоупругих напряжений в катушках трансформаторов прямоугольной формы дается в работе [29]. Катушка рассматривается по плоскостям симметрии как многослойная плоская стенка, состоящая из двух материалов. Влияние концов стенки не учитывается. Материалы, составляющие стенку, связаны между собой монолитно без трещин и отслоений. Появление термоупругих напряжений исследуется при охлаждении катушки после полимеризации ниже температуры tс, когда компаунд находится в вязкоупругом состоянии.
Среднее значение ТКЛР компаунда ак в интервале от температуры стеклования to до температуры окружающей среды t0 определяется из уравнения

где Δl— изменение длины при охлаждении от tс до to.

Рис. 5.5. Общий вид (а), сечение (б) и схема распределения растягивающих усилий на угле (в) катушки трансформатора
Зависимость модуля упругости от температуры также учитывается посредством определения его среднего значения в исследуемом температурном интервале.
В процессе остывания размеры обмотки и компаунда будут уменьшаться. Из-за разности ТКЛР (ак > ам) между ними появится натяг, который компенсируется механическими деформациями в изоляции и обмотке. В результате термоупругие напряжения в компаунде будут растягивающими, а в медной обмотке— сжимающими. Учитывая, что временное сопротивление компаунда на растяжение значительно меньше предела прочности на сжатие, в данном случае рассматривается наиболее опасный случай возможных напряжений.
Термоупругие напряжения в компаунде являются следствием действия растягивающей силы Fк, направленной по оси х, а в медной обмотке — сжимающей силы FM (рис. 5.5). Вследствие монолитности конструкции
FK = —Fm                                                                                         (5.1)
или
(5.2)
где σх к и σх м — термоупругие напряжения компаунда и меди; SK и SМ — площади поперечного сечения эпоксидного компаунда и меди.
Термоупругие напряжения можно выразить через упругие постоянные и относительные деформации:
(5.3)
где Е'к и Е'м — модули упругости; μκ и μΜ — коэффициенты Пуассона; ек и ем — относительные деформации (все обозначения с индексом «к» относятся к компаунду, а с индексом «м» — к меди).
Учитывая, что результирующие относительные деформации эпоксидного компаунда и обмотки равны друг другу вследствие монолитности, т. е.

можно, решив систему уравнений (5.2), получить выражение для растягивающих термоупругих напряжений в компаунде
(5.5)
где kи — коэффициент, учитывающий особенности конструкции изделия.
Так как у эпоксидных компаундов и меди коэффициенты Пуассона примерно равны (μκ = μΜ), уравнение (5.5) можно привести к виду
(5.6)
где S =SК + Sм — площадь поперечного сечения катушки.
Выражением (5.6) определяются термоупругие напряжения при остывании катушки после полимеризации компаунда.
При включении трансформатора на нагрузку или при коротком замыкании происходит местный перегрев меди относительно компаунда, равный ΔtΒ, что вызывает дополнительные напряжения в компаунде. Учитывая быстрое протекание таких процессов, релаксационными явлениями в компаунде можно пренебречь. Результирующие термоупругие напряжения с учетом напряжений, возникающих во время эксплуатации трансформаторов, могут быть определены выражением
(5.7)

Наиболее опасными участками изоляции являются углы внутреннего слоя катушки, где обычно и появляются первые трещины при охлаждении изделия. Разрушающие термоупругие напряжения возникают вследствие дополнительных растягивающих усилий на углах изоляции и углах обмотки. На углах обмотки такие напряжения возникают чаще, чем на прямолинейных участках, за счет деформаций при изгибе и более плотной намотки как результат большого удельного давления при укладке провода.
Для оценки напряжений в наиболее опасных участках на углах принимается упрощенная схема распределения усилий (рис. 5.5,в). Учитываются только растягивающие напряжения на углах без учета соседних участков. Неточности расчетной схемы идут в запас прочности [30]. Исходя из этого рисунка, можно записать
(5.8)
где σу — растягивающее напряжение в компаунде на углах за счет реакции от сил адгезии при монолитном состоянии   катушки; δ — толщина слоя компаунда в Окне катушки; r — радиус кривизны на углах окна катушки.

Решение уравнения (5.8) дает следующую зависимость:
(5.9)
Так как σхк = σκ, то напряжение на углах катушки после остывания ниже температуры стеклования определяется выражением
(5.10)
Из уравнений (5.6), (5.7) и (5.10) следует, что термоупругие напряжения в эпоксидной изоляции зависят не только от перепада температур и разности значений ТКЛР компаунда и залитого в него материала. Существенное воздействие оказывает отношение модулей упругости и отношение площади поперечного сечения катушки к площади сечения материала. На углах катушки или на других участках со сложной геометрией дополнительное влияние на внутреннее напряжение в компаунде оказывает отношение толщины изоляции к ее радиусу кривизны.
Указанные уравнения удобны при сравнении и анализе характеристик конструкций из любых твердых диэлектриков с целью выбора оптимального холодоустойчивого варианта. Наличие концентраторов напряжения, изменение толщины слоя и другие факторы, влияющие на величину ТУН, учитываются коэффициентом.
Из уравнений, в частности, следует, что отрицательное влияние на холодоустойчивость оказывает применение, например, в залитых катушках трансформаторов каркасов, центрирующих прокладок и других деталей из твердых материалов с отличными от ακ, Е'к и μκ значениями.
Справедливость этого вывода подтверждается экспериментальным определением ТУН в трех основных типах катушек дросселя с одинаковым заполнением медью.

1.  тип — с каркасом из стеклопластика, ТКЛР которого в 3 раза меньше ТКЛР компаунда, а модуль упругости — в 4 раза больше;
2.  тип — каркас отсутствует и заменен центрирующими прокладками, изготовленными из заливочного компаунда;
3.  тип — без каркаса и без прокладок, катушка изготовлена однократной заливкой.

Результаты измерения напряжений при температуре 20° С, произведенных прямым тензометрическим методом с помощью тарированных датчиков во время остывания катушек ниже температуры стеклования, приведены в табл. 5.2.

Из данных, приведенных в табл. 5.2, видно, что максимальные ТУН возникают в каркасной конструкции (тип I), которая имеет наибольшее заполнение объема катушки инородными твердыми материалами, затем следуют катушки с прокладками. Наименьшие напряжения — у катушек без каркасов и без прокладок (тип III) У всех трех типов на углах возникают наиболее опасные напряжения.
Влияние ТУН в первую очередь проявляется в наиболее ослабленных местах конструкций, которыми являются адгезионные слои. Образование трещин при охлаждении катушек ниже температуры 20° С наблюдаются в такой последовательности:
при —75° С — в катушках типа II вдоль прокладок;
при —80° С — в катушках типа I на углах по границе с каркасом;
при —90° С — в катушках типа III на углах внутреннего слоя изоляции.

Приведенные данные позволяют сделать следующие выводы:

1. причиной механического разрушения эпоксидной изоляции являются образующиеся в ней ТУН;
2. механизм образования ТУН связан с наличием в данном изделии жестких деталей, выполненных из материалов, значения ТКЛР, модулей упругости и коэффициентов Пуассона которые отличаются от соответствующих характеристик компаунда;
3. способность литого изделия противостоять ТУН зависит от когезионной и адгезионной прочности компаунда.

Все сказанное в равной мере относится к любым изоляционным конструкциям на основе твердых диэлектриков.