8-5. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ОПРОКИДЫВАЕМЫХ ФУНДАМЕНТОВ
Фундаменты опор в общем случае работают на сжатие с опрокидыванием или на вырывание с опрокидыванием. Работа фундаментов в режиме простого нагружения практически не имеет места.
Рис. 8-17. Расчетная схема деформированного состояния заделки стойки, опрокидываемой горизонтальной силой
Однако когда одна из нагрузок мала и при расчёте основания ее влиянием можно пренебречь, режим нагружения относят к простым. Так, фундаменты одностоечных свободностоящих железобетонных опор, блочные фундаменты одностоечных узкобазных и портальных металлических опор могут рассматриваться как опрокидываемые, хотя на них действуют также сжимающие силы.
На опрокидывание в режиме сложного нагружения работают фундаменты металлических и широкобазных опор, в том числе и свайные. Наиболее характерным примером опрокидываемого фундамента является фундамент одностоечных свободностоящих железобетонных опор.
1. Расчет оснований одностоечных железобетонных опор.
Фундаментом одностоечных свободностоящих железобетонных опор является заделанная в грунт нижняя часть стойки, усиленная в общем случае ригелями. Задачей расчета основания является определение предельной величины горизонтальной сосредоточенной силы Рпр, приложенной на высоте Η=Μ/Ρ (рис. 8-17).
Под действием приложенной на высоте Н горизонтальной силы Р нижняя часть стойки повернется вокруг точки О', лежащей на глубине t от поверхности грунта.
Поместим начало координат в точку О (рис. 8-17) и рассмотрим плоскую задачу в предположении, что жесткость стойки велика и ее деформациями при нагружении можно пренебречь, считая ось стойки прямолинейной.
В процессе увеличения внешней нагрузки форма эпюры давлений грунта на стойку непрерывно меняется: при небольших нагрузках огибающая давлений близка к квадратной параболе (рис. 8-18, а), в предельном состоянии она имеет форму, близкую к трапеции (рис. 8-18, б). Исключение составляют скальные грунты, для которых эпюра напряжений при любых нагрузках может приниматься треугольной (рис. 8-18, в). Форма эпюры при действии нормативных нагрузок остается, как правило, неизвестной, но большого, практического значения это не имеет.
Расчет оснований закреплений одностоечных свободностоящих опор по деформациям выполняется, как правило, с целью определения дополнительных усилий от вертикальных нагрузок при расчете прочности стойки, и поэтому напряженное состояние основания также должно приниматься предельным.
При проверке трещиностойкости расчет оснований по деформациям должен производиться для промежуточной стадии работы грунта, соответствующей действию нормативных нагрузок.
Рис. 8-18. Эпюры бокового давления грунта при действии на стойку горизонтальной силы
Расчет основания (заделки) стойки по прочности основан на известных из механики грунтов положениях, согласно которым при перемещении стойки аб (рис. 8-19, а) на нее действуют препятствующее ее перемещению пассивное давление грунта Ер и действующее в том же направлении, активное давление Еа.
Рис. 8-19. Эпюра давления грунта на стенку, сдвигаемую горизонтальной силой
(8-59)
(8-60)
Рис. 8-20. Эпюра бокового давления грунта, принимаемая при расчете прочности (устойчивости) заделки стойки
Эпюра пассивного давления в этом случае будет иметь вид трапеции абвг (рис. 8-19, б).
Для песчаных грунтов, не имеющих сцепления, эпюра пассивного давления имеет треугольный характер (треугольник абв на рис. 8-19, а).
Характер эпюры давлений стойки на грунт определяется величиной внешней нагрузки Р. При увеличении силы Р.
давление на грунт будет также возрастать, постепенно приближаясь к предельному значению, равному пассивному давлению грунта по всей высоте (рис. 8-20). Эпюра давлений при этом будет приближаться к предельной абвгде, ограниченной с боков линиями пассивного давления грунта, никогда, однако, ею не становясь, поскольку теоретически этот предел имеет место при угле поворота стойки, равном бесконечности. Однако уже при сравнительно небольших углах поворота стойки форма эпюры такова, что ее замена предельной приводит к сравнительно небольшим ошибкам, существенно упрощая расчет. Поэтому в основу расчета прочности оснований железобетонных стоек положена предельная эпюра.
В общем случае закрепление стойки опоры может быть усилено с помощью ригелей: верхнего и нижнего (рис. 8-21) или только верхнего или только нижнего, состоящего из одного или нескольких стандартных элементов.
