Руководство по устройству электроустановок - Ток короткого замыкания

Знание значений симметричных токов 3-фазного КЗ (Isc) в различных точках установки является необходимым для проектирования установки.
Знание величин симметричных токов 3-фазного КЗ (Isc) в стратегических точках установки необходимо, чтобы рассчитать параметры распределительного устройства (номинальный ток КЗ); кабелей (номинальный ток термической стойкости); защитных устройств (уставки селективной защиты) и т.д.
В следующих примерах будет рассмотрен 3-фазный ток КЗ нулевого сопротивления (так называемый ток КЗ болтового соединения), подаваемый через типовой понижающий распределительный трансформатор.
За исключением очень необычных обстоятельств, этот тип повреждения является наиболее серьезным, и очень простым для вычисления.
Токи КЗ, в цепи, питаемой от генератора переменного тока, а также в цепях постоянного тока, рассматриваются в главе М.
Самые простые вычисления и практические правила, которым нужно следовать, дают результаты достаточной точности, которые в большинстве случаев подходят для целей расчета установки.
4.1 Ток КЗ на зажимах вторичной обмотки понижающего распределительного трансформатора
В случае одного трансформатора
В качестве первого приближения сопротивление высоковольтной цепи принимается
пренебрежительно малым, поэтому:и:
P = номинальная мощность в ^A трансформатора
U2n = межфазное напряжение холостого хода вторичной обмотки
In = номинальный ток в амперах
Isc = ток КЗ в амперах
= напряжение короткого замыкания трансформатора в %. Типовые значения для распределительных трансформаторов даны на Рис. G32.

Номинальная мощность	Usc в %
трансформатора в кВЛ	Масляный	Сухой трансформатор
	трансформатор	с изоляцией из литьевой смолы
50 - 750	4	6
800 - 3,200	6	6

Рис. G3.: Типовые значения Uso для различных номиналов кВ трансформаторов с напряжением высоковольтной обмотки У 20 кВ
■ Пример
Случай нескольких трансформаторов, параллельно питающих шину
Величину тока КЗ в начале линии, отходящей от сборных шин (см. Рис. G34), можно оценить как сумму токов Isc, вычисленных отдельно для каждого трансформатора. Предполагается, что все трансформаторы питаются от одной высоковольтной сети, в этом случае значения, полученные из Рис. G34, при сложении дадут немного большее значение тока КЗ, чем то, которое будет на самом деле.
Другие факторы, которые не были приняты во внимание, это сопротивление сборных шин и автоматических выключателей.
Трансформатор 400 кВА, 420 В, при отсутствии нагрузки: Usc = 4%


Рис. G3 : Случай нескольких трансформаторов, работающих параллельно
Однако, полученное значение тока КЗ является достаточно точным для целей расчета электроустановки. Выбор автоматических выключателей и встроенных устройств, защищающих от тока КЗ, описан в главе Н, подраздел 4.4.
4.2 Ток 3-фазного короткого замыкания (Isc) в любой точке установки низкого напряжения
В 3-фазной установке ток Isc в любой точке находится как: где
U20 = межфазное напряжение холостого хода вторичных обмоток питающего трансформатора(ов).
ZT = полное сопротивление на фазу в цепи, расположенной выше от точки повреждения ( Ом) Метод вычисления ZT
Каждый компонент установки (высоковольтная сеть, трансформатор, кабель, автоматический выключатель, сборная шина и т.д..) характеризуется своим полным сопротивлением Z, которое состоит из активного сопротивления (R) и индуктивного реактивного сопротивления (Х). Можно заметить, что емкостные сопротивления не важны при расчете тока КЗ. Параметры R,X и Z выражаются в Омах, и представлены сторонами прямоугольного треугольника, как показано на схеме полного сопротивления на Рис. G35. Метод состоит в разделении сети на удобные участки и вычислении значений R и Х для каждого из них.

Когда участки соединяются в цепь последовательно, все элементы сопротивления в участках складываются арифметически, так же как и реактивные сопротивления, и дают значения RT и ХТ. Полное сопротивление (Z) для объединенных участков затем рассчитывается по формуле:

Любые два участка сети, соединенные параллельно, можно, если они оба являются преимущественно резистивными (или индуктивными), объединить и получить одно эквивалентное сопротивление (или реактивное сопротивление), как показано ниже: Пусть R1 и R2 - это два сопротивления, соединенные в параллель, тогда эквивалентное сопротивление R3 находится по формуле:
или, для реактивного сопротивления
Необходимо отметить, что вычисление X3 относится только к отдельной цепи, без влияния взаимной индуктивности. Если параллельные цепи расположены близко к друг другу, значение Хз будет заметно выше.
Определение полного сопротивления каждого компонента высоковольтной сети

■ Сеть, к которой подключен вход понижающего трансформаторов (См. Рис. G36) Значение 3-фазного тока КЗ (Isc) в кА или мощности (Psc) МВА дается поставщиком энергии, отсюда можно вычислить эквивалентное полное сопротивление.

