1-17. Точечная электротехника и электротехника пространственная
Символы: индуктивность L, сопротивление R, емкость С и утечка G— это язык, пригодный для той электротехники, где размеры катушек, сопротивлений и емкостей значительно меньше длины падающей на них электромагнитной волны.
Язык схем начал создаваться в прошлом веке, когда электротехника имела дело главным образом с длинными волнами. На центральных электростанциях и теперь производится ток с частотой 50 Гц, т. е. с длиной волны 6 000 км. По сравнению с такой волной даже огромный турбогенератор в 100 тыс. кВт — это точка.
Когда мы говорим, что в катушке может накапливаться только магнитная энергия, в конденсаторе — только электрическая, а сопротивление лишь поглощает электрическую энергию, то этим самым мы делаем молчаливое допущение, что геометрические размеры этих катушек, конденсаторов и реостатов бесконечно малы. Малы, понятно, не в абсолютном смысле, а сравнительно с падающей на них электромагнитной волной.
Это безразмерная электротехника — схемы ее состоят из геометрических точек.
Но вот линия электропередачи. При длине в сотни километров даже ток малой частоты 50 Гц укладывает на такой линии значительный участок своей волны. Что эта линия: конденсатор или катушка? Она и то и другое. В длинной линии энергия запасается и в электрическом, и в магнитном виде.
Из этого положения вышли, заменив реальную линию цепочкой из ряда одна за другой стоящих индуктивностей и емкостей. Это непрерывный ряд точек. Длинные линии — это уже не точечная электротехника, а электротехника одномерная, линейная.
Но что считать длинной линией, а что короткой?
Это зависит от длины электромагнитной волны, движущейся вдоль линии.
Ток с частотой 50 Гц в свободном пространстве создает волну длиной 6000 км. Для такого тока линия длиной 10 км — это короткая линия. На ней укладывается 1/600 доля волны (меньше 1 град.).
В радиолокации применяется ток с частотой 3 млрд. Гц — длина волны 10 см. Для этого тока линия длиной 1 м — это уже очень длинная линия — на ней помещается 10 волн — 3 600 град.
Для длинных линий вводится понятие о «постоянных», т. е. о сопротивлении, емкости и индуктивности на единицу длины линии: на 1 см, м или км. Понятно, что эта единица длины должна быть меньше длины электромагнитной волны. Низкочастотники берут свои «постоянные» на километр, а высокочастотники на метр и даже сантиметр.
Длинная линия разбивается на ряд последовательно включенных отрезков.
Каждый такой отрезок и будет звеном схемной цепочки. Длинные линии называются цепями с распределенными постоянными. Надо, впрочем, оговориться, что и само это понятие о «постоянных линии» весьма условно. С изменением частоты и емкость, и индуктивность на единицу длины линии меняются. В еще большей степени меняется с частотой активное сопротивление линии. При переходе от частоты 50 Гц к радиочастотам активное сопротивление обычной двухпроводной линии возрастает в десятки, а иногда и в сотни раз. Поэтому значения «постоянных» действительно постоянны только в узком интервале частот. Больше того, во многих конструкциях величины L, R и С изменяются с изменением напряжения и силы тока, соотношения между током и напряжением нелинейны. Но и этого нельзя отобразить в простой эквивалентной схеме. Обычно для составления схемы принимают какие-то усредненные значения L, R и С, и эти значения могут быть большими или меньшими в зависимости от того, какие напряжения в схеме действуют, какие токи в ней протекают. Более точные методы анализа подобных схем разрабатывает нелинейная электротехника; в этой области много сделано советскими учеными академиками Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси.
За последние годы все большее практическое применение получают короткие волны: метровые, сантиметровые. Они служат для радиолокации, для дальней связи, для нагрева.
