4-3. РАСЧЕТ ПОРТАЛЬНЫХ СВОБОДНОСТОЯЩИХ ОПОР
Портальные свободностоящие опоры являются конструкциями состоящими из элементов, выполняемых в зависимости от материала в виде сплошных или решетчатых стержней. При расчете таких опор необходимо предварительно определить изгибающие и крутящие моменты, нормальные и поперечные силы, действующие в отдельных элементах, после чего производить расчет самих элементов как сжато-изогнутых стоек или изгибаемых балок, в некоторых случаях испытывающих также и действие крутящих моментов. Сказанное в равной мере относится и к расчету всех остальных конструкций опор, рассматриваемых в настоящей главе.
1. О расчете опор с шарнирным соединением траверсы (ригеля) со стойками (рис. 4-5).
При действии нагрузок в плоскости портала опора рассчитывается как две отдельные стойки, нагруженные горизонтальными и вертикальными силами. Распределение горизонтальных нагрузок между стойками при одинаковых стойках зависит от их закрепления в грунте. Если они закреплены с помощью фундаментов для железобетонных или сборных подножников для металлических опор, то горизонтальные нагрузки между стойками следует распределять поровну. В случае закрепления железобетонных стоек непосредственно в грунте без ригелей или с ригелями предполагать равномерное распределение нагрузок между стойками нет оснований. Так как ввиду неопределенности задачи рассчитать распределение нагрузок невозможно, то для расчетов таких опор рекомендуется на одну стойку принимать 60% действующей горизонтальной нагрузки.
Распределение вертикальных нагрузок между стойками определяется в соответствии с их расположением на траверсе, которая рассматривается как балка на двух опорах. Нагрузки, действующие на стойки от вертикальных сил, численно будут равны опорным реакциям балки. При действии горизонтальных нагрузок, приложенных к траверсе и направленных из плоскости портала, нагрузки на стойки также определяются как реакции балки на двух опорах. К нагрузкам на стойки опоры от сил, приложенных к траверсе, добавляются нагрузки от ветра, действующие непосредственно на стойки.
Определив нагрузки на стойки, последние рассчитывают как одностоечные свободностоящие опоры. Траверсу рассчитывают как балку на двух опорах.
2. Расчет рамных опор при действии поперечных нагрузок.
Рассмотрим сначала расчет металлических рамных опор с решетчатыми стойками.
При действии поперечных нагрузок, т. е. нагрузок, направленных в плоскости портала, опора работает как рама со стойками, защемленными в грунте. В зависимости от характера грунта степень заделки может меняться. Так, например, в мерзлом грунте заделку стоек можно считать жесткой. При оттаивании грунта степень заделки стоек будет уменьшаться. Соответствие расчетной схемы с жестким защемлением стоек действительной работе опоры зависит также и от устройства верхних узлов. Так, железобетонные рамные опоры, которые не имеют усиления жесткости верхних узлов в виде вутов, можно рассчитывать как рамы с защемленными стойками. Металлические опоры, имеющие обычно подкосы, которые создают большую жесткость верхних узлов, правильнее рассматривать как рамы с упруго защемленными стойками. Определить точно степень заделки нижнего сечения не представляется возможным, однако расчет даже с приближенным значением степени заделки дает большее приближение к действительности, чем расчет в предположении шарнира в точках опирания стоек на фундаменты или жесткой заделки стоек.
Стойки опор могут быть как с параллельными, так и с наклонными поясами в плоскости рамы. В последнем случае переменный момент инерции стойки или ее участка может быть приведен к постоянному по формулам, указанным в гл. 5.
Рис. 4-5. Расчетная схема портальной опоры с шарнирным соединением траверсы со стойками
Поэтому в дальнейшем при изложении расчета мы будем рассматривать раму со стойками, состоящими из участков, имеющих постоянный момент инерции.
Исходя из условий унификации сортамента, для поясов стоек опоры не следует делать более двух участков; поэтому стойки будем принимать состоящими только из двух участков с различными моментами инерции. Балочная траверса в средней части (между стойками) делается с постоянным сечением и, следовательно, имеет постоянный момент инерции.
Схема портальной рамной опоры с балочной траверсой показана на рис. 4-6.
Все нагрузки, действующие на опору в плоскости портала, могут быть объединены в две группы: 1) нагрузки, дающие так называемую кососимметричную или обратносимметричную эпюру моментов на элементах рамы; 2) нагрузки, дающие симметричную эпюру моментов на элементах рамы.
