РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ
ГЛАВА XIV.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
§ 87. Электропроводность полупроводников
Электрический ток в полупроводниках обусловлен движением сравнительно небольшого количества электронов. Эта характерная особенность полупроводников объясняется тем, что валентные электроны атомов, из которых состоят полупроводники, связаны со своими атомами и не могут двигаться, т. е. не являются свободными. Отрыв их от атомов может произойти в результате нагревания полупроводников внешним источником тепла, а для некоторых полупроводников при их освещении, т. е. в результате действия лучистой энергии. Это увеличивает энергию электронов, в результате чего электроны переводятся в более высокое энергетическое состояние, которое позволяет им отрываться от атомов и перемещаться под действием приложенного напряжения. Чем выше температура полупроводника, тем более высокие энергетические состояния приобретают электроны и тем большее количество их способно участвовать в создании электрического тока.
Для многих полупроводников достаточно сравнительно невысокой температуры (например, комнатной), чтобы перевести некоторое количество электронов их атомов в зону проводимости, т. е. сделать их свободными. Непрерывное повышение температуры усиливает процесс такого перехода электронов и проводимость полупроводника при этом увеличивается. Итак, электропроводность в полупроводниках обусловливается электронами. Она называется электронной электропроводностью или электропроводностью п-типа . В данном случае электроны, создающие ток, принадлежат атомам самого полупроводника, а не атомам какой-либо примеси, поэтому такую электропроводность называют собственной.
У атома, электрон которого перешел в зону проводимости, образовался, таким образом, недостаток одного электрона. Такие атомы превращаются в положительные ионы, которые, однако, закреплены на месте и не в состоянии двигаться. Место отсутствующего электрона — дырку может занять электрон, покинувший свое место в соседнем атоме. В результате такого перехода электрона у второго атома появится недостаток в электроне. Подобный процесс может иметь место одновременно у многих атомов.
Рис. 154. Кристаллическая структура германия и кремния
Если приложить электрическое напряжение, перескок электронов с одних атомов на другие (соседние) примет характер направленного перемещения их в одну сторону, т. е. будет наблюдаться электронный ток. Одновременно с этим образующиеся положительно заряженные атомы будут возникать в направлении, противоположном движению электронов. Это будет похоже на движущиеся положительные заряды, т. е. на ток, создаваемый положительными электрическими зарядами, которые как бы движутся в направлении, противоположном движению электронов.
Отсутствие в атоме электрона в результате перехода его в зону проводимости получило название дырки (в атоме). Дырка рассматривается как положительно заряженная частица, величина заряда которой равна заряду электрона.
Электрический же ток, образующийся при движении дырок, называют дырочным током. Электропроводность, обусловленная этим дырочным током, называется дырочной электропроводностью или электропроводностью р-типа .
Итак, движение электронов (в одном направлении) и дырок (в противоположном направлении) создает собственную электропроводность, поскольку носители тока (электроны и дырки) принадлежат атомам самого полупроводника. С повышением температуры собственная электропроводность полупроводника возрастает. Понижение же температуры будет уменьшать собственную электропроводность полупроводника, так как будет уменьшаться число свободных электронов и дырок, переходящих в зону проводимости. Поэтому полупроводники при охлаждении приближаются к диэлектрикам по величине их электрического сопротивления.
Основные полупроводниковые материалы — германий и кремний — являются монокристаллическими ** веществами. Взаимное расположение атомов в их кубической структуре изображено на рис. 154, из которого видно, что восемь атомов занимают места узлов в вершинах куба. Они обозначены буквой у (узел). В центрах всех шести граней куба находится по одному атому; они обозначены буквой г (грань).
’Рис. 155. Плоская кристаллическая решетка германия
Таким образом, кристаллическая структура германия и кремния представляет собой гранецентрированный куб, который делится на восемь более малых кубов. Вверху слева обозначен пунктиром один из восьми таких кубов. В центрах четырех (из восьми) малых кубов, расположенных в шахматном порядке, находится еще по одному атому. Они обозначены буквой ц (центр малого куба). Каждый из перечисленных атомов связан с четырьмя своими ближайшими соседями. Это более наглядно видно на примере атомов, находящихся в центрах малых кубов. Каждый центральный атом ц связан с одним узловым атомом у и тремя атомами г, находящимися в центрах граней большого куба. Каждый из этих четырех атомов в свою очередь связан в отдельности с четырьмя своими ближайшими соседними атомами.
