Для оценки поведения дуги в различных условиях важно знать ее энергетический баланс, представляющий собой равенство подводимой к дуге и отводимой от нее энергии. Подводимая к дуге энергия определяется произведением градиента в стволе дуги на ток в ней. Здесь речь идет об энергетическом балансе, составленном для единицы длины дуги. Теплоотвод от дуги, как и от всякого нагретого тела, может осуществляться теплопроводностью, конвекцией и излучением; иногда добавляется еще теплоотвод через электроды. В случае дуги, горящей в узкой щели, теплоотвод осуществляется почти полностью- за счет отдачи тепла стенкам щели.
Рис. V.14, Зависимость теплоемкости элегаза и воздуха от температуры 1 — элегаз, 2 — воздух
Рис. V.15. Зависимость теплопроводности воздуха от температуры
\Рассмотрим важнейшие энергетические характеристики газа дуги — теплоемкость и теплопроводность. Теплоемкость газа существенно и при том очень сложно зависит от температуры (рис. V.14).
Как видно из рисунка, максимальная теплоемкость элегаза во много раз превосходит таковую воздуха. Это значит, что его охлаждающий эффект весьма высок. Заметим, что теплоотвод от дуги в окружающее пространство совершается главным образом через конвекцию, а только в самом стволе дуги отвод тепла от его центральных частей к периферии идет за счет теплопроводности. Поэтому важно знать как теплоемкость газа дуги при высоких температурах, так и его теплопроводность. На рис. V.15 показана теплопроводность воздуха в зависимости от температуры. Часть кривой при температурах выше 10000° показана штриховой линией, так как точные вычисления ее были проведены только до 10000°.
Приведем кривую теплопроводности для водорода (рис. V.16). Эта кривая представляет интерес потому, что при отключении тока в масляных выключателях дуга горит в атмосфере водорода. Сравнение рис. V.16 и V.15 показывает, что .максимальная теплопроводность водорода, достигаемая при температуре около 16000°, примерно в 12 раз больше теплопроводности воздуха при этой же температуре.
Удельная теплоемкость воздуха имеет ясно выраженные относительные максимумы при температурах около 3500°, 7000° и 15000°. Первый максимум вызван диссоциацией кислорода, второй — диссоциацией азота и третий — ионизацией воздуха. На кривой теплопроводности первый максимум сглажен и выродился в перегиб кривой.
У водорода первый максимум, конечно, отсутствует, второй соответствует диссоциации водорода Н2> 2H1; третий — его ионизации.
Рис. V.16. Зависимость теплопроводности водорода от температуры
Рис. V.17. Зависимость температуры дуги и теплоотвода от нее через конвекцию от расстояния до оси дуги
Перейдем к вопросу об излучении дуги. При определении мощности излучения нагретых твердых тел можно пользоваться законом Стефана—Больцмана. Однако дуга — газовый излучатель.
Как было показано ранее, излучение дуги даст не непрерывную кривую зависимости мощности излучения от длины волны, а прерывистую — линейный спектр излучения. В данном случае применение закона Стефана—Больцмана невозможно. Поскольку излучение дуги связано с наличием в ней возбужденных молекул и атомов, становится целесообразным введение понятия о среднем потенциале возбуждения, который принимают равным (0,7-0,8). Тогда мощность излучения единицы объема дуги
(V.28)
где А — постоянный коэффициент.
Измерение мощности излучения дуги подтвердило прямо пропорциональную зависимость мощности Рi от давления. Зависимость мощности излучения дуги от тока пропорциональна In, где п несколько больше единицы.
Здесь рассмотрены две составляющие энергетического баланса дуги — теплоотвод через теплопроводность и через излучение. Остается еще рассмотреть теплоотвод через электроды. Поскольку электроды нагреваются до высокой температуры, а на катодном пятне температура равна температуре кипения материала катода, приходится считаться с передачей тепла в глубь электродов. В случае коротких дуг (типа сварочных) этот теплоотвод может быть заметным (порядка 10%). В длинных дугах им можно пренебречь.
При больших токах (порядка десятка килоампер и более) электроды сильно испаряются. Возникают струи паров, выходящие из электродов и смешивающиеся с плазмой дуги. На нагревание этих паров до температуры дуги и их ионизацию затрачивается значительная энергия. Расчеты показывают, что при токах порядка 10—20 кА большая часть энергии дуги идет именно на испарение материала электродов и дальнейшее нагревание и ионизацию паров электродов.
Теперь можно составить баланс энергии в дуге. Относя все его составляющие к единице времени, т. е. заменяя энергии мощностями, получим
Р = El = Ре + Рτ + Рi + Рк, (V.29)
где Ре — отвод энергии через электроды или связанной с электродами; Рτ— отвод энергии через теплопроводность; Pi — отвод энергии через излучение; Рк— отвод энергии через конвекцию. В некоторых случаях те или иные из этих составляющих играют малую роль и ими можно пренебречь.
Остановимся на роли теплопроводности и конвекции в дуге, свободно горящей в воздухе. На рис. V.17 представлены зависимости температуры Т и теплоотвода через конвекцию Рк от расстояния г до оси дуги. Радиус дуги r0 определяется температурой Т = 4000°. В пределах до r0 теплоотвод через конвекцию близок к нулю. Это значит, что в пределах ствола дуги теплоотвод осуществляется практически только через теплопроводность. За пределами ствола дуги все более усиливается роль конвекции. Когда температура падает до температуры окружающей среды, весь теплоотвод осуществляется только за счет конвекции.
Уравнение (V.29) представляет собой баланс энергии дуги, свободно горящей в окружающей атмосфере (здесь следует считаться с наличием всех составляющих этого баланса). Иначе строится баланс энергии в случае дуги, горящей в узкой щели или канале и тесно соприкасающейся со стенками щели. При этом почти вся энергия дуги расходуется на нагревание стенок щели или канала; излучение практически отсутствует, конвекция — также, а потери через электроды при обычно большой длине дуги составляют малый процент от всей энергии дуги. В пределах ствола дуги энергия отводится к его периферии путем теплопроводности.
Можно доказать, что теплоотвод к стенкам щели зависит от произведения срλ, где ср — теплоемкость и λ — теплопроводность материала стенок. Теплоемкость большинства дугостойких материалов, применяемых в дугогасительных камерах, лежит в пределах 800— 850 дж|(кг-град), а теплопроводность — в пределах 0,7 ч-2,6 вт/(мХград). Таким образом, произведение срλ находится в пределах 560ч-2100. Очевидно, следует выбирать материалы, у которых это произведение лежит возможно выше, например кордиеритовая керамика разных сортов, а также корундовая керамика; эти материалы обладают сверх того высокой тугоплавкостью (17004-2200° К). В дугогасительных камерах часто применяется асбоцемент. Но у него произведение срλ мало (560), поэтому теперь рекомендуется применять дугогасительные камеры из керамических материалов.
Некоторыми особенностями отличается баланс энергии в дуге, горящей в дугогасительной решетке. Здесь основной теплоотвод идет через электроды. Доля излучения и конвекции малы.
Баланс энергии был рассмотрен применительно к дуге постоянного тока. Но при токах, близких к амплитудным, он приближенно применим и к дуге переменного тока.