Psc	Uo (В)	Ra (мОм)	Xa (мОм)
250 МВА	420	0.07	0.7
500 МВА	420	0.035	0.351

Рис. G3t: Посное сопротивление высоковольтной сети относительно низковольтных выходов понижающего трансформатора

Формула, которая позволяет вычислить это значение и одновременно приводит полное сопротивление к его эквиваленту на стороне низкого напряжения, следующая:
где
Zs = полное сопротивление высоковольтной сети, выраженный в милли-омах
Uo = межфазное напряжение холостого хода низковольтной цепи, выраженное в вольтах
Psc = мощность 3-фазного КЗ, выраженная в кВА

Рис. 631: Схема полного сопротивления

Ток КЗ в МВА: v3 ELIsc где:

1. El = межфазное номинальное напряжение сети, выраженное в кВ (ср.квадр.)
2. Isc = ток 3-фазного КЗ, выраженный в кА (ср.квадр.).

Сопротивление входящей высоковольтной сети Ra обычно ничтожно по сравнению с соответствующим сопротивлением Ха, значение которого в омах берется для величины Za. Если нужны более точные вычисления, можно принять, что Ха равно 0,995 Za и Ra равно 0,1 Ха. На Рис. G36 даны значения для Ra и Xa, соответствующие наиболее распространенным значениям мощностей КЗ для высокого напряжения11) в распределительных сетях питания, а именно, 250 МВА и 500 МВА.

■ Трансформаторы (см *рис. G! )
Полное сопротивление Ztr трансформатора, со стороны низкого напряжения, находится по формуле:
где:
U20 = межфазное напряжение холостого хода вторичной обмотки, выраженное в вольтах; Pn = номинальная мощность трансформатора (в кВА);
= напряжение короткого замыкания трансформатора, выраженное в %; Сопротивление обмоток трансформатора Rtr можно затем вычислить из общих потерь следующим образом:
в милли-омах
где:
Pcu = общие потери мощности в ваттах;
In = номинальный ток полной нагрузки в амперах;
Rtr = сопротивление одной фазы трансформатора в милли-омах (в это значение включены низковольтная и соответствующая высоковольтная обмотки для одной фазы низкого напряжения).

При приблизительных вычислениях значением Rtr можно пренебречь, так как X = Z в стандартных распределительных трансформаторах. I Автоматические выключатели
В низковольтных цепях необходимо учитывать полное сопротивление выключателей цепи, расположенных выше точки КЗ. Значение реактивного сопротивления условно принимается равным 0,15 мОм на автоматический выключатель, тогда как активным сопротивлением можно пренебречь. I Сборные шины
Активное сопротивление сборных шин обычно ничтожно, и, практически, все полное сопротивление является реактивным и составляет приблизительно 0,15 мОм/метр(2) длины низковольтных сборных шин (удвоение расстояния между шинами увеличивает реактивное сопротивление только примерно на 10%).

Номинальная мощность (кВА)	Масляный трансформатор				Сухой трансформатор с изоляцией из литьевой смолы
	Usc (%)	Rtr (мОм)	Xtr (мОм)	Ztr (мОм)	Usc (%)	Rtr (мОм)	Xtr (мОм)	Ztr (мОм)
100	4	37.9	59.5	70.6	6	37.0	99.1	105.8
160	4	16.2	41.0	44.1	6	18.6	63.5	66.2
200	4	11.9	33.2	35.3	6	14.1	51.0	52.9
250	4	9.2	26.7	28.2	6	10.7	41.0	42.3
315	4	6.2	21.5	22.4	6	8.0	32.6	33.6
400	4	5.1	16.9	17.6	6	6.1	25.8	26.5
500	4	3.8	13.6	14.1	6	4.6	20.7	21.2
630	4	2.9	10.8	11.2	6	3.5	16.4	16.8
800	6	2.9	12.9	13.2	6	2.6	13.0	13.2
1,000	6	2.3	10.3	10.6	6	1.9	10.4	10.6
1,250	6	1.8	8.3	8.5	6	1.5	8.3	8.5
1,600	6	1.4	6.5	6.6	6	1.1	6.5	6.6
2,000	6	1.1	5.2	5.3	6	0.9	5.2	5.3

Рис. G37: Значения активного сопротивления, реактивного и полного сопротивления для типовых распределительных трансформаторов 400 В с напряжением высоковольтных обмоток У 20 кВ

Значения реактивного сопротивления кабелей можно получить у производителей. Для кабеля сечением менее 50 мм2 значением реактивного сопротивления можно пренебречь. В отсутствие другой информации, можно использовать значение 0,08 мОм/ м (для сетей с частотой 50 Гц) или 0,096 мОм/ м (для сетей 60 Гц). В случае готовых шинопроводов и похожих кабелепроводов в сборке, обратитесь за данными к производителю.
Двигатели
В момент короткого замыкания, работающий двигатель будет действовать (в течение короткого времени) как генератор, и подавать ток в место повреждения.
В общем случае, этим некоторым увеличением тока КЗ можно пренебречь. Однако, для более точных вычислений, обычно в случае больших двигателей и/или большого числа небольших, общее увеличение тока можно оценить из формулы:
Iscm = З.5 In от каждого двигателя, то есть З.5т In для m похожих двигателей, работающих одновременно. Двигатели, принимаемые во внимание, должны быть только З-фазными, вклад однофазных двигателей в увеличение тока является ничтожным.
Сопротивление дуги в месте повреждения
Короткие замыкания обычно образуют дугу, которая имеет сопротивление. Сопротивление не является стабильным и его среднее значение низкое, но при низком напряжении это сопротивление является достаточным, чтобы в некоторой степени снизить ток повреждения. Практика показывает, что можно ожидать снижения тока порядка 20%. Это явление эффективно облегчает работу автоматического выключателя по отключению цепи, но не оказывает никакого влияния на его ток включения.