Рис. 154 представляет объемную картину кристаллической структуры германия, кремния и алмаза, однако для представления о движении электронов в кристалле удобнее пользоваться упрощенной картиной взаимного расположения атомов в виде плоской решетки.
На рис. 155 показана такая плоская кристаллическая решетка германия. Она будет такой же и для плоского изображения решетки кремния. Прямые линии, попарно соединяющие ближайшие атомы, представляют собой пространственные связи атомов. Рассмотрим связи атома А с его четырьмя' соседними атомами Б, В, Г и Д. У каждого атома германия (как и у атома кремния) имеется по четыре внешних валентных электрона. У атома А они расположены на прямых линиях а. На таких же прямых линиях б, В, г и д располагаются валентные электроны соседних атомов Б, В, Г и Д. Таким образом, вокруг атома А располагаются четыре пары электронов. Эти электроны связывают атом А с атомами Б, В, Г и Д.
Рис. 155 представляет картину электронного взаимодействия атомов, устанавливающих прочную (ковалентную) связь их друг с другом. Каждый электрон, образующий связь с другим атомом, обладает энергией определенной величины. У некоторых из них эта энергия может оказаться достаточной для того, чтобы он перешел к другому атому (даже необязательно к соседнему). Если путем нагревания полупроводника или освещением его увеличить энергию связанного с атомом электрона, то этот электрон может передвигаться от атома к атому и перейти даже в зону проводимости, т. е. образовать электрический ток в полупроводнике.
На рис. 156, а в его верхней части представлены различные пути движения электронов, обладающих повышенной энергией, но когда к полупроводнику не приложено напряжение.
Предположим, что электрон атома III оставил свое место в атоме и оказался в положении г. В атоме III при этом образовалась дырка (вакантное место), которая может быть занята другим
Рис. 156. Схема движения электронов и дырок в чистом германии: а — при отсутствии электрического поля, б — при воздействии электрического поля
электроном с соседнего атома. Например, электрон атома / одновременно с электроном атома III покинул свое место а, затем обошел атом II с двух сторон и занял дырку в атоме III. В результате этого дырка в атоме III перестала существовать, но возникла новая дырка в атоме I. Такое заполнение электроном дырки в другом атоме и компенсация тем самым положительного заряда называется рекомбинацией*. Электрон же атома IV, покинув место д, приобрел направление движения вверх, т. е. отличное от направления движения электронов атомов I и III. Все это показывает, что в случае, когда к полупроводнику не приложено напряжение от внешнего источника, электроны хотя и перемещаются, но тока не создают, так как их движение в полупроводнике беспорядочное.
На рис. 156, б показана картина движения электронов в случае, когда к полупроводнику приложено напряжение от внешнего источника. Здесь под действием внешнего электрического поля Е электрон В, находившийся в положении 1, покинул свое место в атоме III и начал перемещаться в сторону положительного электрода. На его месте I образовалась дырка. В это же время из положения 2 атома II начал двигаться электрон б по направлению к тому же положительному электроду. На пути он встречает дырку 1 в атоме III и занимает ее. Теперь в положении 1 восстановилось прежнее состояние, т. е. произошла рекомбинация зарядов. Положительный же заряд (дырка) появился в положении 2. Аналогично движению электронов и дырок на участке 2—1 происходит движение электрона и дырки на участке 3—2. Здесь электрон а покинул свое место 3 в атоме I и занял дырку 2 в атоме II. Таким образом, можно представить себе, что один электрон прошел путь от места 3 через места 2 и 1 до положительного электрода, а один положительный заряд, т. е. дырка, прошел то же расстояние, но в обратном направлении, т. е. из положения 1 В 2, затем в 3 и к отрицательному электроду.
