7-22. Разные точки зрения
Многие, если не все, законы природы могут быть выражены в терминах максимума и минимума. Графическое представление зависимости интересующей нас величины от того, что принято за независимую переменную, изображается кривой, которая имеет и поднимающуюся, и опускающуюся часть. А если независимых переменных две, то вместо одной кривой получается поверхность с горами и ущельями.
Обобщения приходят только после накопления достаточного количества экспериментальных фактов. Случается, что разные исследователи ведут восхождение на гору или спуск в ущелье с разных сторон. Туманы прячут горный край. Один думает, что вершина лежит к западу, другие — что она должна быть на востоке. Тем, кто взбирается по нехоженным тропам, может показаться, что факты ведут к взаимоисключающимся закономерностям.
Карта местности точна только, если на ней проторены маршруты во всех направлениях. До Колумба изображали земной шар без американского континента. При инженерных исследованиях не сразу появляются на графиках все маршруты, все максимумы и все минимумы. Десятки лет строят электрики трансформаторы со стальными сердечниками. В этих сердечниках циркулирует переменный магнитный поток. Он возбуждает в стали вихревые токи, которые нагревают сердечник, создают вредные потери энергии. Во всех курсах трансформаторостроения даны рецепты борьбы с этими потерями. Если разбить сердечник на отдельные изолированные одна от другой пластины или проволоки, то интенсивность вихрей резко упадет. Если увеличить электросопротивление стали, то интенсивность вихревых токов также упадет.
Но выделяемое вихревыми токами тепло может иметь и полезное применение. Для нагрева стали для закалки, для ковки, для штамповки сталь пронизывают переменным магнитным потоком, и выделяемое тепло доводит сталь до каления. И здесь есть свои рецепты и законы. Чем больше поверхность нагреваемого тела, тем больше в нем выделяется тепла. Если одним и тем же магнитным потоком пронизать один стержень с поперечным сечением в 1 см2, то в нем выделится в два раза меньше тепла.
Рис. 7-20. Нагрев пучка цилиндров в катушке (многовитковой индукторе), обтекаемой переменным током.
Нежели в четырех стержнях, каждый из которых имеет сечение в четверть квадратного сантиметра. Если увеличить электросопротивление нагреваемого материала, то выделяемая в нем мощность возрастет.
Эти рекомендации прямо противоположны тем, что применяют трансформаторостроители.
В обоих случаях имеет место одно и то же явление — возбуждение вихревого тока переменным магнитным потоком. Трансформаторостроители пользуются своими законами: увеличивают электросопротивление стали, разбивают массивный сердечник на более тонкие листы или проволоки и получают требуемые результаты — уменьшение тепла, выделяемого вихревыми токами.
Термисты же пользуются своими законами: также увеличивают электросопротивление и разбивают сердечник и также получают то, что им нужно, — увеличение тепла.
Кто же прав, а кто ошибается?
Правы и те, и другие: они смотрят на гору максимума с разных точек зрения. Их взгляды не взаимоисключают, а взаимодополняют друг друга.
На рис. 7-20 показан нагрев пучка цилиндров, а на рис. 7-21 — полный ход зависимости выделяемого в пучке цилиндров тепла от их числа при неизменной общей массе. Зависимость удельной мощности от диаметра цилиндра имеет и поднимающуюся и опускающуюся ветви.
На боковой поверхности одного из цилиндров тонкими линиями со стрелками показано направление вихревых токов, возбуждаемых переменным магнитным потоком катушки.
При высоких частотах электромагнитная волна не проникает в глубь металла: выделяемое тепло пропорционально величине поверхности. Измельчение сердечника вызывает увеличение выделяемого в нем тепла.
Рис. 7-21. Мощность, выделяющаяся в пучке металлических цилиндров в зависимости от числа этих цилиндров.
Общая масса металла считается неизменной, а с увеличением числа цилиндров возрастает степень раздробления металла и уменьшается диаметр каждого отдельного цилиндра. Частота и сила тока в индукторе, охватывающем весь пучок цилиндров, считаются неизменными, не зависящими от числа цилиндров. Наибольшая мощность выделяется в пучке цилиндров, когда длина электромагнитной волны в металле примерно равна диаметру каждого единичного цилиндра. Слева от максимума τ<λ, справа τ>λ.
Но измельченный до определенной величины сердечник становится уже прозрачным для электромагнитной волны: она пронизывает его, теряя только малую часть своей энергии, и в этой области дальнейшее измельчение ведет к еще большему уменьшению выделяемого тепла.
Трансформаторостроителей интересует только эта ветвь кривой. В большинстве конструкций они находятся еще очень далеко от максимума. Им достаточны карты ближнего плавания. В своих расчетах они пользуются упрощенными приближенными формулами.
