ПРОЦЕССЫ НАГРЕВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
§ 1.1. ОСНОВНОЙ ЗАКОН НАГРЕВАНИЯ ПРОВОДНИКОВ
В 1841 г. английский ученый Джоуль установил на основании своих опытов закон выделения тепла при прохождении электрического тока по проводнику. В 1842 г. русский ученый академик Эмилий Христианович Ленц провел аналогичные опыты с особенной тщательностью » доложил о них в Академии наук. Результаты своих опытов Лени сформулировал в виде следующих двух положений:
нагревание проволоки гальваническим током пропорционально сопротивлению проволоки;
нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квадрату служащего для нагревания тока.
Эти положения остаются верными и в настоящее время, но, конечно, прогресс техники внес в них некоторые дополнения и уточнения. Математически положения Ленца можно выразить формулой Q — сl2R, а если учесть еще время и выразить все величины в единицах системы СИ, то получим формулу
dW = I2Rdt. (1.1)
Б случае переменного тока под I следует подразумевать действующее значение тока.
При неустановившемся режиме нагревания проводников уравнение (1.1) следует представить в дифференциальной форме
(1.2)
Если в процессе нагревания изменяется ток или ток и сопротивление, то (1.2) следует представить в виде
(1.3)
При расчетах нагревания электрических аппаратов ток обычно задан. Величина же сопротивления должна быть выбрана так, чтобы нагревание аппарата не вышло за допустимые пределы. При этом следует иметь в виду, что нагревание аппарата определяется не только его током и сопротивлением, но также и возможным присутствием иных источников тепла.
Сопротивление однородного проводника определяется формулой R =k0 pl/q. Здесь k0— коэффициент поверхностного эффекта и эффекта близости при переменном токе; р — удельное сопротивление проводника, ом-см; l — его длина, см; q — его поперечное сечение, см2.
Рис. 1.1. Влияние примесей к проводниковой меди на ее удельное сопротивление
Коэффициент k0 при постоянном токе равен единице, а при переменном токе, как правило, k0 > 1. Удельное сопротивление проводника р зависит от материала проводника и наличия в нем примесей. Кроме того, р зависит от температуры.
§ 1.2. УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ
В качестве проводниковых материалов в электрических аппаратах применяются главным образом медь и ее сплавы, в меньшей мере — алюминий, а также — серебро, сталь и сплавы высокого сопротивления. Совершенно чистые металлы имеют меньшее удельное сопротивление, чем металлы, содержащие примеси. Примесь таких металлов, как кремний и железо, даже в количестве 0,1 —0,2 % повышает удельное сопротивление меди в 1,5—2,0 раза. Это видно из рис. 1.1.
При обычных рабочих температурах проводниковых металлов (<300° С) можно ограничиться двумя первыми членами этого ряда. Только для стали необходимо учитывать также третий член ряда.
Зависимость удельного сопротивления меди от температуры:
Легко рассчитать, что неучет третьего члена ряда при 300° С дает ошибку в 1,6%.
Для стали имеем
Уже при 60° неучет третьего члена дает ошибку в 2,5 %.