Рис. 157. Схема движения электронов и дырок в случае собственной электропроводности
На рис. 157 показано это направленное движение электронов и дырок в полупроводнике под действием приложенного напряжения. Здесь одновременно перемещаются навстречу друг другу семь электронов и столько же дырок. Собственная электропроводность полупроводника характеризуется равенством количества носителей отрицательных и положительных электрических зарядов. Следовательно, в случае собственной электропроводности количества электронов и дырок равны, но электронный ток больше дырочного , так как подвижность электронов больше подвижности дырок. В этом случае в полупроводнике общий ток равен сумме электронного и дырочного токов. Но в полупроводниковом материале можно, например, создать только электронную или только дырочную электропроводность. Это достигается внесением в тщательно очищенный полупроводниковый материал атомов той или иной примеси. У одних примесных атомов валентные электроны по своему энергетическому состоянию могут приближаться к электронам атомов данного полупроводника, находящихся в зоне проводимости. Такие электроны перейдут в зону проводимости при более низких температурах, чем это требуется в случае собственной электропроводности.
Атомы примеси, снабжающие полупроводник свободными электронами, называют донорными (доноры) .
Другие атомы, употребляемые в качестве примесей в полупроводниках, обладают способностью присоединять к себе электроны сверх тех, которые они имеют. Такие атомы будут брать электроны у атомов самого полупроводника, в результате чего в полупроводнике образуется недостаток электронов, т. е. дырки. Атомы примеси, создающие в полупроводнике дырки, получили название акцепторов **. Следовательно, смотря по тому, что вносится в качестве легирующей примеси в данный полупроводник, он может
иметь электронную или дырочную электропроводность, т. е. примесная электропроводность может быть n-типа или р-типа.
Таким образом, в основных чистых полупроводниковых материалах (например, в германии или кремнии) можно создать с помощью одних примесей электропроводность только электронную,
Рис. 158. Плоская кристаллическая решетка германия с примесью фосфора (донора)
с помощью других примесей— только дырочную. Примесные атомы, которые введены в кристалл основного полупроводникового материала, занимают в нем места атомов этого кристалла. Очевидно, чем больше будет примесных атомов, тем выше электропроводность таких полупроводников.
Рис. 159. Схема движения электронов и дырок в случае электронной электропроводности полупроводника с примесью донорных атомов
Создание с помощью примесей полупроводника с электропроводностью определенного типа и увеличение ее можно проследить на примере германия (Ge). На рис. 158 показана плоская картина расположения атомов германия, некоторые из которых заменены атомами фосфора (Р), который является донорной примесью. Атом фосфора имеет пять валентных электронов, а для соединения с ближайшими четырьмя атомами германия необходимо лишь четыре электрона. Поэтому пятый электрон атома фосфора/ не может образовать связь с атомами германия, а значит он легко переходит в свободное состояние и образует в полупроводнике электронный ток. Таким образом, каждый атом примеси — фосфора будет выделять в кристалл германия (или кремния) свободный электрон, чем больше таких атомов, тем больший электронный ток будет протекать в полупроводнике. Потеряв электроны, атомы фосфора становятся ионизированными, т. е. положительными ионами.
Если к полупроводнику с такими примесными атомами приложить электрическое напряжение от внешнего источника, то ток будет создаваться преимущественно электронами атомов фосфора и в полупроводнике будет наблюдаться электропроводность п-типа. Наряду с этим в таком полупроводнике в некотором количестве будет создаваться преимущественно электронами атомов фосфора и тем самым будут образовываться дырки. Однако электрический ток определяется преимущественно электронами примесных атомов фосфора. Это изображено на рис. 159 в виде схемы движения электронов и дырок в германии, легированном донорной примесью.
Как видно на рисунке, восемь (из десяти) электронос появились от восьми атомов фосфора, а два электрона и две дырки являются собственными носителями зарядов германия. Дырочный ток в этом случае во много раз меньше электронного, а общий ток равен сумме электронного и дырочного тока:
(46)
Рис. 160. Плоская кристаллическая решетка германия с примесной бора (акцептор)
Введем теперь в германий акцепторную примесь, например бор В (рис. 160). Так как у атома бора всегда три валентных электрона, то он может прочно связаться лишь с тремя ближайшими атомами германия. Для связи с четвертым атомом германия у атома бора нет электрона, который он, однако, может получить из ковалентной связи атомов германия. Так, электроны из связи атомов германия 1, 3 и 5 соответственно перешли в положение 2, 4 и 6 связи атомов германия и бора, оставив в положении 1, 3 и 5 дырки. Электроны, захваченные атомами бора, создавать электрический ток не могут, а образовавшиеся в связи атомов германия дырки послужат причиной перехода в них электронов из соседних атомов германия, где, в свою очередь, тоже появляются дырки. Таким образом, дырка будет проходить путь от одного атома германия к другому, от него к следующему и т. д. Под действием приложенного напряжения это движение дырок будет упорядочено, т. е. возникнет дырочный ток. Но кроме дырочного тока, обусловленного акцепторной примесью, в полупроводнике будет незначительная собственная электропроводность, т. е. возникнет какое- то количество собственных электронов и дырок.
Здесь имеет место соотношение /д</э, а общий ток равен по-прежнему сумме токов
На рис. 161 показана схема движения дырок и электронов в германии, легированном акцепторной примесью — бором В. Здесь положительно заряженных частиц-дырок значительно больше, чем электронов. Следовательно, примеси, вводимые в полупроводниковые материалы, увеличивают их электропроводность по сравнению с электропроводностью без примесей. Это наглядно видно из следующих простых подсчетов увеличения электронов (или дырок) в результате внесения в чистый полупроводник небольшого количества примесей. В одном кубическом сантиметре германия без примесей имеется 10'3 свободных электронов, т. е. освободившихся при комнатной температуре от своих атомов. Всего же атомов германия в единице объема 1023.
Если же ввести в такой германий донорную примесь — мышьяк или фосфор так, чтобы один примесный атом приходился на 107 атомов германия, то в кубическом сантиметре германия атомов примесей будет 1023: 107 = 1016. Так как у каждого атома примеси имеется один лишний электрон, то в полупроводнике окажется свободных электронов. Процентное содержание примесных атомов весьма невелико, а именно:
Рис. 161. Схема движения электронов и дырок в случае дырочной электропроводности полупроводника с примесью акцепторных атомов
что трудно даже аналитически установить, а содержание электронов стало больше в тысячу раз.
Поэтому в полупроводниках очень малое количество введенной примеси может сильно изменить их электрическое сопротивление.
§ 88. Основные характеристики и свойства полупроводниковых материалов
Каждый полупроводниковый материал, как это выяснено выше, обладает электронной и дырочной электропроводностями. Под действием приложенного электрического напряжения свободные электроны движутся от отрицательного к положительному полюсу источника тока, а дырки в направлении, противоположном движению электронов. Движение электронов и дырок в условиях действия на них электрического напряжения может быть охарактеризовано скоростями их при данной напряженности электрического поля Е в полупроводнике. Если значение скорости движения электрона V-, или дырки Va отнести к величине Е, то полученные величины будут характеризовать свойство электронов или дырок двигаться в данном полупроводнике. Эти величины получили название подвижности носителей тока. Они обозначаются греческой буквой х (каппа) с индексами «э» или «д», указывающими, к какому носителю заряда они относятся. Так, подвижность электронов будет выражаться
а подвижность дырки
Подвижность носителей тока указывает, какой путь проходит за одну секунду внутри полупроводника электрон или дырка при напряженности электрического поля, равной единице (Е=1 В/см). Величина подвижности электрона и дырки выражается в см2/сек-В.
Если обозначить количество электронов в одном кубическом сантиметре полупроводника буквой па, а дырок — яд, то проводимость у полупроводника
(48)
где е — заряд электрона, а следовательно, и дырки, равный 1,6Х 1СН9 к (кулон).
В случае собственной электропроводности полупроводника это выражение становится проще, та как в этом случае число свободных электронов равно числу дырок, т. е. п3=пл = п.
Тогда формула (48) приобретает вид
(49)
При движении под действием электрического поля электроны и дырки встречают различного рода препятствия, поэтому теряют часть энергии и рассеиваются, т. е. отклоняются от направления своего пути. Такие явления получили название рассеяния носителей тока.
Рассеяния создаются, в частности, различными примесями. Чем чище полупроводниковый материал, тем выше подвижность электронов и дырок. Повышение температуры обусловливает уменьшение подвижности, так как при этом усиливается тепловое движение атомов самого полупроводника и столкновения электронов с атомами учащаются. Однако с повышением температуры проводимость полупроводника все же увеличивается, так как увеличивается число носителей тока, потому что повышается концентрация электронов и дырок.
В чистых полупроводниках, не имеющих примесей, собственная электропроводность при невысоких температурах (комнатных) невелика. Поэтому в большинстве технических полупроводниковых материалов желаемую величину проводимости можно получить лишь введением в них определенных примесей (донорных или акцепторных).
Кроме подвижности, носители электрических зарядов определяются и другими характеристиками, из которых наиболее важные— время жизни носителей т и длина свободного пробега /. Время жизни — время существования электрона или дырки в свободном состоянии, а длина свободного пробега электрона есть расстояние, на котором электрон движется без столкновений с собственными атомами или с положительно ионизированными атомами примесей — дырками.
Рис. 162. Вольтамперная характер и с т и к а полупроводника
Рис. 163. Симметричная вольтамперная характеристика полупроводника
Если измерять ток в полупроводнике при разных величинах напряжения, то можно заметить, что прямой зависимости между током и напряжением здесь нет. Ток при повышении напряжения возрастает в полупроводнике значительно быстрее напряжения. Это хорошо видно на рис. 162, где представлена вольтамперная характеристика полупроводника.
Рис. 164. Несимметричная вольтамперная характеристика полупроводников
Если при перемене напряжения на обратное (—U) изменение направления тока в полупроводнике происходит по такому же закону, но в обратном направлении, то такой полупроводник имеет симметричную вольтамперную характеристику. Такая вольтамперная характеристика представлена на рис. 163.
Если взять два полупроводника, находящиеся в плотном контакте друг с другом, причем один обладает электропроводностью n-типа, а другой электропроводностью p-типа, то такая система двух полупроводников будет иметь несимметричную вольтамперную характеристику (рис. 164). Следовательно, при протекании тока в одном направлении эта система двух полупроводников будет обладать очень малым сопротивлением, а при протекании тока в обратном направлении она будет обладать очень большим сопротивлением. В этом случае в разных направлениях будет протекать ток различной величины. В такой системе, состоящей из двух полупроводников, различают прямой быстровозрастающий ток и обратный ток, нарастание которого очень мало даже при очень большом обратном напряжении (—U). Последнее направление тока называется запирающим.
Системы, состоящие из двух полупроводников с электропроводностями различного типа, широко используются в полупроводниковых выпрямителях. Обладая несимметричной вольтамперной характеристикой, такая система двух полупроводников будет пропускать ток в течение одной полуволны переменного напряжения, а в течение другой полуволны — не будет пропускать тока.
Рис. 165. Зависимость удельной проводимости легированного полупроводника от температуры
Электрическое сопротивление полупроводников в большой степени зависит от температуры. При невысоких температурах полупроводника в нем будет наблюдаться примесная электропроводность. Она может быть либо электронной, либо дырочной в зависимости от валентности атомов примеси в полупроводнике. При нагревании же полупроводника в нем будет возникать еще собственная электропроводность, при которой количества собственных электронов и дырок равны. Поэтому при высоких температурах полупроводника в нем будет преобладающей собственная электропроводность.
График изменения величины удельной проводимости у полупроводника в зависимости от температуры представлен на рис. 165. Здесь на вертикальной оси отложены величины на горизонтальной оси — величины, обратные абсолютной температуре
, т. е. если температура повышается, то при отсчете ее надо идти по горизонтальной оси справа налево.