Рис. 8-21. Схема действия на стойку реактивных сопротивлений, удерживающих ее от опрокидывания
Кроме давления на боковую поверхность стойки (трапецеидальная эпюра) и боковые поверхности ригелей (равнодействующая А для верхнего и A1 для нижнего ригеля), опрокидыванию стойки противодействуют также силы трения Τ1, Т2, Т3, T4 и Т5, развивающиеся на боковой поверхности и подошве стойки и на боковых поверхностях ригелей. Так как рассматривается пространственная задача, необходимо учитывать, что пассивное давление грунта увеличивается за счет сил трения на боковых поверхностях призм выпирания.
Эти силы трения могут быть определены по методу, примененному для подсчета сопротивления грунта вырыванию анкерных плит, но в практике расчета одиночных стоек на опрокидывание влияние боковых массивов принято учитывать путем введения не действительной, а расчетной ширины стойки
В результате совместного решения уравнений (8-63) и (8-64) получим:
При выводе предлагаемых ниже расчетных формул сделаны следующие упрощающие допущения (рис. 8-24).
- Заделанная в грунт часть стойки опоры рассматривается как абсолютно жесткая.
- Давление на грунт передается посередине верхней и нижней трети подземной части стойки посредством жестких связей, работа грунта участка средней части не учитывается.
- Ввиду нарушения сплошности грунтовой массы самой стойкой взаимное влияние связей О и 1 не учитывается.
- Так как при выводе расчетных формул в работе Б. Н. Жемочкина учитывалось упругое однородное полупространство, работающее на сжатие и на растяжение, а в действительности грунт может воспринимать только сжатие, модуль деформации уменьшен вдвое. Кроме того учтено снижение модуля деформации на 20%.
С учетом сделанных допущений получается следующая формула для определения угла поворота стойки в основании: при закреплении без ригелей.
В результате в предлагаемых формулах угол поворота увеличен в 2,5 раза (что равносильно уменьшению в 2,5 раза модуля деформации).
Расчет железобетонных подножников при действии горизонтальных сил.
В соответствии с общими положениями, принятыми при расчете оснований фундаментов из сборных или монолитных железобетонных подножников, работающих в режиме сложного нагружения (совместное действие осевых вдавливающих N+ или вырывающих N- и горизонтальных опрокидывающих сил Р, приложенных на отметке обреза), должна быть определена горизонтальная сила, приложенная на той же отметке, что и внешняя Р, уравновешивающаяся боковым отпором грунта и силами трения на боковых поверхностях подножника.
При больших горизонтальных силах подножники могут быть усилены установкой ригелей (рис. 8-26) на верхнем участке стойки, которые увеличивают боковую поверхность, передающую давление на грунт, и таким образом обеспечивают более полное использование основания.
Горизонтальную силу можно определить по формуле (8-65), рассматривая подножник как узкий опрокидываемый фундамент (стойка подножника) с двумя ригелями, из которых нижним является плита.
В этом случае за толщину условного нижнего ригеля α1 принимается расстояние от стойки до края плиты (рис. 8-26).
Если верхний ригель не ставится, то при определении Рп в формуле (8-65) должен быть учтен только нижний ригель, роль которого по-прежнему выполняет плита подножника. В этом случае в формуле (8-65) нужно положить А= 0, а в формуле (8-66) ε = 0.
Определение силы Р при расчете вдавливаемых подножников следует выполнять с учетом вертикальной силы N+Gф, где Gф — вес конструкции фундамента. Вес грунта над плитой учитываться не должен, так как при поворотах подножника он по всей толще, от плиты до поверхности не может следовать за перемещениями плиты. ¥
Горизонтальные силы Рх и Ру, действующие в двух взаимно перпендикулярных направлениях, параллельных граням подножника, определяются независимо друг от друга. При одинаковых площадях боковых поверхностей обоих направлений вертикальные нагрузки при определении этих сил принимаются одинаковыми и равными 0,5.(N + Gф), а при разных — по формулам:
(8-79)
где Fx и Fy — площади проекций подножника на вертикальные плоскости, перпендикулярные направлениям сил Рх и Ру (с учетом площадей соответствующих ригелей).
Нижний ригель трапецеидальной формы, образуемый плитой подножника, заменяется прямоугольным той же длины и площади (hp1= Fp1/b), а его положение определяется центром тяжести площади Fp1 расчетной (на рисунке заштрихована) поверхности ригеля (рис. 8-26).
При определении горизонтальной силы, воспринимаемой основанием вырываемого подножника, вертикальная нагрузка, вызывающая силу трения, действующую в этом случае на верхней поверхности плиты, принимается равной N—1,1 Gф, где N — вырывающая подножник сила.
Вследствие действия на подножники больших вертикальных сил и наличия образуемого плитой нижнего ригеля параметр θ в ряде случаев может оказаться больше единицы, что соответствует второму граничному случаю, для которого (см. § 8-5, п. 1) следует принимать 0=1.
