В формулы для расчета восстанавливающегося напряжения входят постоянные цепей, такие как индуктивности, емкости обмоток и элементов оборудования, сопротивления проводов, обмоток и пр. Эти постоянные обычно принимаются в расчетных схемах как сосредоточенные, хотя в реальных условиях они часто носят распределенный характер (обмотки генераторов, трансформаторов, реакторов, шины и пр.), и поэтому возникает необходимость в нахождении эквивалентных расчетных величин. Например, эквивалентная расчетная емкость обмоток генераторов, изображенная в приведенных схемах в виде сосредоточенной емкости, может быть принята равной 1/3 Сф или 0,406 Сф, где Сф — полная емкость фазы обмотки по отношению к земле.
Емкость 1/3 Сф соответствует случаям, когда частота колебаний, в которых участвует обмотка, ниже собственной частоты обмотки. Если частота колебания схемы близка к собственной частоте обмотки, то емкость в схеме замещения ближе к величине 0,406 Сф. Если обмотки соединены в треугольник, то соответствующее значение сосредоточенных емкостей может быть принято в 1,5 раза выше, чем при соединении обмоток в звезду, т. е. для замещения трансформаторов целесообразно пользоваться эквивалентной схемой, когда общая емкость разносится по концам и каждая из них составляет половину общей фазовой емкости.
Индуктивности некоторых видов силового оборудования не являются постоянными. Так, если за 100% принять индуктивность трансформатора при промышленной частоте, то при частотах порядка 50—70 кГц индуктивность фазы трансформатора может снизиться до 50— 60%· Таким образом, в режиме высокочастотных переходных процессов, возникающих при восстановлении напряжения, индуктивность рассеяния трансформатора может оказаться значительно меньшей, а действительные частота и скорость восстановления напряжения на 30—40% выше, чем рассчитанные по индуктивностям короткого замыкания (ек), обычно приводимым в каталогах. Таким образом, появляется необходимость знания частотных характеристик оборудования.
Частотная зависимость индуктивности есть и у токоограничивающих реакторов и генераторов. Снижение индуктивности с уменьшением частоты может быть объяснено тем, что с возрастанием частоты в массивных обмотках генераторов, трансформаторов или реакторов и других металлических элементах увеличиваются вихревые токи и эффект их вытеснения. Благодаря этому увеличивается потокосцепление взаимоиндукции отдельных витков и частей обмоток, а это может приводить к снижению общей результирующей индуктивности элементов оборудования. В результате этого возрастает скорость восстановления напряжения по сравнению с той, которая определяется расчетным путем на основании индуктивностей оборудования, определяемых при рабочей частоте. Особенно сильно проявляется влияние частоты на величину индуктивности оборудования в мощных (многоамперных) объектах, обладающих массивными обмотками и деталями, т. е. когда эффект вытеснения тока с частотой сказывается наиболее резко.
С частотой связана не только индуктивность, но и величина активного сопротивления обмоток, проводов, шин и пр. Однако зависимость здесь уже иная, а именно — с ростом частоты увеличивается активное сопротивление проводников, следовательно, увеличивается декремент затухания контуров, что прежде всего сказывается на величине амплитуды восстанавливающегося напряжения (коэффициенте превышения амплитуды).
Рассмотрим некоторые виды оборудования с точки зрения оценки их индуктивностей, емкостей, частотных характеристик и пр.
Генераторы.
Для ориентировочной оценки емкости обмотки одной фазы статора генератора может быть использована формула П. Хаммерлунда [Л. 13]
(6-42)
где 8 — диэлектрическая постоянная изоляции паза; Q — общее число пазов статора; μ — периметр сечения меди в пазу, мм; Δ — толщина изоляции в пазу, мм; l — длина стали статора, м; k — поправочный коэффициент (величина k, найденная опытным путем, приближенно равна 0,5).
Поправочный коэффициент учитывает уменьшение емкости, которая возникает, вероятно, из-за наличия небольшого воздушного зазора между изоляцией провода (стержня) и стенками пазов.
Ниже приведены измеренные и вычисленные значения фазовых емкостей нескольких шведских генераторов фирмы ASEA.
Таблица 6-1
Для генераторов величина емкости одной фазы колеблется в довольно широких пределах Сф=0,1-1,0 мкФ. Эти пределы определяются рабочим напряжением (толщина изоляции), типом изоляции, мощностью машины (сечение стержней), конструкцией лобовых частей и пр.
Трансформаторы.
Индуктивность рассеяния одной фазы трехфазного трансформатора может быть определена на основании его номинальной мощности, реактивности короткого замыкания и номинального напряжения:
где Рн— номинальная мощность, κΒ-A; Uн — номинальное напряжение, кВ.
Для мощных трансформаторов отечественного производства в [Л. 75] приведены данные собственных частот колебания восстанавливающегося напряжения обмоток 110, 220 и 500 кВ.