Рис. 4-6. Схема нагрузок, действующих на портальную рамную опору
В первую группу входят:
а) горизонтальная сила, действующая вдоль оси траверсы
Таблица 4-5
Формулы для расчета портальных рамных опор
Таблица 4-6
Формулы для расчета портальных рамных опор
Выражение (4-24) дает возможность оценить степень уменьшения моментов в опорном сечении (и, следовательно, увеличение моментов в узлах) при различных упругих характеристиках заделки стоек.
Формулы для расчета металлических портальных опор, приведенные выше, могут быть применены и для расчета железобетонных опор, например с цилиндрическими центрифугированными стойками или вибрированными стойками сплошного сечения; такие стойки могут рассматриваться с известным приближением как ступенчатые с двумя ступенями измерения сечения. Так как основной тип железобетонных стоек конические центрифугированные, то в настоящем разделе приводятся расчетные формулы, выведенные специально для этого случая. Ввиду того что рамные опоры из железобетонных стоек с. верхними жесткими узлами могут надежно работать только при жестком защемлении в грунте, приводимые ниже расчетные формулы не учитывают упругой заделки стоек в грунте.
Таблица 4-7
Формулы для расчета портальных рамных железобетонных Опор с коническими стойками
Таблица 4-8
Формулы для расчета портальных рамных железобетонных опор с коническими стойками < ч
Расчетная схема портальной опоры с одиночными стойками из конических труб дана на рис. 4-7. Так же, как и в предыдущем случае, нагрузки, действующие в плоскости рамы, разделяются на две группы, и все сказанное ранее о характере этих нагрузок и их подсчете относится в равной мере и к расчету нагрузок на железобетонные опоры. На расчетной схеме приняты следующие обозначения:
JP — момент инерции ригеля, Jс — момент инерции в нижнем сечении стойки.
Рис. 4-7. Расчетная схема портальной рамной железобетонной опоры с коническими стойками
Коэффициенты k для расчета портальных рамных
толщина стенки в верхнем узле рамы; Dн — средний диаметр стойки и δн — коэффициентов k определяются интерполяцией.
3. Расчет портальных рамных опор при действии горизонтальных продольных нагрузок.
При действии горизонтальных продольных нагрузок следует различать два случая:
- горизонтальная сила S или система горизонтальных сил приложена симметрично относительно оси опоры;
- горизонтальная сила S или системы горизонтальных сил приложена к одному концу траверсы или вообще несимметрична по отношению к оси портала и, следовательно, вызывает его кручение.
В первом случае расчет портала сводится к расчету стоек как сжато-изогнутых консолей, изгибаемых силой, равной половине суммарной нагрузки на траверсу (S/2), по методу, изложенному выше (§ 4-2).
Во втором случае вследствие жесткого соединения траверсы со стойками рама портала испытывает кручение в целом как жесткая система.
Рассмотрим расчет рамного портала при действии одной силы S, приложенной на конце траверсы, как это показано на рис. 4-8. Для расчета рамы, испытывающей кручение под действием горизонтальной нагрузки S и являющейся трижды статически неопределимой системой, применим метод сил.
Основная система, принятая для расчета, и эпюра изгибающих моментов для нее даны на рис. 4-9.
Основная статически определимая система характеризуется введением трех цилиндрических шарниров, (т. е. шарниров не передающих кручение) а именно: двух вертикальных в точках А и В, одного горизонтального в точке С.
При этом исключаются три лишние неизвестные статически неопределимой системы: момент МА, действующий в горизонтальной плоскости на опоре А, момент Мв, действующий в горизонтальной плоскости на опоре, В и момент Мс, действующий в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси траверсы.
Таким образом, общее число лишних связей, устранение которых делает систему статически определимой, равно трем, следовательно, портальная рамная опора при действии сил, нормальных к плоскости рамы, является, как это было сказано выше, трижды статически неопределимой системой.
Рис. 4-8. Схема нагрузки рамного портала продольной горизонтальной силой
Рис. 4-9. Основная система расчета рамного портала на кручение
Опорные реакции и изгибающий момент траверсы как балки, лежащей на двух опорах, а также опорные моменты на уровне за делки стоек для основной системы (рис. 4-9) равны:
(Мκ — крутящий момент, действующий на стойку);
Коэффициенты канонических уравнений (4-29) метода сил определяется перемножением эпюр изгибающих и крутящих моментов единичных состояний, а грузовые (свободные) члены — умножением эпюр основной системы на эпюры единичных состояний:
Таблица 4-10 . Нагрузки на стойки портальных рамных опор при действии силы S
Примечание. Положительные направления реакций согласно рис. 4-9.
