Глава седьмая
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ПЛАВКИХ ВСТАВОК
7-1. МЕТОДИКА
Задача заключается в определении размеров и материала вставок, при которых была бы требуемая защитная характеристика. Размеры вставок (минимальная длина, максимальное сечение перешейков и т. п.) и материал их в значительной степени предопределяются требуемой разрывной способностью (гл. 6). При этом времена отключения сверхтоков получаются гораздо меньшими, чем это надо для совершенной тепловой защиты (§ 1-4 и гл. 10). Обычно желательно по возможности увеличить времена срабатывания вставки при перегрузках и иметь пограничный ток, возможно более близкий к номинальному.
Меняя длину вставки, можно существенно влиять на защитные характеристики, однако ее обычно выбирают не более длинной, чем это требуется для гашения дуги, во избежание увеличения габаритных размеров, потерь энергии, увеличения температуры соседних частей. Поэтому можно считать, что длина вставки задана. При расчете вставки сначала определяют ее размеры так, чтобы у нее был требуемый пограничный ток, а затем рассчитывают защитные характеристики. Изменяя размеры, форму и материал вставки, можно более или менее приблизиться к требуемым характеристикам.
При расчетах принято, что температура среды равна 20° С. О влиянии температуры среды см. § 10-2.
В главе приведены главным образом выводы из проведенных исследований, которое имеют практическое значение для инженерных расчетов. Подробное математическое обоснование и данные по опытной проверке см. {Л. 7-1].
7-2. ПОГРАНИЧНЫЙ ТОК
Пограничный ток — ток, который необходим, чтобы вставка расплавилась в момент, когда можно считать, что достигнуто установившееся тепловое состояние, причем время протекания тока должно быть не менее 1 ч.
При продолжительном протекании номинального тока предохранитель в эксплуатационных условиях не
должен размыкать цепь. Возможность сближения расчетного пограничного тока новою предохранителя с номинальным током ограничивается: 1) снижением пограничного тока в эксплуатации из-за коррозии вставки и контактов; 2) наличием производственных отклонений размеров вставки и удельного сопротивления материала, из которого она делается, а также наличием неточности при опытном определении пограничного тока: вызванный этим разброс пограничных токов в условиях массового производства не превышает ±10% при номинальных токах свыше 10 а; при меньших токах он больше; 3) чрезмерной температурой соседних частей при номинальном токе, что может вызвать порчу изоляции, контактов, других частей соседних аппаратов или самого предохранителя. Исходя из этого, принимаются следующие отношения расчетного пограничного тока вставок к номинальному:
Медные 1,6 — 2
Серебряные 1,1—1,6
Медные с оловянным растворителем* 1,45
*При применении медных вставок с растворителем из сплава, богатого оловом, указанное выше отношение иногда выбирается равным 1,2Цинковые и свинцовые 1,25 — 1,45
С легкоплавким сплавом с температурой плавления 200° С 1,15 — 1,3
Для медной плавкой вставки предельно допустимой температурой при номинальном токе считается 250° С. При этом для предохранения от коррозии ее рекомендуется никелировать (Л. 7-2]. Коррозия вызывает сильное увеличение температуры вставки. Например, медная проволока диаметром 1,2 мм при длительном протекании тока постоянной величины вначале имела температуру 280° С, через 300 ч ее температура стала 310° С, а через 650 ч она сгорела [Л. 6-3]. Температуре 250° С при номинальном токе соответствует отношение пограничного тока к номинальному около 1,85 в воздухе и 1,5 в песке. У медных вставок, находящихся в воздухе и песке, это отношение имеет разное значение, так как у них в воздухе велика доля теплоотдачи лучеиспусканием, а при песчаном наполнителе лучеиспускание имеет малое значение.
Серебряная вставка может длительно работать, не перегорая, при отношении пограничного тока к номинальному, равном 1,1. Это отношение часто выбирают большим для перекрытия производственных отклонений, я также для снижения температуры патрона. Отношение 1,3 соответствует температуре вставки при номинальном токе около 450°С, а отношение 1,6 — температуре 270° С.
У медной вставки с оловянным растворителем при принятом отношении пограничного тока к номинальному температура меди при номинальном токе хотя и получается ниже допустимой, но снижать это отношение опасно, так как оловянный шарик может расплавиться при номинальном токе и с течением времени растворит медь.
