12-12. Катушечные трансформаторы
Если размер проводников, несущих переменные токи, значительно меньше, нежели длина волны, то в пространстве вокруг этих проводников не образуется свободных электромагнитных волн. При l/λ<1 передача энергии от одного проводника к другому происходит не при помощи излучения, а путем электромагнитной индукции.
Передача энергии электромагнитной индукцией происходит с меньшими потерями, если применять не прямолинейные проводники, а сделать свернутые в спирали из проводников катушки. В передаче энергии между двумя спиралями участвует только магнитный поток. Электрический же поток в этой конструкции энергии не передает. Катушечный трансформатор можно сравнить с рычагом. Его первичная и вторичная обмотки — это плечи рычага. Отношение числа витков обмоток — это отношение плеч.
Катушечные трансформаторы занимают область от Ζ/λ<0,1 до l/λ>10-9. При высоких частотах обмотки трансформаторов состоят из немногих витков проводника; быстропеременный магнитный поток высокочастотных трансформаторов замыкается по воздуху. В низкочастотных же трансформаторах катушки содержат много тысяч или даже десятков тысяч витков. Внутри этих катушек помещаются стальные сердечники, чтобы облегчить прохождение магнитного потока.
Некоторые железные сплавы (так называемые магнитно-мягкие стали) проводят магнитный поток значительно лучше (в сотни раз), чем воздух. Стальной сердечник обеспечивает высокую электромагнитную связь между обмотками трансформатора. Но это повышение коэффициента связи не дается бесплатно. Стальной сердечник поглощает электромагнитную энергию. В стальном сердечнике некоторая часть трансформируемой энергии переходит в тепло.
В стальном сердечнике потери возникают вследствие вихревых токов. Чем больше сечение металлического тела, которое пронизывается переменным магнитным потоком, тем интенсивнее вихревые токи в металле. Поэтому, чтобы ослабить вихревые токи в стальных сердечниках, их делают не сплошными, не массивными, а из отдельных изолированных друг от друга листов или проволок. Для трансформаторов на частоту 50 Гц принята стандартная толщина листов стали 0,35 мм (трансформаторная сталь) и 0,5 мм (динамная сталь). Электротехническая сталь часто содержит кремний. Кремний добавляется в сталь для того, чтобы повысить ее электросопротивление и тем самым еще более ослабить вихревые токи.
Для токов высокой частоты применяется более тонкое расслоение стальных сердечников. В трансформаторах, работающих на радиочастотах, сердечники выполняют из мельчайших (иногда размером меньше микрона) ферромагнитных зерен, изолированных и сцементированных различными пластмассами.
Делают также магнитопроводы из неэлектропроводной, но имеющей высокую магнитную проницаемость керамики.
Но, помимо потерь на вихревые токи, в стальных магнитопроводах существуют еще потери на перемагничивание (потери на гистерезис), которые не уменьшаются при расслоении сердечника.
У трансформаторов на малую мощность и на низкую частоту выгодно применять ферромагнитные сердечники. Трансформаторы же для больших мощностей и высоких частот выгодно выполнять без таких сердечников.
Но граница применения стальных сердечников определяется не только частотой тока и мощностью трансформатора. Эта граница зависит и от допустимой плотности тока в обмотках трансформатора, и от режима работы (непрерывный или импульсный). Иногда в радиоприемниках для коротких волн применяют трансформаторы с ферромагнитными сердечниками. Здесь идут на увеличение потерь в трансформаторе, зато получают минимальные его габариты.
А иногда и на частоте 50 Гц отказываются от стальных сердечников и замыкают магнитный поток через воздух. Без стальных сердечников выполняются, например, мощные токоограничивающие реакторы на центральных электростанциях и в распределительных сетях.
Границы между «стальным и воздушным царствами»— одни из самых спорных в электротехнике. Мы еще вернемся к их рассмотрению.
Шаг за шагом от одного конструктивного изменения к другому мы рассмотрели путь от оптических приборов — отражателей и преломителей — к катушечным трансформаторам. От самого верха таблицы трансформаторов мы опустились в самый ее низ.
Естественен вопрос: а что же идет еще ниже? У катушечных трансформаторов с уменьшением l/λ возрастает отношение потерь к полезной трансформируемой мощности. Когда l/λ<10-9, то почти вся подводимая к трансформатору энергия превращается в тепло в его первичной обмотке, а полезная передача энергии из одной обмотки в другую не происходит. Нельзя построить трансформатор для очень медленных электрических колебаний. Нельзя построить трансформатор и для постоянного тока.
12-13. Еще о сходстве, различии и о размерах трансформаторов электромагнитной энергии
Таблица трансформаторов по виду несколько напоминает хронологические таблицы. Но спуск сверху вниз нашей таблицы трансформаторов — это не поход вглубь веков. И обратный переход от катушечных конструкций к оптическим — это не ступени исторического эволюционного процесса.
Многие оптические системы были созданы значительно раньше катушечных. Телескопы и микроскопы были известны в 17 в., а электрические трансформаторы появились только в конце 19 в. Промежуточная же область между оптикой и катушками — колебательные контуры в виде пустых банок, каналы для энергии в виде труб- волноводов, многорезонаторные генераторы, полигональные индукторы — это все разработки последних десятилетий.