На рис. 165 видно, что с увеличением температуры удельная проводимость полупроводника вначале возрастает, а затем немного уменьшаться и снова возрастает, начиная с Т2 и выше. Первое увеличение удельной проводимости объясняется увеличением количества заряженных частиц (электронов или дырок) благодаря активации атомов примесей (при нагревании полупроводника). Временное же падение у полупроводника в области высоких температур (начиная с Т1 до Т2) объясняется усилением колебательных движении атомов самого полупроводника. При этом электроны, встречаясь с интенсивно колеблющимися атомами полупроводника, рассеиваются, и их направленное движение затрудняется. В результате этого электрическое сопротивление q полупроводника возрастает, а проводимость у падает. При переходе же к более высоким температурам (от Т2 и выше) начинают возбуждаться электроны атомов самого полупроводника и одновременно возникают дырки. Наблюдаемое при этом резкое увеличение удельной проводимости полупроводникового материала есть результат увеличения количества собственных носителей— электронов и дырок.
Рис. 166. Зависимость электрического сопротивления и тока полупроводника от величины приложенного напряжения
Поскольку полупроводниковые материалы весьма чувствительны к повышению температуры, то этим свойством отдельных полупроводников пользуются для создания термосопротивлений, которые можно применять для изменения температур или стабилизации температуры в различных установках. Такие полупроводники можно использовать также для изготовления из них термоэлементов или термогенераторов, превращающих тепловую энергию в электрическую. Действительно, если один конец электронного полупроводника нагреть сильнее другого, то это вызовет перемещение электронов из горячего участка полупроводника (где их концентрация и энергия выше) в холодный. Тем самым в холодном участке создается преобладание отрицательных электрических зарядов и он зарядится отрицательно, а горячий участок, наоборот, зарядится положительно. На концах такого полупроводника появится разность потенциалов— термоэлектродвижущая сила. В полупроводниках с дырочной электропроводностью горячий участок зародится отрицательно, а холодный — положительно.
Эти явления усиливаются, когда два различных полупроводника, соответственно подобранные, находятся в контакте друг с другом. Если создать из таких различных полупроводников замкнутую цепь и пропускать через них электрический ток от внешнего источника, то участок спая полупроводников будет или нагреваться, или охлаждаться, в зависимости от природы полупроводников и направления электрического тока. Это явление используется для изготовления полупроводниковых холодильников, термисторов и других технических устройств.
Некоторые полупроводники резко повышают свою проводимость под действием световых излучений. Это вызывается тем, что световые излучения передают электронам определенные количества энергии, достаточные для того, чтобы освободить их из атома. Это свойство полупроводников называется фотопроводимостью. Если такие полупроводники подключить к внешнему источнику напряжения, то в темноте они будут иметь меньшую проводимость, а на свету или при специальном освещении — значительно большую. Это свойство используется в фотосопротивлениях (фоторезисторах), чувствительных не только к видимому участку спектра, но и к инфракрасным излучениям.
Кроме фотосопротивлений, на основе полупроводников разработаны фотоэлементы с запирающим споем или вентильные. Они под действием световых излучений приобретают собственный источник электродвижущей силы при освещении полупроводниковой пары параллельно или перпендикулярно плоскости барьера. В освещенном и неосвещенном участке возникает различная концентрация электронов и создается разность потенциалов. Вентильные фотоэлементы разработаны на основе кремния, германия, селена и других полупроводниковых материалов. На этом принципе работают фотоэлементы и преобразователи солнечной энергии в электрическую — солнечные батареи.
Электрическое сопротивление полупроводниковых материалов не является величиной постоянной (как в металлических проводниках), а зависит от величины прилагаемого к нему напряжения. Электрическое сопротивление полупроводников уменьшается с увеличением приложенного к ним напряжения, а ток усиливается. На рис. 166 показаны кривые зависимости сопротивления и тока в полупроводнике от приложенного к нему напряжения. На рисунке видно, что электрическое сопротивление с увеличением напряжения резко падает, а ток резко возрастает.