При цинковых вставках указанному выше наименьшему отношению 1,25 соответствует температура вставки при номинальном токе 200° С, что для цинка вполне допустимо, однако патрон может быть слишком горячим. В этом случае выбирают большее значение отношения (обычно 1,45).
У предохранителей с легкоплавким припоем минимальное отношение пограничного тока к номинальному определяется главным образом разбросом пограничного тока и прочностью припоя, нагретого номинальным током.
Шкалу номинальных токов плавких вставок при токах, больших 15 а, выбирают по десятому нормальному ряду чисел (с коэффициентом нарастания {/lO 1,26), а при меньших токах — по пятому нормальному ряду (с коэффициентом нарастания 10= 1,6).
Неинерционные предохранители, работающие в ответвлениях к двигателям, выбираются по пусковым условиям и для них можно было бы принимать гораздо большее отношение пограничного тока к номинальному, чем это указано выше. Однако по соображениям унификации этого не делают.
7-3. ЗАЩИТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Защитные характеристики обычно определяют при нагреве с холодного состояния током постоянной величины. Для расчета избирательности действия предохранителей, их токоограничивающего действия и степени защищенности установки требуется знать зависимости между током и следующими временами:
максимальным временем, при котором плавкая вставка не повреждается (т. е. существенно не изменяется ее пограничный ток из-за частичного плавления, окисления и т. п.);
временем до появления дуги;
полным временем действия предохранителя до погасания дуги.
При малых токах время горения дуги относительно мало, поэтому нет нужды различать вторую и третью характеристики. При данном времени ток, не повреждающий вставку, можно принимать равным 0,95 тока, необходимого для появления дуги.
При больших токах надо различать все характеристики. Нарушения избирательности действия можно ожидать главным образом при больших токах, когда время горения дуги составляет большую долю полного времени. Время до повреждения предохранителя очень трудно точно определить опытным путем. Ориентировочно можно считать, что оно равно 80—90% времени, проходящего до появления электрической дуги.
Время, проходящее до появления электрической дуги, может быть больше и меньше времени, необходимого для достижения температуры плавления: больше— из-за протекания тока по жидкому металлу, меньше — из-за разрыва вставки электродинамическими силами (§ 6-2). При отсутствии теплопередачи количество выделившегося в данной точке тепла однозначно
определяется интегралом
где 1 — плотность тока.
При времени нагрева вставки постоянного сечения в воздухе менее 0,5 сек, а также вставки переменного сечения в воздухе и любых вставок в песке менее 0,01 сек можно считать, что все тепло, выделяющееся в наиболее нагретых точках вставки, идет на их нагрев и их температура определяется указанным выше интегралом.
Если эту величину, необходимую для нагрева до температуры плавления в твердом состоянии, принять за >100%, то для плавления ее необходимо увеличить:
для серебра — на 14%, для меди—на 13%, Для цинка — на 26%, а для нагрева до температуры кипения надо увеличить еще: для серебра — на 15%, для меди — на 18%, для цинка — на 30% [Л. 6-5]. По данным Бак- стера [Л. 6-3], после достижения температуры плавления медной и серебряной проволок постоянного сечения для появления дуги в наполнителе величину
рас
считанную по фактическим размерам испытанной вставки, надо увеличить еще только на 0—8%. При испытаниях цинковых вставок неодинакового сечения в предохранителях ПР-2 дуга при токах, соответствующих предельной разрывной способности, появлялась обычно, когда величина указанного выше интеграла составляла 75 — 125% величины, рассчитанной, исходя из расчетной средней плотности тока в перешейке и нагрева его до температуры плавления. Иногда значение интеграла снижалось до 40% расчетного, однако этого мы в дальнейшем не учитываем. Сниженные значения здесь получаются потому, что при расчете не учитывались неодинаковая плотность тока в сечении перешейка (большая у краев его) и усилия, разрывающие вставку в местах сужения линий тока к перешейку. Отсутствие наполнителя также способствовало разрыву вставки. Учет этих факторов расчетным путем практически невозможен. Значительная величина разброса здесь связана с производственными отклонениями размеров вставок от расчетных.
где q0 — наименьшее сечение плавкой вставки, мм2; Б — постоянная материала, а?-сек[мм4;
При расчете защитных характеристик рекомендуется определять зависимость времени достижения температуры плавления от тока постоянной величины. Для этого согласно § 1-4 надо знать защитную характеристику в критериальной форме, пограничный ток /ПогР и постоянную времени Т. Последняя определяется по уравнению
для меди £=100 000: для серебра £=72 000; для цинка £=13 000; для олова £=4 600; для свинца £=1 500.
