ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
УДАР
Удар, обладая кратчайшей, почти мгновенной жизнью, внезапно производит в противолежащем предмете свое великое и быстрое действие.
Леонардо да Винчи.
«О мощи математики и о количественном изучении явлений», 1508 г.
Удар штампа превращает бесформенный кусок металла или пластмассы в изделие. Ударом водяной струи прорезают горные массивы, добывают полезные ископаемые. Ударами мельчайших ядерных частиц человек перестраивает атомы, вызывает новые виды излучений. В многочисленных машинах и аппаратах современной техники используется явление удара. Удар — это стремительный, резкий переход энергии из одного вида в другой.
13-1. Почему топор рубит?
За десятки тысяч лет до нашей эры первобытный человек дробил орехи и кости ударами камня. Камень, зажатый в кулаке, — это бесспорно первый трансформатор энергии, примененный человеком. Значительно позже появились рычаги, клин, наклонная плоскость, блоки — словом, те устройства, которые позволяют изменять соотношения между силой и путем. Такие устройства мы теперь называем «трансформаторами сил и путей». Они были разобраны в предыдущей главе.
Но теория «трансформатора-камня» сложнее теории «трансформатора-рычага».' Действие рычагов было объяснено еще Архимедом. Но никто из ученых античного мира не смог правильно истолковать физические закономерности удара. Аристотель в своем сочинении «Механические проблемы» ставил следующий вопрос:
«Почему, если к дереву приложить топор, обремененный тяжелым грузом, то дерево будет повреждено весьма незначительно. Но если поднять топор без груза и ударить по дереву, то оно расколется? Между тем падающий груз в этом случае гораздо меньше давящего».
Прошло две тысячи лет, прежде чем был дан правильный ответ на этот вопрос. В знаменитой книге Галилео Галилея «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению», изданной в 1638 г., заложены основы динамики и учения о сопротивлении материалов и, в частности, впервые найден правильный подход к явлению механического удара.
В настоящее время мы умеем точно рассчитывать явления, происходящие при ударе, пользуясь понятием о мощности, о запасе энергии положения (потенциальной энергии) и запасе энергии движения (кинетической энергии).
Подымая молот, рука может совершить работу порядка нескольких десятков ватт-секунд. Мощность равна частному от деления величины работы на время, в течение которого эта работа производится. Мощность при подъеме молота может быть, скажем, около сотни ватт.
В момент удара происходит преобразование запасенной в молоте энергии. Средняя мощность в момент удара равна запасенной энергии, деленной на время соударения. Чем короче время соударения, тем больше мощность, развиваемая при ударе. Время соударения определяется податливостью соударяющихся тел, их деформацией. Чем больше податливость, тем дольше длится соударение, тем меньше мощность, развиваемая при ударе.
При ударе стального молота о стальную же наковальню время соударения может быть около одной десятитысячной секунды, т. е. в несколько тысяч раз короче времени подъема молота. Следовательно, средняя мощность во время этого соударения — сотни киловатт.
Работа равна произведению силы, действующей в направлении движения, на путь. Путь, проходимый молотом во время соударения с прочным неподатливым объектом, может быть в тысячи раз меньше высоты подъема. Поэтому усилие, создаваемое молотом в момент удара, может быть в тысячи раз больше веса. Топор во время соударения создает не только большое усилие, но, благодаря своему заостренному лезвию, — большую силу на единицу поверхности.
Рис. 13-1. Механический трансформатор мощностей и времен действия — копер для забивания свай.
Замечательное свойство трансформатора-молота заключается в том, что его коэффициент трансформации, т. е. отношение времен запасания и расходования энергии, или соответственно отношение мощностей при расходовании и запасании, не постоянная величина: она автоматически приспособляется к разным «сопротивлениям нагрузки».
При ударе молота или топора мощность и время действия всегда получаются такими, что выделяется вся запасенная в ударяющем теле энергия. Если молот встречает меньшее сопротивление, то он соответственно развивает меньшую силу, но проходимый им путь увеличивается, и наоборот, с увеличением сопротивления сила удара увеличивается.