U20: Межфазное напряжение холостого хода вторичной обмотки понижающего трансформатора (в вольтах).
Psc: Мощность З-х фазного короткого замыкания КЗ на высоковольтных вводах понижающих трансформаторов (в кВА).
Pcu: Общие потери З-фазной мощности в понижающих трансформаторах (в ваттах).
Pn: Номинальная мощность понижающего трансформатора (в кВА).
Usc: Напряжение короткого замыкания понижающего трансформатора (в %).
RT : Общее сопротивление XT: Общее реактивное сопротивление
р = удельное сопротивление рабочего провода при нормальной температуре
р = 22.5 мОм х мм2/м для меди
р = З6 мОм х мм2/м для алюминия
Если имеется несколько проводов на фазу, подключенных параллельно, то разделите сопротивление одного провода на количество проводов. Значение реактивного сопротивления остается практически неизмененным.
Рис. G3t: Сводная таблица полных сопротивлений для различных частей системы подачи питания.
Сводная таблица (см. Рис. G38)

■ Пример вычисления тока КЗ (см. Рис. G39)

Рис. G3S: Пример вычисления тока КЗ для низковольтной установки, питаемой напряжением 400 В (номинальное значение) от понижающего трансформатора мощностью 1000 кВА
4.3 Ток Isc на приемном конце линии, в зависимости от Isc на подающем конце
Сеть, изображенная на Рис. G40, показывает типичный случай для применения таблицы на Рис. G41 на следующей странице, которая составлена «методом композиции» (описан в главе F, подраздел 6.2). Такие таблицы позволяют быстро получить достаточно точное значение тока КЗ в точке сети, зная:
Значение тока КЗ в точке, расположенной выше по сети от рассматриваемой точки;
Длину и состав цепи между точкой, в которой известно значение тока КЗ, и точкой, в которой его нужно определить.

Рис. G4 : Определение значения тока КЗ (^)на нижнем уровне, используя таблицу на Рис. G41
После этого достаточно выбрать автоматический выключатель, который имеет номинальное значение тока КЗ, ближайшее (с большей стороны) к значению, указанному в таблице. Если нужны более точные значения, то можно сделать подробный расчет (см. подраздел 4.2) или использовать программный пакет, например Ecodial. Более того, в таком случае рекомендуется рассмотреть возможность использования каскадной технологии, при которой установка
токоограничивающего автоматического выключателя на верхнем уровне цепи позволит всем автоматическим выключателям, установленным ниже по цепи, иметь номинальный ток КЗ намного ниже, чем это было бы необходимо при других условиях (см. глава Н, подраздел 4.5).
Описание метода
Выберите сечение провода в колонке для медных проводов (в данном примере сечение провода равно 47,5 мм2).
Выберите в строке, соответствующей сечению 47,5 мм2, длину провода, равную длине рассчитываемой цепи (или ближайшему к ней значению с меньшей стороны). Опуститесь вертикально по колонке, где указана эта длина и остановитесь на строке в средней секции (из трех секций, выделенных на таблице), которая соответствует известному току КЗ (или ближайшему к ней значению с большей стороны).
В данном случае значение 30 кА является ближайшим значением к 28 кА с большей стороны. Значение тока КЗ на приемном конце 20-метровой цепи дано на пересечении вертикальной колонки, в которой расположена длина, и горизонтальной строки, соответствующей току Isc в точке выше по цепи (или ближайшему значению с большей стороны). В данном примере видно, что это значение равно 14,7 кА.
Процедура поиска для алюминиевых проводов похожа, но здесь нужно будет подняться по вертикальной колонке, чтобы оказаться в средней секции таблицы.
В результате, можно использовать автоматический выключатель, смонтированный на шине DIN, с номинальным током 63А и Isc = 25 кА (например, выключатель NG 125N) для цепи с током 55А, изображенной на Рис. 40.
Выключатель Compact с номинальным током 160 А и током Isc = 25 кА (например, выключатель NS160), можно использовать для защиты цепи на 160 А.
4 Ток короткого замыкания

Примечание: для 3-фазной системы с межфазным напряжением 230В, разделите вышеуказанные длины на v3
Рис. G41: Ток Isc в точке ниже по цепи, соответствующий известному значению тока КЗ выше по цепи, длине и поперечному сечению соединяющих проводов, в 3-фазной сети номиналом 230/400 В.
4.4 Ток КЗ, подаваемый от генератора переменного тока
G - Защита цепей
или инвертора: См. главу М.