Конструкции и расчет опор ЛЭП - Расчет опор с расщепленными оттяжками

4-6. РАСЧЕТ ОПОР С РАСЩЕПЛЕННЫМИ ОТТЯЖКАМИ

К вантовым конструкциям с так называемыми расщепленными оттяжками относятся одностоечные (см. рис. 2-10) и ▼-образные опоры (опоры типа «набла») (см. рис. 2-14). Расщепленной оттяжкой называется система двух тросов, прикрепленных нижними концами к одному анкерному устройству (анкерной плите или свае), верхние концы которых закреплены на опоре в различных точках. Такая система оттяжек обеспечивает определенность загрузки каждой ветви (вследствие крепления на одном анкере), а крепление верхних ветвей оттяжки в различных точках дает возможность, в частности, воспринимать крутящие моменты, действующие на одностоечные и ▼-образные опоры. В ▼-образных опорах применение расщепленных оттяжек, кроме того, обеспечивает более равномерную загрузку стоек, которой нельзя достигнуть в портальных опорах с одиночными оттяжками.
В зависимости от нагрузок опоры могут выполняться с четырьмя расщепленными оттяжками, с тремя, а также с двумя расщепленными и одной одиночной оттяжкой. В первом случае опоры имеют четыре анкерных крепления, а в двух последних — три. Опоры с расщепленными оттяжками являются многократно статически неопределимыми системами. Следует также отметить, что в одностоечных опорах изгиб ствола существенно влияет на величину усилия в оттяжках, вследствие чего выполнять расчеты оттяжек и ствола раздельно недопустимо.
Для всех перечисленных выше опор неизвестными, подлежащими определению, являются: а) три составляющие реакции в опорном шарнире; б) усилия в. оттяжках в количестве, равном числу ветвей расщепленных оттяжек.
Таким образом, одностоечные и ▼-образные опоры с четырьмя расщепленными оттяжками имеют 3+8=11 неизвестных, подлежащих определению, что при шести уравнениях статики (уравнениях равновесия сил и моментов по трем координатным осям) требует 5 дополнительных уравнений, т.е. такие опоры имеют статическую неопределимость пятого порядка. Эти же опоры с тремя расщепленными оттяжками являются статически неопределимыми системами третьего порядка, и наконец, одностоечные опоры с двумя расщепленными и одной одиночной оттяжкой — системами второго порядка. Для определения лишних неизвестных составляются дополнительные уравнения, которые получаются в результате рассмотрения деформации при растяжении оттяжек и изгибе ствола опоры, вызванных перемещением конструкции под нагрузкой. При этом появляются новые лишние неизвестные — перемещения узлов крепления оттяжек и угол поворота сечения ствола при изгибе, но общее число уравнений получается равным числу всех неизвестных, и задача расчета решается однозначно.

Рис. 4-29. Схема исходных перемещений опоры под действием нагрузок

За исходные перемещения приняты (рис. 4-29): а) перемещение точки О вдоль осиб) перемещение точки О вдоль оси ; в) угол поворота конструкции опоры вокруг оси; г) угол поворота (φ) траверсы вокруг точки О.
Для опор большой высоты, например переходных, уравнения деформаций оттяжек представляют собой кубические уравнения состояния гибких нитей [см. ниже формулу (4-206) ]. Для опор высотой до 50 м, как показали многочисленные расчеты, достаточно рассматривать оттяжки как невесомые односторонние связи, воспринимающие только растягивающие усилия, в этом случае уравнения деформаций связей становятся линейными.
Уравнения деформаций оттяжек составляются на основании равенства: — удлинение оттяжки под действием усилия—удлинение оттяжки, вызванное перемещением узла крепления оттяжки к опоре под нагрузкой.
Уравнение деформации ствола составляется с использованием уравнения изгибающих моментов, появляющихся в стволе при повороте его сечения в месте крепления траверсы на угол φ вокруг точки О. Перемещения узлов крепления оттяжек к опоре являются производными от исходных перемещений, они входят также в соответствующие уравнения деформации.

Расчетная схема одностоечной опоры с четырьмя расщепленными симметрично расположенными оттяжками представлена на рис. 4-30. Система уравнений для расчета такой опоры имеет следующий вид:
а) уравнения равновесия

Рис. 4-30. Расчетная схема одностоечной опоры с четырьмя расщепленными оттяжками

б) уравнения деформации

Рис. 4-31. Расчетная схема одностоечной опоры с тремя расщепленными оттяжками

Рис. 4-32. Расчетная схема одностоечной опоры с двумя расщепленными и одной одиночной оттяжкой

Приведенные выше для расчета опор Системы уравнений являются линейными системами от 15-го до 12-го порядка, и, следовательно, решение их практически выполнимо только с помощью вычислительных машин. Соответствующие программы расчета одностоечных и V-образных опор составлены и широко применяются при проектировании.
Для частных случаев нагрузки системы уравнений упрощаются и будут рассмотрены ниже. В процессе возрастания нагрузки одна или несколько оттяжек разгружается и натяжение в них ослабевает. Тяжелые реальные оттяжки во всех случаях испытывают растягивающие усилия, хотя бы и небольшие, учитываемые уравнениями деформации вида (4-106). В невесомых оттяжках с исчерпанием монтажного натяжения усилия, становятся равными нулю, и оттяжки выключаются из работы. Линейные уравнения деформаций оттяжек не учитывают этого, и при решении вышеприведенных систем в одной или нескольких оттяжках усилия могут получиться отрицательными, не воспринимаемыми гибкими невесомыми нитями. Выключение из работы оттяжек, в которых получились отрицательные усилия, одновременно изменяет статическую схему опоры и систему определяющих ее уравнений. В данном случае мы имеем систему с так. называемыми односторонними связями, расчет которых выполняется по отдельным этапам. Если в результате решения уравнений усилия во всех оттяжках оказываются положительными, то расчет заканчивается на первом этапе. Если после решения системы уравнений для ветвей некоторых оттяжек тяжение Тί получается с отрицательным знаком, то следует определить коэффициент
(4-199)
где Тоί — начальное (предварительное) натяжение в ί-й оттяжке, которое получилось при решении системы на 1-м этапе.