Решая систему уравнения, получим
(4-47)
(4-48)
Характерные случаи распределения силы S между стойками портальных рамных опор даны в табл. 4-10.
4. Расчет портальных рамных опор со шпренгельной траверсой.
Опоры со шпренгельными траверсами (рис. 4-11) применяются часто на отечественных линиях электропередачи. Траверсы опор делаются в виде плоской фермы, поддерживаемой тягами, которые при соответствующем направлении нагрузки могут работать и на сжатие. При симметрии конструкции опоры и равномерном распределении горизонтальных нагрузок по стойкам точка О, в которой тяги прикреплены К поясам, может считаться шарниром, так как изгибающий момент в ней будет равен нулю, поэтому вся опора рассматривается как рама с упруго защемленными стойками и с шарниром в середине траверсы. Это значительно упрощает расчет, так как в данном случае получается система только с одной лишней неизвестной связью. При действии вертикальных нагрузок и системы симметричных моментов в точке О также следует принимать шарнир, так как по конструктивному выполнению стык траверсы в этой точке практически не может воспринимать изгибающие моменты.
Рис. 4-11. Схема портальной опоры со шпренгельной траверсой при несимметричной нагрузке: а — схема нагрузки; б — состояние при действии Р, W, Мо.с; в — состояние У=1
Рис. 4-12. Схема портальной опоры со шпренгельной траверсой при симметричной нагрузке: а — схема нагрузки; б — состояние при действий G, Мс; в — состояние Х=1
Как и прежде, все нагрузки, действующие на опору в плоскости портала, приводим к пяти видам воздействий: горизонтальной силе Р, давлению ветра на стойки Wc системе двух обратносимметричных моментов Мо.с, системе двух симметричных моментов Мс и вертикальной силе G.
* Знак минус здесь и далее при вычислении Δ1 ставится, если силы основного воздействия и сила У вызывают изгибающие моменты противоположных знаков.
Рис. 4-13. Расчетная схема портальной опоры с внутренними связями (типа ПВС)
Расчет рамы при действии горизонтальных сил, направленных вдоль оси линии электропередачи (т. е. нормально к плоскости портала), ничем не отличается от расчета портальных опор с балочной траверсой. Определение прогибов, углов поворота и углов закручивания металлических решетчатых стоек дано в § 5-6.
Расчет портала, изложенный в этом параграфе, применим и для расчета опор с железобетонными стойками и металлической шпренгельной траверсой при условии заделки стоек в блочных фундаментах. В этом случае единичные прогибы, углы поворота и углы закручивания стоек определяются по методу, указанному в гл. 7, в зависимости от способа армирования.
5. Расчет портальных опор с внутренними связями.
На линиях электропередачи напряжением 330 кВ, а также линиях 220 кВ в гололедных районах получили распространение портальные железобетонные опоры с внутренними связями, обеспечивающими поперечную жесткость конструкции, так называемые опоры типа ПВС (см. рис. 3-21 и 3-22).
Железобетонные стойки этой опоры соединены между собой металлической балочной траверсой. Для тяжелых проводов и для гололедных районов траверса опоры имеет шпренгель, натягиваемый весом крайних фаз.
Приведем расчет опоры при действии поперечных нагрузок. Расчетная схема опоры представлена на рис. 4-13.
Опора представляет собой две защемленные в основании стойки, соединенные на уровне крепления гирлянд распоркой — траверсой — и растянутые в плоскости опоры двумя наклонными связями: параллельно оси траверсы имеется еще одна связь в виде горизонтальной тяги.
Наклонные связи натягиваются винтовыми стяжками, а горизонтальная тяга шпренгеля, как сказано выше, натягивается весом крайних фаз. Под действием горизонтальных сил в одной из наклонных связей появляются растягивающие, а в другой сжимающие усилия. При возрастании нагрузки в сжимаемой связи усилия сжатия оказываются больше, чем предварительное напряжение, и связь выключается из работы, после чего жесткость и устойчивость опоры при дальнейшем росте нагрузки обеспечивается только растягиваемой связью.
Ввиду указанной особенности работы конструкции статический расчет опоры следовало бы выполнять в два этапа: до выхода из работы сжимаемой связи и после ее выключения. Практически, однако, в этом необходимости нет, так как натяжение связей, обеспечивающее своевременное включение в работу растягиваемой связи, сравнительно невелико, в силу чего сжимаемая связь быстро выходит из работы, не оказывая существенного влияния на величину деформации стоек опоры. Напротив, горизонтальная связь шпренгеля натянута практически все время, пока на опоре висят крайние провода. На основании указанных, свойств работы элементов опоры расчет ее выполняется с учетом только одной растягиваемой наклонной связи и шпренгеля. .