В современной технике применяются самые разнообразные типы трансформаторов энергии. Рычаги, гидравлические прессы, рупоры, зеркала, линзы, о которых говорилось в предыдущей главе, — все это трансформаторы путей и сил. А мощность эти трансформаторы оставляют неизменной. Во многих же случаях целесообразнее преобразовывать не путь и силу, а мощность и время действия. Раздавить орех можно и молотом и щипцами, но вбить гвоздь обычно удобнее молотком, а не каким-либо приспособлением, которое действует плавным давлением.
Молот является родоначальником многочисленных механических, гидравлических, а в последнее время и электрических преобразователей мощности и времени действия, которые работают, сначала запасая энергию на каком-то «промежуточном складе», а затем уже расходуя эту энергию.
13-2. «Чаша Тантала» и релаксационные генераторы
По древнегреческой легенде лидийский царь Тантал был низвергнут богами в Тартар за то, что похитил на Олимпе немного нектара и амброзии и дал отведать людям. Тантал был осужден в подземном царстве на нестерпимые муки голода и жажды. Стоя по горло в воде, он не мог достать ее. Только он наклонялся к воде, как она уходила.
Этой легенде обязано своим названием гидравлическое устройство — «чаша Тантала», которое превращает слабую, но непрерывно, длительно текущую струю в мощный поток, изливающийся отдельными импульсами с большими перерывами.
Как только уровень жидкости в «чаше Тантала» поднимется до верха изгиба сифона, чаша быстро опустошается через сифон. Затем она снова постепенно наполняется, и снова, не достигнув краев, жидкость быстро уходит через сифон (рис. 13-2).
Рис. 13-2. Преобразователи мощности и времени действия со статическим запасанием энергии.
Уровень воды в чаше и напряжение на конденсаторе повышаются со скоростью, которая прямо пропорциональна силе водяного или электрического тока и обратно пропорциональна сечению чаши или емкости электрического конденсатора.
Когда уровень воды в чаше достигает верха изгиба сифона, то последний начинает действовать и опорожняет чашу. Разряд конденсатора начинается, когда напряжение на нем достигнет значения, при котором разрядник пробивается.
Мощность разряда во столько раз больше мощности заряда, во сколько раз время разряда меньше времени заряда.
Уровень воды в «чаше Тантала» периодически поднимается и опускается. Это колебательная система. Однако колебания уровня жидкости в «чаше Тантала» во многом отличаются от тех колебаний, которые совершает, например, маятник часов. У маятника при разных размахах качания сохраняется постоянным время качания — период колебания. И когда размах велик, и когда размах мал — период колебаний маятника один и тот же.
Во время колебаний скорость движения маятника меняется плавно, по закону синуса. Колебания, подобные качанию маятника, принято называть гармоническими.
В «чаше Тантала» при изменении мощности входящей струи изменяется длительность периода колебаний, а размах их — разность верхнего и нижнего уровней жидкости (амплитуда колебаний) — остается неизменным. Колебания в «чаше Тантала» происходят по принципу «все или ничего». Разряд не начнется, пока вода не достигнет самого верхнего уровня, и разряд не прекратится, пока вода не выльется до самого нижнего уровня. Переход от заряда к заряду происходит не плавно, а резким скачком. Такие колебания часто называются колебаниями релаксации (по-латыни — ослабление, расслабление). «Чаша Тантала» — пример гидравлического релаксационного генератора.
Подобно тому как воду можно собирать в чашу, так электрические заряды можно запасать в электрическом конденсаторе. Конденсатор, заряжаемый через большое сопротивление и разряжаемый через маленькое, — это электрический релаксационный генератор, электрическое подобие «чаши Тантала».