Можно бы в нашей таблице расположить оптику внизу, а катушки сверху, можно бы строить таблицу по горизонтали — слева направо и наоборот. Существенно то, что все конструкции расположены по признаку отношения их размеров I к длине волны λ. Такая классификация позволяет связать различные области техники. Плавная постепенная деформация конструктивных особенностей позволяет перейти из одной области в другую. Отчетливо видно, что в данной области существенно, а что является неважным, второстепенным.
Но вот вопрос. Что именно считать размером трансформатора Z? Трансформатор — это тело трех измерений. Он обладает высотой, толщиной, шириной. Существуют конструкции, размеры которых в разных измерениях сильно разнятся. Что ж, в этих случаях и принципы конструирования, и методы анализа и расчета различны для разных измерений.
Например, линию передачи переменного тока также можно рассматривать как своеобразный трансформатор. Длина линии может во много раз превышать длину электромагнитной волны. При расчете процессов, идущих вдоль линии, учитывается волновая природа тока, учитываются время движения волны, ее затухание, отражение от неоднородностей линии. Но поперечные размеры линий передачи обычно во много раз меньше, чем длина электромагнитной волны. И для расчета процессов, которые идут поперек линии, можно не учитывать времени распространения волны, применять упрощенные методы расчета.
Существует множество практических конструкций трансформаторов, которые «головой» своей лежат в одной области, а «ногами» залезли в другую. При помощи петли связи передают энергию в волновод. Петля явно принадлежит к семейству «катушечных» конструкций, а волновод — это система с распределенными постоянными. Волновод этот в свою очередь сопрягается с зеркалом-излучателем, которое относится уже всецело к оптике.
Мы смогли дать на нашей таблице лишь небольшую часть существующих трансформаторов. Возникают все новые и новые важные и значительные применения электромагнитной энергии разных частот. Ученые и инженеры во всем мире непрестанно работают над созданием новых конструкций трансформаторов электромагнитной энергии.
12-14. Почему у комара ноги тонкие и длинные, а у слона толстые и короткие?
До сих пор наше знакомство с семейством трансформаторов было вроде прогулки по зоологическому саду. Теперь займемся тем, что можно было бы назвать «анатомией трансформаторов», выясним внутренние связи между конструкцией трансформатора, его размерами, допустимыми нагрузками. Проще начать с механических трансформаторов.
Пропорции всех инженерных сооружений и живых существ зависят от их размеров. Впервые эту мысль четко Высказал основатель механики, великий итальянский ученый Галилео Галилей в своем сочинении «Беседы о двух новых отраслях науки».
«Если мы, — писал Галилей, — отвлекшись от всякого несовершенства материи и предположив таковую неизменяемой и лишенной всяких случайных недостатков, построим большую машину из того же самого материала и точно сохранив все пропорции меньшей, то в силу самого свойства материи мы получим машину, соответствующую меньшей во всех отношениях, кроме прочности и сопротивляемости внешнему воздействию; в этом отношении, чем больше будет она по размерам, тем менее будет она прочна...»
«Кто не знает, что лошадь, упав с высоты трех-четырех локтей, ломает себе ноги, тогда как собака при этом не страдает, а кошка остается невредимой, будучи брошенной с высоты восьми—десяти локтей, точно так же, как сверчок, упавший с верхушки башни, или муравей, упавший на Землю хотя бы из лунной сферы; малые дети также остаются здоровыми после таких падений, при которых взрослые разбивают головы...
«...Природа не могла бы создать лошадь величиной в двадцать лошадей или гиганта, в десять раз превышающего обычный человеческий рост, иначе, как чудесным образом, или изменив в достаточной мере пропорции членов, в особенности костей, весьма и весьма усилив их по сравнению с пропорциями обычного скелета».
Для иллюстрации этой мысли Галилея приведем несколько примеров. Соломина ржи или пшеницы достигает высоты 150 см при диаметре 3 мм. Отношение выcоты к диаметру 500. Бамбук достигает высоты 30 м при диаметре 20 см. Отношение высоты к диаметру 150. У сосны высотой в 40 м это отношение будет 40, а у эвкалипта высотой 130 м меньше 30.
При пропорциональном увеличении размеров ствола его объем, а следовательно, и вес возрастают как куб линейных размеров — l3. Сопротивление же ствола раздроблению, зависящее от площади его сечения, растет только как квадрат линейных размеров. Ясно, чтобы уцелеть, высокое растение должно быть относительно толще низкого.
У животных при пропорциональном увеличении размеров и вес, и мощность мышц растут как куб линейных размеров. Но работа, необходимая для пропорционального перемещения всего животного или любого его члена, растет как четвертая степень линейных размеров (произведение объема на расстояние). Поэтому более крупные животные, чтобы иметь относительно достаточную подвижность, должны обладать более толстыми мышцами; соответственно толще должны быть и все кости, служащие опорой.
Поэтому чем крупнее животное, тем короче его конечности (относительно). Длинноногие существа могут быть только мелкими. По законам механики, не может существовать животное с пропорциями комара, но размером с собаку.
Приведем еще отрывок из сочинения Галилея.