Рис. 8-27. Расчетная схема одноступенчатого массивного фундамента
Проверка оснований вырываемых подножников, на которые действуют горизонтальные силы, производится по формуле:
(8-80) где Рп — горизонтальная сила, определяемая формулой (8-65); Рр — горизонтальная сила, полученная из статического расчета по расчетным нагрузкам; т — коэффициент условий работы (см. стр. 382).
При выполнении условия (8-80) для вдавливаемых подножников, дополнительно нагруженных горизонтальной, силой, их расчет на вдавливание (см. § 8-3) производится без учета горизонтальной силы. Если указанное условие не выполняется, то в расчете на вдавливание должна учитываться разностная горизонтальная сила Рр— Рт.
Невыполнение условия (8-80) для вырываемых подножников означает, что их устойчивость при опрокидывании недостаточна и требуется усиление основания путем постановки ригелей с большей площадью или замена подножника.
Расчет оснований массивных бетонных фундаментов на действие горизонтальных сил.
Массивные фундаменты могут быть одноступенчатыми и многоступенчатыми. Одноступенчатые фундаменты применяются в отдельных случаях для узкобазных или широкобазных металлических опор, многоступенчатые в настоящее время применяются редко, главным образом в качестве фундаментов переходных опор.
Одноступенчатые массивные фундаменты узкобазных опор (рис. 8-27) работают на опрокидывание при сравнительно небольшом вдавливании силами, создаваемыми весом конструкции опоры и самого фундамента.
Рис. 8-28. Схема учета бокового давления грунта при расчете многоступенчатого массивного фундамента на опрокидывание горизонтальной силой
Расчет оснований таких фундаментов может быть выполнен по методу, изложенному в п. 2 настоящего параграфа. Ступень фундамента при определении силы Р рассматривается как нижний ригель.
Многоступенчатые массивные фундаменты имеют большой вес, и, кроме того, на них действуют большие вертикальные силы. Благодаря этому определение горизонтальных сил, передаваемых на грунт боковой поверхностью таких фундаментов, можно выполнять, считая что поворот фундамента происходит вокруг оси, лежащей в плоскости подошвы (рис. 8-28).
Давление грунта можно представить в виде сил Аi, каждая из которых равна пассивному давлению грунта на участке ступени, т. е.
Пространственная работа грунта учитывается коэффициентом одиночности, определяемым по ширине средней ступени в соответствии с рекомендациями п. 1 настоящего параграфа.
Рис. 8-29. Схема, принимаемая при расчете основания опрокидываемого шпального подножника
Проверка прочности оснований рассмотренных фундаментов производится по неравенству (8-80).
Расчет на опрокидывание фундаментов узкобазных стоек металлических опор.
Обычно фундаментами узкобазных металлических опор служит заделанная в грунт нижняя часть стойки, которая заканчивается развитой плитой, состоящей из железобетонных или деревянных шпал (рис. 8-29). Их расчет на опрокидывание сводится к определению удерживающего момента, создаваемого грунтом основания. В настоящее время не существует общепринятого метода определения удерживающего момента. В одних случаях учитывается только вес грунта на уступах (рис. 8-30,а), в других — вес обелиска выпирания с некоторым углом наклона граней к вертикали (рис. 8-30,б);
результаты расчетов в обоих случаях получаются разными и, по- видимому, случайными.
В основу предлагаемого метода положены следующие допущения.
- Поворот подножника при опрокидывании происходит относительно края подошвы, перпендикулярного к плоскости опрокидывания (ребро АВ на рис. 8-31).
Рис. 8-30. Возможные схемы для учета сопротивления грунтового массива при расчете опрокидываемых подножников
Рис. 8-31. Расчетная форма грунтового массива, противодействующего опрокидыванию подножника
- Удерживающий момент создается вертикальными нагрузками (вес фундамента, опоры, проводов, тросов, оборудования), весом грунта на уступах, а также равнодействующей сил трения, которые возникают при повороте фундамента на боковой поверхности призмы грунта, основанием которой является плита подножника; при этом сдвиги в массе грунта по боковой поверхности призмы возрастают пропорционально удалению от ребра АВ. расстояния АВ. На стороне, противоположной ребру АВ, интенсивность сил трения постоянна и соответствует максимальному удалению от оси поворота.
В качестве рабочей гипотезы принято, что силы трения, которые вовлекают в работу грунт, находящийся непосредственно у плоскостей сдвига, пропорциональны величине сдвигов, т. е. также находятся в линейной зависимости от высоты поворота.
В этом случае опрокидыванию фундамента противодействует вес усеченного клина с криволинейной боковой поверхностью, определяющейся переменным углом наклона ξχ, который изменяется от нуля до максимального значения ξ.
Преобразования уравнений статики дают следующие формулы для расчета прочности основания:
полный предельный удерживающий момент (с учетом веса самого фундамента)