Рис. 4-14. Основная система для расчета опор типа ПВС при действии кососимметричных (несимметричных) нагрузок
При указанных выше допущениях опора представляет собой трижды статически неопределимую систему. Расчет опоры ведется методом сил. Рекомендуется, как и прежде, рассчитывать опору на действие кососимметричных и симметричных нагрузок раздельно. .
Опоры типа ПВС, как правило, выполняются с цилиндрическими стойками, имеющими постоянную, жесткость по высоте, но могут быть опоры и с коническими стойками. В этом случае в расчет вводится средняя жесткость стойки.
В случае действия кососимметричных нагрузок для упрощения вычислений при расчете опоры основная система выбирается в виде двух стоек, соединенных ригелем (рис. 4-14). Так как нагрузки равномерно распределены между стойками, то продольное усилие в ригеле будет равно нулю, а эпюра моментов будет иметь вид, представленный на рис. 4-14,а. Эта эпюра является суммой эпюр следующих изгибающих моментов: от давления ветра на грозозащитный трос; от давления ветра на провода; от давления ветра на траверсу опоры; от давления ветра на стойку опоры.
Для уменьшения порядка системы канонических уравнений метода сил в качестве схемы единичного состояния Χ1=1 (усилие в наклонной связи) принимаем один раз статически неопределимую систему, данную на рис. 4-14,б, а для единичного состояния Х2=1 систему, представленную на рис. 4-14, в. Если с некоторым приближением, идущим в запас прочности, Заменить параболическую эпюру от давления ветра на стойку линейной, то эпюры моментов как в основной системе, так и в системах единичных состояний будут только линейными, что значительно упростит аналитические выражения единичных перемещений и грузовых членов.
Рис. 4-15. К расчету опоры ПВС при действии кососимметричных нагрузок. Определение изгибающих моментов в единичном состоянии
Эпюры моментов, показанные на рис. 4-14, а, б, в, определены характерными точками, в которых очертание эпюры может претерпевать излом. Эти точки обозначены по левой стойке буквами от А до Д, а по правой стойке этими же буквами, но со штрихом (см. рис. 4-13).
Суммарная эпюра изгибающих моментов в основной системе в определяющих,-характерных точках вычисляется по формулам:
Изгибающие моменты в основной (вспомогательной) системе и в единичном состоянии обозначим символами М с соответствующими индексами. Эти моменты будут равны:
в основной системе
На правой стойке моменты будут равны по абсолютному значению моментам левой стойки, но противоположны по знаку.
Рис. 4-16. Основная система для расчета опоры ПВС при действии симметричных нагрузок
Рис. 4-17. К расчету опоры ПВС при отсутствии шпренгеля на траверсе
По полученным в обоих расчетах усилиям (при обратносимметричных и симметричных нагрузках) строятся результирующие эпюры изгибающих моментов поперечных и нормальных сил, по которым затем производится расчет сечений элементов опоры.
В том случае если опора типа ПВС выполнена без шпренгеля (такие опоры делаются для легких проводов или в слабогололедных районах), расчет опоры может быть значительно упрощен. Расчетная схема опоры дана на рис. 4-17.
Усилие в связи S для опоры со стойками, имеющими постоянный момент инерции, определяется по формуле:
Опоры типа ПВС могут быть со стойками длиной 22,2 м и 26,4 м; в последнем случае расчет опоры при действии нагрузки вдоль линии рекомендуется выполнять с учетом поддерживающего действия троса.
Рассмотрим сначала расчет без учета поддерживающего действия тросов. Плоская траверса опоры может воспринимать только изгибающие моменты, действующие в горизонтальной плоскости, поэтому здесь мы имеем частный случай кручения портала, рассмотренного в пункте 3 настоящего параграфа. В этом случае изгибающие траверсу моменты, численно равные крутящим моментам стойки, определяются по формулам (4-44) и (4-45). Реакции опор траверсы, являющиеся нагрузками на стойки, находятся по формулам (4-47) и (4-48).
Расчетная схема стойки с учетом поддерживающего действия троса дана на рис. 4-18.
При действии на стойку нагрузки R (определяемой из расчета опоры на кручение под действием продольной нагрузки) точка крепления троса к опоре переместится на величину Δ по направлению действия силы, при этом в одном из смежных пролетов трос будет натягиваться, а в другом — ослабляться. Реакция тросового крепления при этом будет равна разности тяжений в смежных пролетах.