Сантиметровые волны часто передаются не по проводным линиям, а по трубам. Такие каналы передачи конструктивно напоминают водопроводную технику, канализационную технику. Если и здесь пытаться применять эквивалентные схемы «точечной электротехники», то надо принять, что постоянные L, С и R распределены уже не в одном измерении, а во всех трех. Не только длина волновода в виде полой трубы может во много раз превышать длину электромагнитной волны, но и его поперечные размеры велики — близки к длине волны, а иногда и превышают ее. Поглощение электрической энергии, ее накопление, переход энергии из магнитного поля в электрическое и обратно происходят не одновременно во всех точках пространства, занятого электромагнитными колебаниями.
Чтобы перевести на язык точечной электротехники сущность процессов, происходящих в устройствах «пространственной электротехники», где волна пульсирует в трехмерном пространстве, рисуют сетки из многих индуктивностей, емкостей и сопротивлений.
Отношение размера конструкции I к длине действующей в этой конструкции электромагнитной волны λ — вот критерий для суждения о применимости той или иной эквивалентной схемы.
Чем глубже мы хотим проникнуть в сущность процесса, чем точнее требуется провести расчет, тем меньше то отношение
-, которое можно принять за точку. Для многих грубых приближенных расчетов принимают за точку отрезок l, равный даже четверти длины волны. Высокая степень приближения требует отношения
= 0,1 или 0,01. Отношение
иногда называется волновым коэффициентом. Поэтому ответ на поставленный в конце предыдущего параграфа вопрос: "Когда справедлива эквивалентная схема?", ответ можно сформулировать следующим образом: "Элемент схемы — это может быть только такая часть конструкции, для которой волновой коэффициент мал".
1-18. Анализ схем помогает улучшить конструкцию
Вот пример: самый мощный трансформатор, преобразующий ток с частотой 50 Гц, имеет размеры, в миллионы раз меньшие, нежели длина волны этого тока. Инженер, изучающий процесс преобразования энергии в этом трансформаторе, рисует его схему замещения в виде двух спиралей — двух связанных общим магнитным потоком индуктивностей. Но перед этим же инженером могут поставить задачу защитить трансформатор от перенапряжений.
Чтобы изучить действие резкого толчка перенапряжения на изоляцию трансформатора, непригодна простая схема замещения в виде двух точечных индуктивностей. Надо составлять иную, более детальную схему. И это уже дело таланта инженера — быстро сообразить, как точнее, проще составить эквивалентную схему, схему замещения.
При атмосферных разрядах в линии передачи возникают грозовые перенапряжения.
При включениях и отключениях линий возникают коммутационные перенапряжения. В виде волн эти перенапряжения блуждают по линиям. Блуждающие электромагнитные волны приходят к зажимам трансформатора, проникают в его обмотки. Эти волны могут повредить изоляцию трансформатора, проколоть, прожечь ее. Надо сгладить эти волны, растянуть их по обмотке трансформатора, не допустить удара крутого фронта напряжения в тонкую изоляцию. Длина такой блуждающей волны может быть даже короче полной длины обмотки трансформатора. Изучая поведение волны в обмотке, электрик рисует схему замещения в виде цепочки или сетки емкостей и индуктивностей. Верный диагноз определяет исход болезни. И подобно врачу инженер должен не только определить болезнь, но и назначить лечение. Одну емкость он увеличивает, другую уменьшает. Он изменяет конструкцию обмоток, их взаимное расположение, ставит иногда специальные экраны и щиты.
Так, академик А. А. Чернышев изобрел свои знаменитые нерезонирующие трансформаторы. В них обмотки и изоляция так размещены, что почти любая волна распределяется равномерно. Обмотка не «резонирует». Какова бы ни была частота волны, колебания в обмотке не возбуждаются, перенапряжений, ведущих к пробоям, в обмотке не возникает.
Эти исследования А. А. Чернышева были крупным вкладом в развитие электромашиностроения. Впоследствии еще многие инженеры изучали волны в обмотках электрических машин, составляли эквивалентные схемы и на основе анализа их улучшали конструкцию, совершенствовали технологию, повышали надежность работы.
Новая оригинальная система грозоупорного трансформатора была разработана советскими конструкторами С. И. Рабиновичем и др. За эту работу им была присуждена Государственная премия.