Каждый этап, сопровождающийся выключением из работы оттяжек, уменьшает порядок статической неопределимости опоры.
От величины предварительного (монтажного) натяжения оттяжек зависит жесткость опоры; чем сильнее предварительное натяжение, тем меньше перемещение опоры. Однако предварительное натяжение имеет предел, выше которого перемещения остаются без изменения, а величина усилия в оттяжках возрастает, загружая элементы опоры, следовательно, повышение монтажного натяжения за этим пределом становится вредным. На рис. 4-33 даны графики перемещений узлов опоры и усилий  в оттяжках в зависимости от предварительного (монтажного) натяжения, из которых виден описанный выше характер этих зависимостей. Как правило, монтажное натяжение оттяжек назначается в зависимости от величины опоры и действующих на  нее нагрузок в пределах 15—50 кН.
Для рассмотренных опор с четырьмя расщепленными оттяжками предварительное натяжение во всех ветвях назначается одинаковым. В опорах с тремя расщепленными оттяжками предварительное напряжение определяется соотношениями:

Таблица 4-13
Усилия в оттяжках, нагрузки на фундаменты и перемещения опор с расщепленными оттяжками

где
Система уравнений в данном случае для решения делается более сложной и требует специальных приемов для отыскания нужных корней. Избежать решения кубических уравнений можно, применив следующий прием последовательных приближений.
1. Рассчитывается система линейных уравнений и определяются усилия в оттяжках и перемещения узлов их крепления к опоре.

1. По уравнениям типа (4-206) и полученным в расчете перемещениям определяются тяжения в нулевых оттяжках (т. е. в оттяжках «выключившихся» из работы в процессе решения линейных уравнений).
2. Найденные усилия в оттяжках Ti подставляются в знаменатель членауравнений (4-206), после чего кубические уравнения превращаются в линейные и заменяют линейные уравнения системы первого приближения.
3. Решается система линейных уравнений второго приближения. Процесс последовательных приближений продолжается до получения заданной степени сходимости.

После определения усилий в оттяжках и реакций в опорном шарнире с помощью приемов строительной механики определяются эпюры моментов в стойках и траверсах одностоечных опор и в элементах треугольной рамы V-образной опоры, а также эпюры перерезывающих и нормальных сил, по которым и проверяется прочность конструкции опоры. По данным расчета оттяжек находятся нагрузки на анкерные плиты, а также проверяется прочность натяжного устройства оттяжек.
Расчет опор с расщепленными оттяжками путем решения общей системы уравнений практически может быть выполнен на электронной машине, что в условиях распространения этого вида счетной техники затруднений уже не представляет.
Для ряда частных случаев нагрузки решение уравнений упрощается и могут быть предложены выражения, допускающие вычисление на линейке. Ниже рассмотрены такие случаи расчетов опор с расщепленными оттяжками.

Частные случаи расчета V-образной опоры с четырьмя расщепленными оттяжками.

 Опора типа «набла» представляет собой жесткую треугольную раму и при деформации оттяжек поворачивается как жесткий диск. В системе уравнений это соответствует условию φ= 0. Рассмотрим расчет этой опоры при некоторых частных случаях нагрузки. (Расчетную схему опоры см. на рис. 4-30).
1. Нагрузка действует только поперек линии электропередачи.

Частные случаи расчета одностоечных опор с расщепленными оттяжками.

Особенностью работы одностоечных опор с расщепленными оттяжками является значительное влияние жесткости ствола на распределение усилий (тяжения) в оттяжках, поэтому в данном случае считать опору жесткой, полагая угод ψ=0, нельзя. Одностоечные опоры с четырьмя и тремя расщепленными оттяжками могут применяться Для больших переходов и линий сверхвысоких напряжений (500—750 кВ и выше). Такие опоры рекомендуется рассчитывать, используя общую систему уравнений.    .
Для предварительных расчетов возможно применение изложенных выше формул, выведенных для опоры V-образного типа.
При расчете по схемам нормального режима с использованием этих формул, необходимо определив реакцию Rx в опорном шарнире и, зная нагрузки, действующие на ствол от ветра, найти изгибающий момент в стволе. Надо иметь при этом в виду, что изгибающий момент будет определен с превышением.
Рассмотрим частные случаи расчета одностоечной опоры с двумя расщепленными оттяжками и одной одиночной. Опоры этого типа получили широкое распространение на линиях электропередачи напряжением 110— 330 кВ в качестве промежуточных и в некоторых случаях в качестве промежуточных угловых опор.
1. Нагрузки на опору действуют поперек линии электропередачи.
Расчет опоры при действии нагрузки со стороны одиночной оттяжки элементарный и здесь не рассматривается. В том случае когда на опору действует горизонтальная поперечная нагрузка со стороны расщепленных оттяжек, нулевой будет оттяжка 5 (рис. 4-32), а вследствие симметрии можно написать, что Т1 = Ί4 и Т2=Т3.
Система уравнений будет иметь вид: