ПРИЛОЖЕНИЕ VI
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ ВЫСОТЫ ВЕТРОВОЙ ВОЛНЫ В ЗАТОПЛЯЕМОЙ ПОЙМЕ
1. Общее положение
В широких поймах рек при сильном их затоплении могут возникать волны таких размеров, которые представляют опасность для расположенных там инженерных сооружений, в частности для опор ЛЭП. Наибольшая опасность возникает при совладении особо сильного ветра с особо высоким затоплением поймы. Однако вероятность совпадения двух редких и независимых событий может оказаться за границей нормированных и учитываемых вероятностей.
Для выбора расчетной высоты волны необходимо получить выражение обеспеченности непосредственно высоты волны h. Этот вопрос и изложен в настоящем приложении. Принципиальная сторона его не содержит трудностей. Вместе с тем технические приемы решения задачи заслуживают внимания и эти приемы демонстрируются на частном примере, исходные данные в котором можно считать типичными для рек среднего размера Европейской территории СССР.
2. Волновые характеристики
Основной характеристикой ветровой волны, используемой в расчетах, является высота волны /г. Эта величина зависит от скорости ветра, величины разгона и глубины воды на разгоне. Отличительная особенность расчета ветрового волнения в затопляемой пойме по сравнению с обычными расчетами, выполняемыми для морей, озер и водохранилищ, заключается в том, что в рассматриваемом случае длина разгона и глубины в пределах разгона изменяются в широких пределах от нулевых до предельно больших в зависимости от отметки уровня воды г. Положение уровня становится основным фактором наравне со скоростью ветра w.
Рис. VI-1. Схематический план пойменного массива, принятый в примерном расчете (кружком обозначена точка, для которой выполняется расчет).
На рис. VI-1 показан схематически пойменный массив и место опоры, для которого приводится примерный расчет. На рис. VI-2 показан профиль разгона по одному из расчетных восьми румбов. Этот профиль несколько сглаживается (пунктирная линия), чем достигается упрощение расчета без практического снижения его точности. Этот сглаженный профиль разбивается на участки. На рис. VI-2 видно, насколько существенно изменяется характеристика разгона с изменением положения уровня воды. Изменяются не только глубины, но и общая длина разгона и длина начальных участков (участки I и V).
Рис. VI-2 Профиль поймы в направлении ЮС.
В аналогичных расчетах применительно к морям и внутренним водоемам эти изменения обычно .столь относительно невелики, что ими полностью пренебрегают.
Из существующих методов расчета высоты волны для рассматриваемых условий наиболее применим метод Браславского (СН-92-60). Подробно на применении этого метода не останавливаемся и потому, что он достаточно освещен в литературе, и потому, что при решении поставленной задачи (выбор высоты волны заданной обеспеченности) метод определения высоты волны по заданному ветру и разгону уже не имеет принципиального значения.
Рис. VI-3. Зависимость высоты волны от скорости ветра w при различных положениях уровня воды в пойме при ветре южного направления.
Рис. VI-4. Осредненная зависимость высоты волны Л от скорости ветра при различных положениях уровня воды для направлений Ю, ЮВ, В, СВ.
Результаты расчета высоты волны по каждому из восьми румбов представляются в виде семейства кривых, выражающих зависимость высоты волны Л от скорости ветра до, для которых в качестве параметра принимается положение уровня воды г. Пример такой волновой характеристики для створа Ю—С приведен на рис. VI-3,
Сопоставление волновых характеристик по всем восьми румбам показало (соответствующие графики, аналогичные рис. VI-3, не приводятся), что среди них имеются близкие по форме. Это позволило все характеристики обобщить в две группы и для каждой из групп принять осредненный график. Этим достигается весьма существенное сокращение объема дальнейших расчетов.
Рис. VI-5. Осредненная зависимость высоты волны от скорости ветра w при различных положениях уровня воды г для направлении С, СЗ, 3, ЮЗ.
На рис. VI-4 дана такая осредненная характеристика для разгонов следующих направлений: Ю, ЮВ, В, СВ. Характеристики по остальным направлениям приведены на рис. VI-5.
Полученные характеристики не имеют режимного характера, т. е. не позволяют судить о том, как часто может возникать волна той или иной высоты. Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо иметь режимные вероятностные характеристики факторов, определяющих ветровое волнение, т. е. кривые обеспеченности или повторяемости скорости ветра и такие же характеристики уровня воды.
3. Вероятностные характеристики скорости ветра
На рис. VI-6 представлен примерный непрерывный график изменения скорости ветра по времени, который используется в рассматриваемом примерном расчете.
Он состоит из 15 отрезков, каждый из которых относится к одному году и охватывает внутригодовой период, соответствующий продолжительности стояния воды в рассматриваемой точке поймы. Фактическая продолжительность этого периода, а также календарные сроки его начала и конца могут существенно меняться по годам. Однако изменение закона распределения ветров внутри года происходит достаточно плавно и в большинстве случаев периоды фактического затопления окажутся в границе сроков, для которых ветровые характеристики могут считаться неизменными.
Рис. VI-6. График скорости ветра в период затопления поймы за 15 лет.
Это обстоятельство позволяет при построении кривых обеспеченности или повторяемости ветров не ограничиваться формальными сроками затопления, а несколько выходить за границы этих сроков и этим увеличивать объем информации, а следовательно, и точность вероятностных характеристик.
На рис. VI-6 видно, что периоды непрерывного действия ветра, которые будем называть «штормами» независимо от силы ветра, чередуются с периодами затишья, пли штилями. Для сокращения дальнейших расчетов к штилям, или затишьям, отнесены и те шторма, максимальная скорость ветра которых не превосходит 5 м/с. Кривую обеспеченности скорости ветра можно строить, суммируя продолжительность превышения скорости ветра по всем штормам, т. е. рассматривая явление, как непрерывное. Но можно каждый шторм рассматривать как дискретный элемент и характеризовать его максимальным значением скорости ветра в этом шторме. Штили при этом будут рассматриваться как штормы нулевой силы. Кривые, построенные этими двумя способами, будут
существенно различаться между собой и выбор способа построения зависит от характера конечной задачи.
При проектировании инженерного сооружения (опоры ЛЭП) необходимо оценить вероятность появления волнения, опасного для сооружения и, следовательно, появления соответствующего ветра. Продолжительность действия ветра в расчет не принимается и опасность шторма должна оцениваться пиковым значением скорости ветра. Следовательно, график скорости ветра рис. VI-6 следует представлять как ряд дискретных величин. Строго говоря, следовало бы учитывать и продолжительность штормов. Однако при тех исходных материалах, какими может располагать проектировщик, попытка такого уточнения не обеспечивалась бы успехом и лишь приводила бы к формальному усложнению расчета.
На рассматриваемом графике (рис. VI-6) представлено за 15 лет 97 штормов различной силы и продолжительности. Из них только 79 штормов имеют один пик. Остальные 18 штормов имеют по два и более пиков, так что за рассматриваемые 15 лет имеется 128 пиков. Вопрос о том, следует ли при построении кривой обеспеченности учитывать все пики, или только наибольший пик, в данном шторме теряет свою остроту, если обеспеченность оценивать не в относительном выражении, а так, как это принято в инженерной практике, по наибольшей скорости ветра, повторяющегося 1 раз в Т лет. Обеспеченность Pw в относительном выражении связана следующей зависимостью с расчетным числом лет Т и средним числом штормов п в течение одного годового цикла затопления:
(VI-1)
или
(VI-2)
если обеспеченность выражена в процентах. Число п следует оценивать уже по фактической средней продолжительности затопления без того расширения сроков, который допустим для увеличения объема информации при определении вероятностных режимных характеристик ветра. Так, в рассматриваемом примере при построении рис. VI-6 было допущено удвоение сроков. Следовательно, число п равнялось
Кривые обеспеченности пиковых значений скорости ветра, построенные по 128 пикам, представлены на рис. VI-7. Суммарная продолжительность штилей, включая штормы с пиковыми значениями скорости ветра менее 5 м/с, составляет 15%. Поэтому кривая обеспеченности ограничена значением Р = 85%. На рис. VI-8 дана соответствующая кривая а плотности вероятности Р.