Расчет пограничного тока и защитной характеристики приведен ниже. Определенная таким образом характеристика может быть принята за зависимость между током и временем до появления дуги, т. е. является второй характеристикой из указанных в начале настоящего параграфа. Если при определении этой характеристики исходить из фактического среднего пограничного тока, определенного экспериментально (т. е. если не вводить ошибку, связанную с расчетным определением пограничного тока), то рассчитанная характеристика будет отличаться от фактической характеристики при больших токах по времени на ±25%, что соответствует разбросу тока на ±13%. Учитывая, что разброс пограничных токов из-за производственных отклонений составляет ±10% и он входит в указанные выше ±13%, можно считать, что фактическая характеристика данной вставки может быть смещена от рассчитанной указанным выше способом на ±13% по току при данном времени.
Как отмечалось, первая характеристика (зависимость между током и временем неповреждения вставки) смещена по току относительно второй характеристики на 5 — 10%, т. е. можно считать, что при данном времени ток, не повреждающий вставку, будет на 7,5% меньше фактического тока, приводящего к образованию дуги в данной вставке.
Третья характеристика (зависимость между током и полным временем действия предохранителя до погасания дуги) может быть определена только экспериментально. Так как обычно важно знать не фактическое время горения дуги £д, а тепловой эффект, который производит ток гд в вышестоящих аппаратах за это время, вводится понятие действующего значения времени горения дуги /д д. Оно определяется как время, в течении которого должен протекать ток постоянной величины, чтобы вызвать то же тепловое действие, что и фактический ток /д. В качестве тока постоянной величины 340
выбирается действующее значение периодической слагающей тока /п, который был бы в цепи при отсутствии предохранителя. Следовательно,
(7-2)
(tc — время между началом короткого замыкания и появления дуги).
Выражение третьей защитной характеристики как зависимости действующего значения времени от тока постоянной величины дает возможность наносить все характеристики на один график (первые две характеристики строились также в предположении, что ток имеет постоянную величину).
Считается, что
соответствующий времени
горения дуги, у хороших (небыстродействующих) предохранителей не должен превышать более чем в 2 раза
соответствующий нагреву до плавления [Л. 6-30].
Отношение первого интеграла ко второму наибольшее при наибольших отключаемых токах. Действующие времена находятся в таком же соотношении, как и указанные выше интегралы.
По наличию или отсутствию пересечения третьей характеристики нижестоящего аппарата теплового действия с первой характеристикой вышестоящего судят о наличии или отсутствии избирательности действия защиты.
При малых токах фактическое и действующее время почти не отличаются. При больших токах фактическое время можно найти, зная действующее и кривую изменения действительного тока во времени (§ 2-3).
Данные для расчета пограничного тока предохранителей с кварцевым наполнителем
Тип | Номи-нальный ток, а | Материал и форма вставки | Размеры сечения, | » | 21, мм | раство-ритель | Величина пограничного тока, |
нп-и НП-Р пн-и | 6 — 350 6 — 40 | Медные постоянного сечения | Й=0,15-7-1 | [ 2 — 12 | 60—80 | Олово | 38 nd |
ПД | 6 — 125 | Серебряные постоянного сечения | tf=0,2-ч-0,5 | 1—7 | 25 — 50 | Нет | 54 nd |
160—500 | Серебряные | Д=0,1-5-0,25; 6=5н-20 | 1—4 | 50 | 49nbVl | ||
ПН-Р | 80—400 | Медные с 5 перешейками шириной (0,5 — 0,65) Ь | Д=0,15-5-0,3; 6=1,2-5-3,5 | 4 — 12 | 70 | Олово | ZSnbVX |
ПН-2 | | 15 — 40 | Медные с 2 перешейками шириной (0,45-0,55) b | Д=0,1-5-0,2; 6=2,2-5-3,7 | 1 | 65 | 35nbVI | |
50—600 | Медные с 2 перешейками по рис. 6-4 | Д=0,1-5-0,2; 6=3,7 | 2 — 18 | 45 (рис. 6-4) | 32nb/I |
Примечание, d— диаметр сечения; А—толщина; Ь—ширина полоски (каждого параллельного участка); 21—длина активной части; п—число параллельных элементов вставки.