Иногда в электротехнике применяются релаксационные генераторы с запасанием не электрических зарядов, а тепла. Например, нагревают током биметаллическую пластинку. При достижении определенной температуры нагрева пластинка выгибается, происходит «разряд» — переключение цепи.
13-3. Еще о колебаниях релаксации
Длительность запасания воды, электрического заряда, тепла зависит от величины емкости (гидравлической, электрической, тепловой) и от интенсивности заряжающего потока. В свою очередь, интенсивность заряжающего потока прямо пропорциональна напряжению в цепи заряда (электрическому напряжению, напору воды и т. д.) и обратно пропорциональна сопротивлению в цепи заряда.
Произведение емкости С на сопротивление R называется постоянной времени релаксационной схемы Напряжение батареи, которая заряжает конденсатор в электрических релаксационных схемах, обычно подбирают таким, что длительность заряда — одного порядка с постоянной времени.
В гидравлике применяются «чаши Тантала» с временем заряда, измеряемым десятками секунд. В электротепловых релаксационных схемах можно получить период колебания от десятых долей секунды до нескольких секунд. Электротепловые релаксационные схемы хороши, например, для получения мигающего (проблескового) света для автомобильных указателей поворота (мигающих подфарников), рекламных и маячных огней.
В релаксационных схемах с электрическими конденсаторами и сопротивлениями время заряжения бывает от десятых долей и до десятимиллионных долей секунды.
Время разряда во всех типах релаксационных генераторов бывает обычно в десятки и сотни раз меньше времени заряда.
Электрические релаксационные схемы работают в приемных и передающих телевизионных установках, в радиолокаторах, в самой разнообразной измерительной аппаратуре. В качестве разрядников в этих схемах применяются разнообразные приборы: электронные лампы, ионные приборы (тиратроны с накаленным и холодным катодом), кристаллические (полупроводниковые) приборы.
1 Если емкость С выражена в фарадах, а сопротивление в омах, то их произведение дает постоянную времени в секундах.
Принцип «Чаши Тантала» широко применяется в санитарной технике. Так работают смывные бачки в уборных. Правда, там обычно требуется не периодическое автоматическое, все время повторяющееся изливание воды, а единичные импульсы. Поэтому смывной бачок имеет еще поплавковый кран, чтобы запирать входящую струю при достижении определенного уровня воды, более низкого, чем верхний край сифона. Этим ограничением уровня предупреждается самопроизвольное изливание воды.
Если осторожно потянуть цепочку смывного бачка, то сифон-колокол приподнимется только чуть-чуть. Воды в сливную трубу поступит так мало, что она не сможет создать в сливной трубе достаточного разрежения, не сможет заполнить водой всю трубу сифона и привести его в действие. Из этого следует, что существует некоторая минимальная величина для поступающей в «чашу» струи воды, при которой в сливной трубе создается достаточное разрежение и сифон способен начать действовать. При меньшей интенсивности поступающей струи вода будет переливаться через порог сифона, как «через простой слив», не приводя сифон в действие.
У всех релаксационных автоколебательных систем имеется общее свойство: питающий поток (воды, тепла, электрических зарядов и т. д.), входящий в «запаситель», не должен быть слабее некоторой определенной величины, иначе колебания не возбудятся. В электрической схеме с разрядом конденсатора, например, необходимо, чтобы зарядное сопротивление не было чрезмерно большим, иначе заряды будут уходить через утечки (в конденсаторе и других участках схемы) и колебания в схеме не возникнут. Определенным условиям должно удовлетворять и разрядное устройство. После того как оно начнет пропускать ток, его сопротивление должно падать до очень малой величины. Точное аналитическое определение пределов работы автоколебательных релаксационных схем — довольно сложная задача. Решение таких задач было впервые получено советскими учеными академиками Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папалекси.
Но и без детальных расчетов очевидно, что «чаша» не будет нормально работать и при очень слабой и при очень сильной питающей струе; также не будет работать при неправильно выбранных параметрах и всякая другая (электрическая, тепловая и т. д.) колебательная релаксационная схема.