Рис. VI-8. Кривые плотности вероятности пиковых значений скорости ветра.
Рис. VI-7. Кривая обеспеченности пиковых значений скорости ветра.
а —суммарная кривая плотности вероятности для всех 8 румбов; 6 — кривая плотности вероятности для группы четырех обобщенных румбов.
Как уже отмечалось, условия волнообразования, т. е. связь высоты волны со скоростью ветра и степенью затопления поймы, оказались близкими в ряде румбов, что позволило обобщить волновые характеристики в две группы по четыре румба в каждой (рис. VI-4 и VI-5). Ветровой режим
(рис. VI-6) дает скорости ветра, обобщенные по всем румбам. Рассматривая каждый румб в отдельности, следовало бы для каждого румба иметь свои режимные характеристики ветра. В настоящем примере для сокращения показательных расчетов и избегая усложнений, затемняющих идейную сущность метода, принято, что ветер распределяется по всем восьми румбам равномерно. Это позволило и плотности вероятности так же поровну распределить между двумя группами румбов. Соответствующая кривая вероятности показана так же на рис. VI-8 (кривая б).
4. Вероятностные характеристики уровня воды
Пиковые значения скорости ветра могут совпасть с любым положением уровня воды, изменения которого происходят во времени более плавно. Поэтому вероятностные характеристики уровня воды приходится рассматривать как характеристики непрерывного процесса. На рис. VI-9 и VI-10 представлены кривая обеспеченности уровней воды и соответствующая кривая плотности вероятности, используемая в дальнейшем расчете.
Рис. VI-9. Кривая обеспеченности уровней воды.
Рис. VI-10. Кривая плотности вероятности уровней воды.
Рис. VI-11. Кривая обеспеченности максимальных годовых уровней.
Для построения этих кривых была использована кривая обеспеченности годовых максимальных уровней, характерная для реки среднего размера в равнинной части СССР (рис. VI-11), и соответствующий типовой график хода уровней при прохождении половодья.
5. Упрощенный метод построения кривой обеспеченности высоты волны
Приведенные выше волновые характеристики по двум группам направления (рис. VI-4 и VI-5) можно перестроить в графики, на которых в координатной системе г, w будут нанесены линии равных значений А. Такие графики по двум группам румбов показаны на рис. VI-12 и V1-13. Располагая натурными материалами, по фактическим пиковым значениям скоростей ветра и положениям уровня воды в момент этих пиков можно соответствующие точки наложить на эти графики. По числу точек, оказавшихся в том или ином интервале значении высот волн, обычным способом могут быть вычислены повторяемость н обеспеченность высот волн. Суммирование числа случаев, приходящихся на определенный интервал значении h, следует производить по обоим графикам, т. е. по всем восьми румбам, и это число случаев относить также к полному числу точек обоих графиков. Точки, нанесенные на графики, соответствуют режиму ветра и уровня, представленному в виде кривых обеспеченности на рис. VI-7 и VI-9. В соответствии с этим общее число точек принимается за 85%.
Рис. VI-12. График распределения фактических сочетаний уровней воды z и скоростей ветра w в поле значений высот воли /г. Румбы СВ, В, ЮВ, Ю.
Рис. VI-13. График распределения фактических сочетаний уровней воды z и скоростей ветра w в поле значений высот волн h. Румбы ЮЗ, 3, СЗ, С.
Остальные 15% случаев отнесены к штилям. При наличии исходных натурных данных нет необходимости выполнять их статистическую обработку. Точки могут наноситься и непосредственно по исходным данным.
Таблица VI-1
Рис. VI-14. Кривая обеспеченности высот волн, полученная упрощенным способом.
На рис. VI. 14 показана кривая обеспеченности высот волн, построенная изложенным выше упрощенным методом.
Соответствующие расчеты приведены в табл. VI. 1.