7-23. Электрический пробой
В воздухе при атмосферном давлении необходимо напряжение в 30 тыс. в, чтобы пробить зазор в 1 см между шарами с радиусом также в 1 см. Раздвинем шары. Придется приложить более высокое напряжение, чтобы пробить воздушный промежуток.
Невольно напрашивается аналогия из механики. В стальной баллон накачивается воздух. Он давит на стенки. При очень высоком давлении они в конце концов могут разорваться. Чем толще стенки, тем более высокое давление выдерживает баллон. При электрическом пробое кажется естественным, что больший слой воздуха выдерживает большее напряжение.
Вместо того чтобы увеличивать расстояние между электродами, можно увеличить плотность окружающего их воздуха, поместить электроды в сжатый газ. Это также увеличит пробивное напряжение.
В двигателях внутреннего сгорания смесь поджигается электрической искрой. В цилиндр двигателя ввинчивается «свеча» с двумя никелевыми электродами на расстоянии около миллиметра один от другого. При атмосферном давлении этот зазор между электродами пробивается при 3—5 кВ. А когда смесь в цилиндре сжата, требуется напряжение, в несколько раз большее.
Иная зависимость пробивного напряжения от давления и зазора в электровакуумных приборах. В тиратронах, например, уменьшают зазор между сеткой и анодом, чтобы увеличить пробивное напряжение. В тиратронах уменьшение расстояния увеличивает электрическую прочность прибора.
Пробой газового промежутка развивается так: в зазоре между электродами всегда имеется некоторое количество свободных электронов. Когда к электродам прикладывается напряжение, то электроны начинают двигаться к положительному электроду. На своем пути эти электроны могут встречать нейтральные молекулы газа. Расстояние между двумя такими встречами, двумя соударениями называется свободным пробегом электрона. Свободный пробег зависит от плотности газа. При атмосферном давлении свободный пробег — это ничтожные доли миллиметра. А при высоком разрежении свободный пробег достигает нескольких сантиметров.
Если электрон ударяется о нейтральную молекулу с достаточно большой скоростью, он разбивает ее — вырывает из нее один или даже несколько электронов.
Эти электроны совместно с начальными движутся также к положительному электроду. На пути они могут встретить еще нейтральные молекулы, вырвать из них еще новые электроны. Когда напряжение между электродами достаточно велико, то возникает электронная лавина. Небольшое начальное количество электронов в результате многочисленных столкновений возрастает, как снежный ком, катящийся с горы.
Возникновение электронной лавины — это и есть пробой. Когда, плотность газа велика, то электрон на пробеге между двумя соударениями может накопить достаточно энергии, чтобы выбить из молекулы новый электрон, лишь при высоком напряжении между электродами. Чем больше плотность газа, тем выше напряжение, при котором может образоваться электронная лавина и произойдет пробой.
Если же плотность газа мала, свободный пробег электронов велик, то большое их число будет пролетать между электродами, вообще не встречая молекул газа и не выбивая новых электронов.
В этом случае чем меньше плотность газа или чем меньше расстояние между электродами, тем большее напряжение необходимо, чтобы вызвать лавину электронов, произвести пробой.
На рис. 7-22 приведена примерная кривая зависимости пробивного напряжения от произведения давления газа на зазор между электродами.
Наименьшее напряжение требуется для пробоя, когда расстояние между электродами одного порядка со свободным пробегом электрона. В электрических цепях часто применяются разрядники. Они действуют как предохранительные клапаны. Их назначение быть самым слабым местом в электрической цепи. В разрядниках так подбирают конструктивные размеры, что они соответствуют минимуму кривой пробоя.
При атмосферном давлении, чтобы получить малое пробивное напряжение, надо давать зазор между электродами разрядника нескольких микрон. Удобнее поместить электроды разрядника в колбу с пониженным давлением. Тогда минимальное пробивное напряжение соответствует зазору в несколько миллиметров.
Минимальное пробивное напряжение может быть 100—200 в. Если уменьшить плотность газа, окружающего электроды, величина пробивного напряжения возрастет.
Рис. 7-22. Зависимость пробивного напряжения между двумя электродами от произведения плотности р газа, окружающего электроды, на расстояние d между электродами.
Наименьшее пробивное напряжение получается, когда свободный пробег электрона имеет величину одного порядка с расстоянием между электродами. Пробивное напряжение возрастает в обоих случаях: и когда свободный пробег электрона значительно меньше расстояния между электродами (область высоких давлений), и когда свободный пробег электрона значительно больше расстояния между электродами (область низких давлений).
В газотронах (рис. 2-4) расстояние между катодом и анодом такое же, как и в разрядниках, но в разрядниках давление газа в баллоне — несколько миллиметров ртутного столба, а в газотронах давление равно всего лишь нескольким десятитысячным миллиметра ртутного столба. Пробивное напряжение газотрона около 20 000 в. При еще большем разрежении между электродами пробивное напряжение возрастает до нескольких сотен тысяч вольт.