Рис. 6-26. Зависимость собственной частоты от мощности трансформатора (а) и коэффициента превышения амплитуды от частоты (б) для мощных отечественных трансформаторов (но Чернышеву и Щеглову).
На рис. 6-26,а показаны собственные частоты в зависимости от мощности трансформатора, а на рис. 6-26,б зависимость коэффициента превышения амплитуды от частоты для обмоток 110, 220 и 500 кВ, Эти данные могут быть использованы в расчетах скорости нарастания и максимальных значений восстанавливающихся напряжений на выключателях в установках с мощными трансформаторами, для которых нет данных относительно собственных емкостей обмоток и индуктивностей рассеяния при высоких частотах.
Фазовые емкости на землю наиболее употребительных аппаратов и элементов РУ.
Здесь при ведены значения емкостей аппаратов высокого напряжения, применяемых в распределительных устройствах высокого напряжения:
реакторы бетонные Сф=400-200 пФ; реакторы масляные Сф=500 пФ.
Если вблизи бетонного реактора находятся стенки или экраны, то емкость на фазу может повыситься на 50%:
выключатели баковые (одна сторона) Сф = 110-300 пФ;
маломасляные выключатели (одна сторона) Сф=25-100 пФ.
Воздушные выключатели имеют меньшую емкость, чем масляные баковые, например воздушный выключатель фирмы ASEA на 220 кВ имеет емкость
фазы на землю с одной стороны 80 пФ, а с другой 20 пФ.
Трансформаторы тока имеют довольно широкий диапазон значений емкостей на фазу в зависимости от конструкции и напряжения;
Трансформаторы напряжения имеют фазовую емкость на землю при заземленной вторичной обмотке в пределах 400—650 пФ при изменении рабочего напряжения в пределах 6,6—110 кВ.
Разъединители обладают небольшой емкостью по отношению к земле. Их фазовая емкость на землю редко превосходит 100 пФ на обе стороны.
Опорные изоляторы обладают емкостью в пределах 10 пФ, однако их может быть большое количество, что следует иметь в виду при расчетах.
Кабели обладают значительной емкостью, которая зависит от напряжения и сечения жил. Для определенных марок кабелей величина емкости может быть с достаточной точностью принята по каталожным данным. Например, кабель на напряжение 100 кВ при сечении жилы 150 мм2 имеет емкость фазы на землю Сф=0,25 мкФ/км, а кабель 11 кВ того же сечения обладает емкостью около 0,5 мкФ/км.
Шины подстанционные обладают сравнительно небольшой емкостью фазы на землю, которая зависит от их размеров, расстояния от земли и расстояния между фазами. Приблизительно емкость шин, находящихся в воздухе, составляет 5—10 пФ/м.
На основании приведенных данных можно подсчитать реальную емкость цепи, которая будет определять переходный процесс при восстановлении напряжения на выключателе. Как мы видели, при анализе работы выключателя в трехфазных схемах (§ 6-6) в наиболее тяжелом режиме оказывается первая рвущая фаза, на которой мгновенные значения восстанавливающегося напряжения могут достигать 1,5√2Uф. Для того чтобы правильно учесть величину и скорость восстановления напряжения на первой рвущей фазе, необходимо трехфазную цепь привести к однофазной с эквивалентными постоянными С и L.
Рис. 6-27. Схема трехфазного короткого замыкания без земли (а) и эквивалентная схема контура (б) для расчета процесса восстановления напряжения на первой рвущей фазе выключателя.
На рис. 6-27 дана приведенная схема для первой рвущей фазы, из которой видно, что когда в фазе 1 происходит отключение (ток проходит через нуль), в двух
т. е. в данном случае для первой рвущей фазы частоты восстанавливающегося напряжения в эквивалентной схеме получаются теми же самыми, как и в случае однополюсного короткого замыкания в исходной схеме.
Замыкание на землю в месте короткого замыкания в системе с заземленной нейтралью равнозначно трем однофазным процессам, существующим независимо друг от друга, с теми же частотами, что и в предыдущем случае, но с меньшей величиной U0. Для трехфазного короткого замыкания в системе без заземления нейтрали и при наличии заземления в месте короткого замыкания эквивалентная емкость приведенной схемы первой рвущей фазы контура II иная.
Рис. 6-28. Схема трехфазного короткого замыкания с землей (а) и эквивалентная схема (б) для расчета восстановления напряжения на первой рвущей фазе.
На рис. 6-28 видно, что при наличии земли в месте короткого замыкания емкости на второй и третьей фазах будут замкнуты накоротко этим заземлением и тогда эквивалентные емкости и индуктивности в контурах I и II для первой рвущей фазы
Подобным образом и другие сложные схемы могут быть приведены к более простым.
При рассмотрении реальных схем в режимах короткого замыкания иногда получаются приведенные схемы с тремя частотами, однако зачастую нет смысла анализировать такие сложные процессы. Практически удается сводить эти сложные случаи к более простым, т. е. к двухчастотным режимам, и тем самым упрощать их анализ с точки зрения восстановления напряжения.
